Взаимодействие тел в эфирном пространстве обусловливает им равное и противоположное противодействие. 8 страница

Допустим, что Земля представляет собой сплошной шар и гравиполе вглубь ее изменяется по инварианту R²g – const. Предположим, вслед за Мюпертюи, Вольте­ром, Перельманом, что от полюса до полюса в ней про­рыт сквозной колодец. К одной из стенок его пристрое­на шахта лифта, на котором мы опускаемся с телом до отметки, где радиус тела будет равен r'' = 18,4 см. Если теперь тело бросить в колодец, то оно не будет падать к центру, а после некоторого периода колебаний по высоте, зависнет в невесомости в колодце на определенном уровне. Если же бросить несколько различных тел, то каждое из них за­виснет вблизи на различных уровнях и между ними окажется некоторое нейтральное свободное пространство.

Если их попробовать сдвинуть вместе, они будут от­талкиваться друг от друга. Именно это свойство обу­словливает образование колец вокруг планет (например, у Сатурна).

Определим, на каком расстоянии от центра R' (на ка­кой отметке) радиус тела достигнет 18,4 см. Используя зависимость

r/R = r'/R',

находим:

R' = r'R/r = 4,834·10⁸ см.

По инварианту Rm² = 1,769·10¹⁴ определим, чему рав­на масса тела на отметке R':

R'm² = 1,769·10¹⁴,

т' = 6,05·10² г.

Т.е. на глубине R' = 1544 км масса опускаемого тела оказывается такой же, как масса тела, вращающегося с первой космической скоростью. По инварианту R²g = 3,991·10²⁰ находим напряжен­ность гравиполя Земли g _т ' на отметке R':

R²g' = 3,99·10²⁰,

g _т ' = 1,708·10³.

Напряжённость гравиполя тела на глубине R' км и тела вращающегося с первой космической скоростью одинаковы. Следовательно, и напряженность внешнего гравиполя g _т ', и масса m' на отметке R' оказываются равными по аб­солютной величине напряженности g и массе т, полу­ченным при переходе тела к движению по «инерции» с первой космической скоростью. Поскольку тело на от­метке находится в статическом состоянии, то можно ожидать, что вес тела будет обусловливаться силой F' в два раза большей, чем на поверхности Земли. Опреде­лим эту силу:

F' = m'g' = 1,033·10⁶ см/с².

Аналогичную величину F^/ получаем при переходе к орбитальной скорости:

F' = F + F' = 1,033·10⁶ см/с².

Однако сила F' не является весом в современном по­нимании, поскольку тело на отметке не будет давить на поверхность. Она есть та сила, которая сжимает тело и обеспечивает его «невесомость» в данном месте. Таким образом, деформация, вызываемая опусканием тела на глубину 1,550·10⁸ см внутрь Земли, и деформация как результат перехода тела к движению по инерции с пер­вой космической скоростью есть следствие одного и того же явления — изменение взаимодействия с напря­женностью внешнего гравиполя. Следовательно, инер­ция и гравитация есть один и тот же физический про­цесс, проявляющийся по-разному при различных формах взаимодействия тел с внешним гравитационным полем.

И мы приходим к выводу, что не масса, как это следует по Ньютону, выступает мерой сопротивле­ния изменению движения и инертности тела, а со­противление тела деформации, вызываемой внешним гравитационным полем либо при переносе тела по высоте, либо при его движении в любом направлении.

Если, как следует из механики Ньютона, с поверхно­сти Земли столкнуть в колодец какое-то тело, то оно, падая к центру с постоянным ускорением, на большой скорости минует его и устремится с замедлением к дру­гому выходу. Достигнув его и на мгновение, остановив­шись, оно снова устремится к центру, и будет качаться туда и обратно вечно. В покое тело может находиться только в центре Земли, если его остановят приложением внешней силы.

Русская механика предсказывает, что тело, падая с по­верхности в колодец, сначала движется с ускорением, которое постепенно, под действием нарастающей де­формации, замедляется. И, наконец, когда энергия внут­реннего сопротивления сжатию превзойдет силу воздей­ствия внешнего гравиполя, и нейтральная зона коснется поверхности, тело настолько затормозится, что задолго до центра, после некоторого периода коле­баний, зависнет на том уровне от поверхности, на котором внутреннее сопротивление уравновешивает сжимающее напряжение внешнего гравиполя. Это явление можно назвать гравитационным зависанием, а уровень зависания — нейтраль­ной зоной гравитационного взаимодействия поля тела и Земли.

Если тело на лифте опустить ниже нейтрального уровня и там отпустить, то оно вместо падения к центру устремится вверх от центра к своей нейтральной зоне. Отмечу, что именно это явление — гравитационное зависание тел в гравитационном поле — обусловливает возникновение хвостов у комет при движении их из зо­ны слабой напряженности гравитационного поля в зону сильной напряженности в окрестностях Солнца.

Когда движущееся равномерно тело тормозится внеш­ними силами, происходит процесс раздеформации, свя­занный с рассасыванием эфирной шубы, с выделением накопленной энергии, с изменением условий взаимодей­ствия тела с эфиром. Всякое сопротивление процессу раздеформации сопровождается ускорением раздефор­мации и усилением воздействия тела на предмет, вызы­вающий сопротивление. Если же раздеформация идет со слабым сопротивлением, например вращение ротора в подшипниках, то она может продолжаться до тех пор, пока энергия, накопленная деформированным ротором, полностью не иссякнет, а ротор не возвратится к тем па­раметрам, при которых его свойства окажутся сбаланси­рованными со свойствами окружающей среды. Особен­но долог процесс раздеформации тел, запущенных в космос на высокую орбиту. Он протекает годами, деся­тилетиями и долее. Но всегда все искусственные тела обязательно пройдут процесс раздеформации и упадут на те тела, вокруг которых они вращались.

Всякая инертность проявляется деформацией в той области пространства, в которой движется тело и с которой оно взаимодействует. Представление об инер­ции как о движении без взаимодействия, происходящем относительно неподвижной системы отсчета, не со­ответствует реальным процессам природы.

3.8. Вращательное движение тел

в гравитационном поле

Логически замкнутая система постулатов, заложенная в основания механики Ньютона, обеспечивала возмож­ность рассмотрения взаимодействия тел в основном как движения геометрических точек, наделенных свойством массы. Она не допускала выхода за рамки очерченного круга и не способствовала предложению экспериментов, противоречащих постулатам. И только в одном случае запрет нарушался. Таким нарушением было признание инерции особым свойством, способностью тела сопро­тивляться изменению своего положения. А во враща­тельном движении признавались аналоги инерции — центробежные силы, которые возникают как бы из ниче­го и приводят к тому, что тело или часть тела стремится удалиться от оси вращения. В обоих случаях подспудно подразумевалась какая-то форма неясного взаимодейст­вия с какими-то вещественными носителями, обуслов­ливающими как сопротивление изменению своего со­стояния, так и появление растягивающих усилий при вращении.

Однако возникновение центробежной силы, по-видимому, математически найти не удалось. Возможно, такая задача и не ставилась, поскольку не было пред­ставления о физической сущности центробежных сил, а используемый математический аппарат не предлагал способов их получения. Для точки, движущейся по кри­вой, без взаимодействия, математически выводилось два ускорения:

одно — центростремительное — нормальное, направленное по радиусу к оси,

второе — касательное — тангенциальное, которое и становилось источником сил.

Центробежное ускорение нарушало замкнутость систе­мы механических постулатов, выходило за пределы то­чечного представления движения, требовало физическо­го и математического обоснования вызываемых вращением центробежных сил. А таковые обоснования отсутствовали. Более того, их отсутствие легко обосновывалось математически. Приведу стандартный пример такого обоснования сил, появляющихся при движении точки по окружности со скоростью v и соответствую­щим ускорением а в прямоугольной системе координат. Поскольку движется точка, то ускорением для нее явля­ется скорость изменения скорости. При заданном радиус-векторе движение геометрической точки относитель­но системы отсчета сводится к исследованию вектора-функции r (t). Для определения движения точки надо за­дать ее положение относительно системы координат в момент времени t, т.е. задать вектор-функцию r (t). Тогда первая производная

v (t) = dr (t) /dt,

является скоро­стью точки, а вторая производная

d (t) = dv (t) /dt = d²r (t)/ dt²,

ее ускорением.

Если в пространстве X, Y,Z задается траектория дви­жения точки, на которой отмечается начало, направ­ление движения и скалярная функция S (t), длины дуги траектории от начала отсчета до движущейся в момент t точки, то при движении в одном Рис. 43.направлении величина функции совпадает с пу­тем, пройденным по траектории (рис. 43.).

Используем сопровождающий трехгранник из орт τ, п и b касательной, главной нормали и бинормали в точке А траектории (см. рис. 43.). Поскольку орты есть вектор функции τ = τ (t);

п = n (t); b = b (t),то их направление меняется при движении точки А. Определим ориента­цию вектора скорости v (t) и ускорение a(t) относи­тельно осей сопровождающего трехгранника:

v (t) = dr (t) /dt = dr(t)·ds/dS·dt.

Так как dr/dS = τ, то:

v(t) = τdS/dt, (3.93)

вектор скорости равен по абсолютной величине моду­лю производной ds/dt и направлен по касательной к траектории.

То же для ускорения:

a (t) – dv/dt = d [ dS /(dt) ·τ (t)] /dt = = τd²S/dt² + v²dτ/dS.

Поскольку dτ/ds вектор кривизны, равный п/r и на­правленный по главной нормали (где r – радиус кривиз­ны), то:

a(t) = τd²S/dt² + v²n/r. (3.94)

Следовательно, вектор а соприкасается с плоскостью сопровождающего трехгранника и имеет проекцию на касательное направление:

a_t = d²S/dt² = dv/dt = εr, (3.95)

где ε – угловое ускорение, a_t – касательное (тангенци­альное ускорение а проекции на нап- Рис. 43.равление главной нормали:

а_п = v2/r, (3.96)

оно является нормальным ускорением, всегда направленным к центру кривизны траектории. Следовательно:

а = √ (а_t² + a_n²). (3.97)

Отсюда вытекает, что при движении по окружности касательное ускорение направ­лено перпендикулярно радиу­су окружности, а нормальное — по радиусу к центру. Пол­ное ускорение а постоянно по величине и также направлено внутрь окружности (рис. 44).

Это вполне корректное математическое определение скорости, нормального и тан­генциального ускорения может быть подтверждено мно­гими физическими примерами. Так, ускорение свобод­ного падения на поверхности Земли и других небесных тел направлено по радиусу к центру, планеты и их спут­ники удерживаются силой, составляющей которой, явля­ется ускорение, тоже направленное к центру (?) либо Солнца, либо планет. Вращение тела на тонкой нерас­тяжимой нити имеет в соответствии с механикой уско­рение, направленное к месту крепления нити. Однако это предположение вызывает серьезные

сомнения в сво­ей достоверности, а потому рассмотрим некоторые экс­перименты, как бы егоподтверждающие.

Процесс возникновения силы F_n, являя-ющейся произ­ведением массы точки т на Рис. 44. ускорение а_п:

F_n = ma_n,

получает, согласно механике, объяснение в следующем опии-сании.

Возьмем расположенный горизонтально диск(рис. 45.) и положим на него, в некотором отдалении от центра, шарик А. Начнем раскручивать диск. Поскольку шарик лежит на вращающемся диске, он вместе с диском начнёт поворачиваться по направлению вращения. Однако возникающая инерция будет стремиться удержать его в том положении, кото­рое он занимал в мо­мент времени t° и обу­словливать ему в процессе вращении сдвиг по касательной к радиусу первоначаль­ного положения.

По­этому в каждый после­дующий момент t', t", t'",... положение ша­рика на касательной А', А", А"',... будет все дальше и дальше от­стоять от центра круга. Шарик как бы скользит вдоль радиуса, оставаясь на касательной.

Если теперь шарик закрепить невесомой нитью к цен­тру О и начать вращать диск, то нить будет «притягивать» шарик А°, А°°, А°°°, не давая ему возможности отодвигаться по касательной. Сила F_n, возникающая при натяже-нии, будет внутренней силой, действую-щей по направлению нормального уско- Рис.45. рения а_п. Перпенди­кулярно ей продолжает действовать тангенциальная си­ла F_t, что соответствует математическому выводу двух ускорений а_п и a_t, представлению о движении тела по инерции и отвергает возможность существования цен­тробежной силы. Именно этим способом объясняется свободное вращение тела на невесомой нити. В книге Роджерса [96] приводится более 20 экспериментов, как бы подтверждающих существование только центрост­ремительной силы, и ни одного, подтверждающего цен­тробежную, поскольку автор их отвергает. Однако такие эксперименты есть. Приведу для примера пару из них:

Возьмем цилиндр 1(рис. 46) и с помощью не­весомой нити 2 закрепим один его конец за центр О, а на дру-гом конце поста­вим два пружинных ди­намометра 3один в торец, а другой — со стороны, противоположной на­правлению вра-щения.

Внутри цилиндра поместим шарик 4, способный свободно двигаться от торца к торцу. И раскрутим эту кон- Рис. 46. струкцию. Естественно, что шарик упрется в проти­воположный от оси торец, и будет давить на укреплен­ный там динамометр с силой F. Динамометр и зафикси­рует центробежную силу, направленную от оси. Другой динамометр зафиксирует тангенциальную силу F'. При­чем: F = F'. Однако можно сказать, что сам торец выполняет роль нити. Объяснение то же, что и для рис. 45. Чтобы дока­зать обратное, заменим трубу кожухом (рис. 47), напо­минающим закрытую тарелку 1. Вместо нити поставим жесткий стержень 2, дабы исключить болтанку кожуха, что, впрочем, не меняет сути опыта.

В кожух поместим шарик 3так, чтобы он мог свободно передви-гаться в любом направлении, и ди-намометр 4. Раскрутим эту конструкцию и обна­ружим, что при неко-то­рой скорости шарик от кромки тарелки пере­местится к дну О', а ди­намометр зафиксирует центробе- Рис. 47. жную силу, на­правленную от оси и равную F. Но сила, со­ответствующая тангенциальному ускорению F' проявлять себя не будет. Как явствует из рис. 47, шарику для попадания в точку О' придется двигаться навстречу тому движению, которое обеспечивает первая касательная, и занять положение, в котором вторая каса­тельная образует очень малый угол с первой.

Объяснить этот эксперимент существованием только центрост­ремительной силы невозможно. Поэтому подробнее рассмотрим физический механизм враща­тельного движения тел и сопоставим с действием, кото­рое оказывает на неподвижное тело (например, куб) на­пряженность внешнего гравитационного поля (рис. 48.).

На куб, лежащий на по­верхности Земли, объем­но действует сжимающая сила Р, равная произведе­нию массы тела т на на­пряженность внешнего гравиполя(ускорение свободного падения) Р = mg, фиксируемая как вес.

Точно такая же сила сопротив-ления Р' действует по всем напра-влениям от тела: Р = Р'. Однако сим-метрич­ность по вертикали такого воздействия оставляет тело непод-вижным относительно поверхности. А так как на­пряженность гравиполя по высоте h изменяется, то и возде- Рис. 48. йствие ее на куб оказывается асимметричным. В нижней части 1 относительно средней оси РР' это воз­действие сильнее, в верхней 2 — слабее. И вектор напря­женности (ускорения) направлен в ту сторону, в которой напряженность гравиполя больше, т.е. к центру Земли. Следовательно, нормальное ускорение а_n и ускорение свободного падения g для условий Земли является од­ним и тем же параметром. Можно записать:

g = а_п = v²/R. (3.98)

Уравнение (3.98) легко проверить, подставив в него величину первой орбитальной скорости v и радиуса Земли R. Поскольку v = Rω, то, заменив в (3.98) числи­тель значением R²ω², получим:

g = а_п = Rω², (3.99)

g = a_n = vω.. (3.100)

Физический смысл этих формул в том, что всякое ус­корение есть в первую очередь процесс изменения на­пряженности гравиполя, вызванный взаимодействием движущегося тела с вещественным пространством. Изменение напряженности, которое мы фиксируем из­вне и изучаем в виде ускорения, обусловливает все про­цессы взаимодействия, возникает всегда, при любых из­менениях скорости при прямолинейном или криво­линейном движении, но вектор этого ускорения зависит от условий деформации тела.

Рассмотрим характер взаимодействия тела, вращаю­щегося на тонкой невесомой и нерастяжимой нити (рис.49), с внешним вещественным пространством, деформа­цию вращающегося тела и изменение напряженности (ускорения) по высоте тела А, считая высоту от точки закрепления нити. Система асимметрична оси вращения, и эта асимметрия будет проявляться во взаимодействии с эфиром.

На нити длиной R закреплено кубиче­ское тело А с раз­мером стороны h, вращающееся про­тив часовой стрел­ки со скоростью v. В этом вращении каждая точка тела по длине от центра закрепления дви­жется с одинаковой угловой, но с раз­ными линейными ско- Рис. 49. ростями. Это означает, что при одной и той же угло­вой скорости каждая точка К, L, М,... и т.д. будет иметь свое ускорение (а следовательно, и свою напряжен­ность), отличную от ускорения соседних точек. Причем точки, расположенные ближе к месту закрепления, бу­дут иметь меньшее ускорение, а дальше от него — боль­ шее ускорение:

а_К = v_К²/R_К; a_L = v_L ²/ R_L; a_М = v_M²/R_M;...; a_S = v_S²/R_S;

a_n = S(a_К + a_L + а_М +...+ a_S) /S = v²/R,

где S - количество точек по длине тела; a_К < a_L < a_М < … < a_S.

Ускорение, полученное по любой формуле для вра­щаю-щегося по окружности тела, имеет одинаковую по модулю вели-чину, как для главного нормального уско­рения, так и для уско-рения тангенциального, т.е. при круговом вращении | а |= | a_t |.

А поскольку при вращении свойство ускорение есть не что иное, как изменение напряженности собственного гравиполя от деформации вращаемого тела, то послед­нее больше сжимает тело с внешней стороны, чем с внутренней. И поэтому вектор главной нормали результирующего воздействия изменения напряженности соб­ственного гравиполя тела будет направлен не к центру вращения, а от центра. То есть в сторону, противопо­ложную той, которая определяется математически так же, как и при сжатии тела гравиполем Земли (рис. 48).

При этом сжатие вращающегося тела (деформация на­пряженности его гравиполя) происходит как по вертика­ли, так и по горизонтали, т.е. асимметрично. Зона наи­большего сжатия располагается и со стороны, противоположной центру вращения, вызывая появление силы F_n и со стороны движения, и со стороны «внешнего», набегающего гравиполя, образуя силу F' (на рис. 50.) зоны сжатия показаны штрихами). И если вектор силы F_n на­правлен от центра креп­ления и компенсируется растяжением нити, то силa F₁, не имея перед собой препятствий, обеспечивает движение тела по ок­ружности. Сила F_n, направленная от оси вращения, и есть центробежная сила, т.е. сила, на которую наложено табу для употребления в современной физике. При постоянной Рис. 50. скорости v вращения тела (рис. 49) его период тоже будет постоянным, и получаемое из уравнения (3.96) ускорение а_п останется неизменным, т.е. по определению ускорением не будет. Структурно же формула (3.96) полностью аналогична формуле (3.98), используемой для нахождения напряженности гравиполя Земли. Поэтому можно утверждать, что фор­мулой (3.97) описывается не ускорение, а неизменная ве­личина напряженности его гравитационного поля, сло­жившаяся в результате вращательного взаимодейст­вия тела с пространством.

Если нить, удерживающая тело при вращении, обры­вается, то тело, раздеформируясь, сохраняет импульс только в одном направлении — в направлении действия тангенциальной силы F'. Импульс обусловлен различной раздеформацией тела по направлению движения и пер­пендикулярно ему. В момент разрыва раздеформация тела относительно направления движения происходит симметрично и пропорционально скорости, поскольку напряженность внешнего гравиполя по движению ока­зывается одинаковой со всех сторон. Поперек же на­правления движения раздеформация сохраняется асим­метричной. Напряженность «набегающего» внешнего гравиполя сохраняет неравномерное сжатие гравиполя тела, и оно продолжает полет по касательной к враще­нию в направлении большей деформации.

Система из вращающегося на оси ротора отличается от системы тела на нерастяжимой нити (рис. 51) тем, что она полностью симметрична, и следует ожидать, что ха­рактер ее взаимодей-ствия с эфиром, передающим на­пря-женность внешнего гравиполя, будет Рис. 51. отличаться от предыдущего и от того, что предлагается механикой Ньютона. В соответствии с последней вращающийся под действием внешних сил диск не взаимодейст­вует ни с пространством, ни с инертным эфиром, а стремится под действием центробежных сил растя­гиваться по главной нор­мали. При этом по мере нарастания скорости вращения происходит удлинение радиуса (рис. 51 а.)и окружности, постепенно доходящие до предела текуче­сти материала. Он начинает течь, в нем возникают тре­щины, и ротор разрушается так, что его обломки разле­таются в тангенциальном направлении.

Однако проис­ходящее пространственное изменение не вызывает пропорционального изменения ни массы, ни объема, ни других свойств и не связано ни с каким взаимодействи­ем.

Этот механизм как будто подтверждается многочис­лен-ными и убедительными примерами аварий различ­ных вращающихся механизмов, маховиков и роторов.

Математическое описание вращения твердого тела-ротора — почти аналогично приведенному выше (3.93)-(3.97) описанию криволинейного движения точки и в самом общем виде заключается в следующем. Берет­ся несколько точек, лежащих на роторе на одной прямой и движущихся вокруг оси вращения. При этом все точки за один промежуток времени совершают поворот на один угол, а, следовательно, угловые скорости ω всех то­чек будут одинаковы. Линейная (окружная) скорость то­чек v_i определяется их расстоянием r_i от оси вращения:

v_i = ωr_i. (3.101)

Так же как и для криволинейно движущейся точки, определяются нормальное а_п (центростремительное) и тангенциальное a_t ускорения точек тела. Причем каждая точка описывает радиус своей окружности, определяе­мой для центростремительного ускорения а_n' уравнени­ем:

а_ni = r_iω². (3.102)

Для тангенциального ускорения a_ti:

а_ti = εr_i, (3.103)

где ε – одинаковое для всех точек ротора угловое уско­рение. По современным представлениям, угловое уско­рение — чисто геометрическая величина, определяющая быстроту изменения угловой скорости. Аналогично (3.95) находится и полное линейное ускорение r -й точки тела:

a_i = r_i√ (ω⁴ + e²). (3.104)

Все это геометрическое построение ничем, кроме формального совмещения, не связано с физической ре­альностью. Именно поэтому их логическое продолжение приводит к достаточно некорректному физическому вы­воду. Дойдем до него.

Поскольку величина полного ускорения а_i пропор­циональна радиусу, то для точек одного радиуса концы векторов ускорения лежат на одной прямой. Когда угло­вая скорость возрастает ω > 0, векторы а_i лежат по одну сторону радиуса с векторами v_i. При ε < 0 векторы а_i и v_i находятся по разные стороны радиуса. При ε = 0, т.е. при вращении с постоянной угловой скоростью, полное ускорение всех точек направлено по главной нормали а_i = а_п и, следовательно, тангенциальное ускорение a_t = О отсутствует. А это тот результат, который автоматиче­ски приводит к выводу, что при вращении ротора с по­стоянной скоростью тангенциальная сила

F_t = a_tm = 0. (3.105)

Именно уверенность, что угловое ускорение есть гео­метрическая и только геометрическая величина, не имеющая физического смысла, помогла не заметить присутствия углового ускорения даже тогда, когда гео­метрически его не должно быть, т.е. при вращении с по­стоянной скоростью.

Покажу простыми преобразованиями атрибутивность углового ускорения вращающимся телам. Использую возможность определения тангенциального ускорения двумя уравнениями (3.95) и (3.96):

a_t = εr, (3.106)

а_п = a_t= v /r. (3.107)

Поскольку r = v/ω, то, подставляя значения r в (3.107),
имеем:

a_t = vω. (3.108)

Приравниваем друг к другу правые части уравнений
(3.106) и (3.108), получаем:

ε = vω⁄r (3.109)

В правой части (3.109) находятся параметры, без кото­рых невозможно описать ни одно вращение. Они не могут исчезнуть при любом способе вращения ротора, а поэтому не может исчезнуть и угловое ускорение ε. От­сюда следует, что угловое ускорение имеет не только геометрическую, но и физическую значимость. Она мо­жет быть подтверждена алгебраически с использовани­ем КФР при образовании с другими параметрами кон­станты, равной MG:

сonst – MG = R³ε = g3/ε² = v³g/ε =... и т.д.

Угловое ускорение может быть выражено и через дру­гие параметры, связанные не только с вращением.

ε = g /R = g²/v² = vg/R²ω = v²g²/FG = v²gM/FR² =... и т.д.

А это достаточно основательная демонстрация физи­ческой значимости углового ускорения. Для выявления ее физической сути приравниваем правые части уравне­ний (3.106) и (3.107) и, произведя преобразования, получа­ем:

ε = v²/r²= ω². (3.110)

Угловое ускорение, таким образом, по модулю есть квадрат угловой скорости. Подставляя вместо ее вели­чину из (3.110) в (3.104), находим полное ускорение рото­ра, вращающегося с постоянной скоростью:

а_i = r_i√ (ω⁴ +ω⁴) = r_iω²√ 2 = v_iω√2. (3.111)

---

Дата добавления: 2015-08-03