Особенности разрушения образцов горной породы при динамическом приложении нагрузки

Любое внешнее воздействие на твердое тело сопровождается генерированием и распространением в нем упругих волн. Распространяющиеся волны передают информацию об имевшем место внешнем воздействии от точки к точке в теле.

Динамическим считается такое нагружение, при котором частицы деформируемой среды получают ускорение, и в теле возникают силы инерции. Строго говоря, все виды нагружения следует считать динамическими. На практике же исследователи всегда стремятся провести границу между этими двумя видами приложения нагрузки. В конечном итоге, все определяется скоростью приложения нагрузки, длительностью нагружения.

При кратковременном воздействии малой интенсивности наблюда-ется динамическая волновая картина, которая складывается из прямых и отраженных от любых (как внешних, так и внутренних) границ тела волн. Воздействие большой интенсивности приведет к образованию поверхностей разрыва, в теле распространяется ударная волна упруго-пластической нагрузки. Во всех случаях определяющее значение в процессе деформирования имеют волновые процессы.

Напряженно-деформированое состояние, возникающее в образце горной породы при динамическом воздействии, существенно отличается от напряженно-деформированного состояния, возникающего при статическом нагружении такого же образца: если при статическом нагружении образца (при сжатии, например) весь объем образца подвержен действию сжимающей нагрузки, то главной особенностью напряженно-деформированого состояния, возникающего при скоростном взаимодействии двух тел, является неравномерность распределения напряженного состояния во времени и по величине в образце.

Рассмотрим качественную картину деформирования образца при статическом и динамическом приложении нагрузок (рис. 27). При динамическомнагружении верхнего торца образца в нем возникает волна сжатия, распространяющаяся по образцу со скоростью звука в данном теле. В зависимости от продолжительности Δ t действия силы F в образце может возникнуть следующее напряженное состояние: в момент времени t ₁ верхняя часть образца будет сжата, а остальная часть образца – свободна от напряжений. При достижении противоположной поверхности образца в момент времени t ₂ весь образец может быть сжат. Отразившись от этой поверхности, волна сжатия превращается в волну разгрузки – волну растяжения.

  Рис. 27. Разрушение образцов горной породы при статическом (а)и динамическом (б)приложении нагрузок: а – коническое макроразрушение,б – развитие раздробления образца  

В результате, при динамическом нагружении образца в теле образуется резко неоднородное поле напряжений, возникают большие градиенты напряжений и деформаций. Разрушение в таком поле напряжений происходит во всем объёме образца. Если еще вспомнить, что горная порода есть гетерогенное образование с большим количеством пор и трещин, адгезионных границ раздела между минералами, между минералами и цементирующим веществом, то станет понятно, что возникновение волн отражения будет происходить на всех границах раздела во всём объёме образца. Этот процесс приведёт к разупрочнению всего образца горной породы, а при большой скорости соударения и к его распаду на мелкие части.

При большой энергии соударения может произойти разрушение на контакте соударяющихся тел: возможно наблюдение откольных явлений при достижении волной сжатия торцовой поверхности образца.

6.1.1. Локальное импульсное механическое воздействие на поверхность твердого тела. Участок поверхности упругого однородного и изотропного полупространства подвергается кратковременному действию вертикальной нагрузки (рис. 28). В теле на некотором расстоянии от источника возмущения формируется продольная волна растяжения-сжатия P и поперечная волна сдвига S. Разделение типов волн происходит по ориентации движения частиц на их фронтах: во фронте продольной волны движение частиц происходит по направлению ее распространения, а во фронте поперечной волны частицы двигаются перпендикулярно направлению ее распространения.

Продольные и поперечные волны распространяются с различными скоростями. Скорость продольной волны определяется соотношением

V_p² = (K+4G/3)/r = E/r,

поперечной

V_s² = G/r,

где K – модуль объемного сжатия, G – модуль сдвига, r –плотность материала полупространства.

  Рис. 28. Действие ударной нагрузки на полупространство  

Наличие поверхности раздела (граница полупространства является свободной поверхностью) приводит к появлению конических и поверхностных волн. Коническая волна К является огибающей сдвиговых волн, возникших в результате взаимодействия продольной волны со свободной поверхностью. Она соединяет фронты продольной и поперечной волн, ее фронт тянется от места выхода продольной волны на поверхность по касательной к фронту поперечной волны. Различие в направлениях смещений приводит к вихревому движению частиц между фронтами конической и поперечной волн. Вблизи свободной поверхности, чуть отставая от поперечной, движется поверхностная волна Рэлея R, которая быстро затухает с глубиной, но вызывает разрушение поверхностного слоя.

В случае статического приложения нагрузки волновые процессы возникают лишь в первые моменты нагружения и затем затухают и не влияют на процесс образования напряжений: во всем образце горной породы возникают напряжения сжатия. Как мы уже знаем, разрушение образца в случае статического приложения нагрузки имеет конусную форму и начинается в местах достижения касательными напряжениями предела прочности породы на сдвиг (рис. 27а).

Когда упругая энергия, запасенная в статически сжатом образце горной породы, достигает больших значений, возможна реализация динамического разрушения образца при мгновенном снятии нагрузки c образца. Образец горной породы при этом может разрушиться на мелкие куски (самоподдерживающееся разрушение).

Динамические методы определения деформационных характеристик горных пород основаны на возбуждении в породе волновых колебаний и определении скорости распространения в ней упругих волн (продольных, поперечных).

При динамических нагрузках наблюдаются более высокие значения параметров упругости, прочности, твердости.

6.1.2. Показатели динамических свойств горных пород. К показателям динамических свойств горных пород относят следующие:

1. Акустическая жесткость A = r_пV _p, dim A = кг·с^-1·м^-2. Эта величина характеризует сопротивление горной породы распространению упругой продольной волны.

2. Динамический модуль упругости E _д = V _p² r_п.

Величина E _д превышает модуль Юнга E, определяемый в статических испытаниях, в 1,1 – 1,7 раза. Это объясняется тем, что при статическом нагружении значительнее проявляются процессы неупругого деформирования, приводящие к снижению величины модуля Юнга. Максимальные различия между E _д и E наблюдаются у пористых горных пород.

Величина модуля деформации E _деф, модуля Юнга E и динамического модуля упругости E _д образуют ряд:

E_д > E > E_деф.

3. Динамический коэффициент Пуассона определяется отношением

n_д = (0.5 – R²) / (1 – R²),

где R = V _s / V _p < 1 (V _p > V _s в 1,7 – 2,4 раза). Величина n_д меньше значения коэффициента Пуассона n_с (11), измеренного статическим методом. У доломитов и известняков, например, n_д меньше n_с в 1,7 – 2,1 раза.

4. Динамический модуль сдвига G _д = V _s² r_п.

5. Динамический модуль объемной упругости (объемного сжатия)

K = E_д / [ 3 (1 – n_д) ].

6. Динамическая твердость горных пород H _д. Этот показатель определяется с помощью приборов Шора и В.П.Шубина.

В методике Шора определения твердости на поверхность закрепленного испытываемого образца горной породы толщиной 40 мм сбрасывается с постоянной высоты боек с алмазным сферическим наконечником. Образцы горной породы должны иметь две поверхности параллельными и шлифованными. Верхняя поверхность образца подвергается воздействию бойка с наконечником. Средняя высота отскока бойка после многократных сбрасываний в разные точки торцовой поверхности образца характеризует твердость образца горной породы. Отношение высоты отскока к высоте сбрасывания называется коэффициентом отскока, который характеризует упругие свойства горной породы.

В методе В.П.Шубина сбрасываемый боек, изготовленный из закаленной стали, имеет форму конуса с углом при вершине 90⁰. Показатель динамической твердости определяется по формуле

H_д = Gh / V_л,

где G – вес бойка, h – высота сбрасывания бойка, V _л – объем возникшей лунки на торцовой поверхности образца. Диаметр лунки измеряется под микроскопом с точностью 5×10^-6 м.

Применение динамических методов для определения свойств горных пород позволяет исследовать свойства пород как в образце, так и в условиях естественного залегания горных пород.

6.1.3. Формы разрушения. Разрушение горной породы при её динамическом нагружении описывается с помощью кинетической энергии движущегося породоразрушающего инструмента

W_k = mV² / 2

и потенциальной энергии деформирования горной породы

d_max

U = ò f(d)dd,

⁰

где V – скорость соударения инструмента с горной породой, m – масса инструмента, d_max – максимальная глубина проникновения породоразрушающего элемента вооружения долота в горную породу, f (d) – сила сопротивления горной породы внедрению породоразрушающего элемента вооружения долота.

Дата добавления: 2015-08-13