Золото русских матриц 7 страница

И эта формализация безадресная. Никакие свойства конкретного тела в ней отражены быть не могут. Сила в классической механике возникает как следствие мате­матической операции с некоторой абстрактной массой математи­ческой точки, не имеющей никакого отношения ни к одному телу, и тем более ни к каким свойствам тел.

В формулировке закона очень важно понятие «коли­чество движения». Оно предполагает наличие этого движения ещё до воздействия силы. Авот уравнение (3.7) не отражает никакого движения до появления си­лы. И по нему, только появившаяся извне приложенная сила вызывает движение. Широкое понятие «количество движения», предполагающее все виды движения тела и не исключающее возможности взаимодействия с окру­жающим пространством, прямолинейные потомки огра­ничили частностью, исправив «количество движения» на «импульс материальной точки». Последняя (точка), кроме абстракции, из себя ничего не представляет и ни с чем не взаимодействует, поскольку не имеет размеров. Более того, ее взаимодействия с чем бы то ни было невозможно по определению. И потому формулировка закона вклю­чает только один вид движения — поступательное и яв­ляется отображением закона сохранения импульса (абстракция) движущейся прямолинейно (абстракция) по инерции (абстракция) материальной точки (абстрак­ция). Можно сказать — включает закон абстрактной мнимости.

И хотя в этой формулировке закон в течение почти трех столетий не вызывал никакой озабоченности у уче­ного мира, чрезмерная заабстрагированность сама сви­детельствует о его недостаточной общности и расплыв­чатости (ненадежности). И, видимо, поэтому за прошедший период так и не состоялся в законе переход от движущейся в пространстве абстракции — точки к движению реального физического тела в том же про­странстве. А потому нет надежных способов описания движения тела по второму закону механики [61]. Более того, в существующей редакции закон включает в себя только прямолинейное движение точки без вращения и без взаимодействия с окружающим пространством. Оно и понятно — мнимость — точка не имеет свойств и ни с чем не взаимодействует, и потому не может участвовать в описании, как процессов движения тел, так и их различных взаимодействий.

Несколько шире учитывается взаимодействие с про­странством, закон сформулирован в [62], но тоже огра­ничен поступательным движением. И только, по-видимому, работа И.Е. Пехотина [61] позволяет, наконец, подойти к проблеме полного понимания поступательно­го и вращательного движения не точки, а тела в про­странстве, и к новой формулировке II закона механики. Рассмотрим взаимодействия и формы движения тела, которые содержатся в структуре II закона механики и изменяются под воздействием внешней силы:

• самопульсация и пульсация тел;

• наличие взаимодействия с вещественным простран­ством;

• поступательное движение;

• криволинейное, вращательное движ ение.

Данные формы охватывают весь диапазон движения телесных образований. А поскольку II закон относится к категории наиболее общих законов механики, все они в той или иной мере должны получить отображение в этом законе. Достаточно узкое понятие «импульс тела», как произведение его скорости на массу, которого не было у И. Ньютона, получило в современной физике широкое распространение как фактор энергетической потенции тела. Но, как это ни удивительно, до сих пор считается, что вращающееся тело не обладает импуль­сом, а потому полное количество движения, как оно за­писано во II законе, ограничивается импульсом его по­ступательного движения. То, что тело при поступа­тельном движении в пространстве всегда обладает вращательным движением, не принимается во внимание. Поскольку точка не тело и потому не может взаимодействовать с пространством и вращаться, не возникало и вопроса о необходимости распространения действия II закона ме­ханики на описание вращательного движения. Похоже, что впервые на это обратил внимание и решил задачу одновременного описания поступательно-вращатель­ного движения И.Е. Пехотин. Кратко, ориентируясь на [61], изложу это описание.

II закон механики в формулировке Ньютона предпола­гает, что на движущееся поступательно тело действует внешняя сила, приложенная в центре масс и не обра­зующая вращательного момента, само же тело не взаимодействует с пространством, в котором оно движется. А потому тело можно рассматривать как точку, в которой сосредоточена вся его масса. Однако в естественных условиях всякое тело, как это отмечал еще Декарт, «имеет протяженность в длину, ширину и глубину». Линия же действия приложен­ной силы (как вариант равнодействующей нескольких внешних сил) очень редко бывает приложена строго в точке цен­тра масс тела, а значительно чаще — на некотором рас­стоянии от него или в геометрическом центре тела.

Другая, но более слабая для макромира, причина воз­никновения вращения в основном в космосе — враще­ние собственного гравиполя тела. Движущее в пространстве тело взаимодействует с гравиполем пространства своим вращающимся гравиполем, и это вращение практически никогда не совпадает с движением внешнего гравиполя. Именно это несовпадение обусловливает всем движущимся в космосе телам вращение относительно своей оси. В результате та­ких воздействий между центром масс и точкой приложения силы образуется плечо h и возникший мо­мент, как произведение силы на плечо, стремится по­вернуть тело. По этой причине большинство небесных тел (можно смело сказать что все, включая планеты, звезды, галактики и т.д.) вращаются при свободном поступательном движении.

Это, по-видимому, привело И.Е. Пехотина к выводу об од­носторонности формулировки II закона механики из-за отсутствия корректного описания вращательных взаи­модействий тел и к необходимости уточнения этого взаимодействия [61]. Свои выводы И.Е. Пехотин делал на основе проводимых им экспериментов с телами (шара­ми) массой т. (На рис. 21 а изображено такое тело — шар радиусом r и с пазом, на который навивается шнур. На изображении: а − вид спереди, б − вид с боку, с − вид сверху.) Шар подвергался воздействию аналогично­го тела, соединенного с ним прочным шнуром и движу­щегося со скоростью v относительно пространства. Ли­ния действия силы F проходит на расстояний h от центра масс шара.

Рисунок 21г отображает схему одного из экспери­ментов по проверке закона сохранения момента импуль­са. В этом эксперименте стальной шар (рис. 21 а)мас­сой 1 кг выбрасывался пусковым устройством с начальной скоростью v = 20 м/с под углом 45° к гори­зонту и приземлялся на расстоянии S = 41 м от пусково­го устройства. Начальная скорость шара определялась формулой:

v = √ gS = 20 м/c. (3.8)

После достижения устой-чивой начальной скорости шара 20 м/с к нему капроновым шнуром прик-реплялся другой стальной шар такой же массы с канавкой, в ко­торой размещалось два вит-ка шнура. В начале экспе-римента шар 1находился в пусковом устройстве, а шар 2 лежал рядом с устройством. После выбрасывания устрой- Рис. 21а-г. ством шара 1последний взаимодействовал через шнур с шаром 2 и, совершив совместный полет, центр масс их падал на расстоянии S₁ или S₂ от пускового устройства в зависимости от того, изменялась ли скорость вращательного движения шара 2 или не изменялась. Иначе говоря, дальность полета связки двух шаров определялась тем, в каком состоя­нии летел второй шар, вращаясь или нет. Превраща­лась кинетическая энергия поступательного движения шара 1 в кинетическую энергию вращательного движе­ния шара 2 или не превращалась.

Если в начальный момент шнур не был навит на шар 2, т.е. при взаимодействии кинетическая энергия посту­пательного движения шара 1не превращалась в энер­гию вращения шара 2, то центр масс системы шар 1 плюс шар 2 падал на расстоянии 9,2-9,4 м от пускового устройства. Если же в начальный момент шнур был на­вит на шар 2, и при взаимодействии шар 2 начинал вращаться, то после взаимодействия центр масс систе­мы шары падал на расстоянии 6,0-6,2 м от пускового устройства.

По формуле ( 3.8 ) определяем среднюю скорость дви­жения центра масс системы шар 1плюс шар 2 по даль­ности 9,3 м. и 6,1 м. Она для первого случая оказывается равной 9,55 м/с, а для второго — 7,75 м/с. Имея эти данные, по формуле;

p_r = (m₁ + m₂) v₁,

находим, что при движении без вращения импульс сис­темы шар

1плюс шар 2 равен 1,91·10⁶ гсм/с, а при дви­жении с вращением 1,55·10⁶ гсм/с. Во втором случае импульс на 20% меньше, чем

при взаимодействии в первом случае, что прямо противоречит закону сохране­ния импульса и свидетельствует о его неполноте в при­менении к телу, имеющему «протяженность в длину ширину и глубину». Следовательно, необходимо, объе­динить в законе поступательное и вращательное движение тела под воздействием внешней силы. Рассмотрим такую возможность на примере того же шара. Под дей­ствием силы F тело (стальной шар) движется поступа­тельно с ускорением а₁ (а' − g'):

а₁ = F/m,

и с одновременным вращением под действием той же силы F с угловым ускорением ε:

ε = Fh/mr², (3.9)

где r – радиус инерции тела относительно оси, прохо­дящей через центр масс тела (рис. 21), и линия действия силы F [59] далее формализуется как тангенциальное ускорение а° = g°:

а^о = Fh²/mr². (3.10)

И полное, по И.Е. Пехотину, ускорение а от приложения силы F равно:

а = а₁ + а^о = F/m +Fh²/mr² = F/m (1 + h²/r²),

F = аm (1 + h²/r²). (3.11)

Уравнение (3.11) И.Е. Пехотин и называет вторым законом механики. Однако в уравнение не входит, вызываемая само­пульсацией, сила взаимодействия тела с пространством F_в,и потому его нельзя считать полным. Приложение внешней силы вызывает деформацию тела по направ­лению действия силы и соответствующее деформации энергетическое воздействие обусловливает изменение самопульсации тела. Следствием последней и становится его перемещение относительно пространства с одновременным вращением. И потому полным (3.11) будет только с учетом самопульсации тела ω, следующей из I-го закона (3.6) и для нашего случая равной g _т= - hω², а, следовательно, сила от самопульса­ции равна F_в = - m _т hω _т ². Тогда (3.11) будет иметь вид:

а = а_х + а° - g' = F/m + Fh²/mr² – F_в/m,

a = F (1 +h²/r² – l)/m, (3.12)

где l = F_в/F.

Таким образом, в уравнение (3.12) входит постоянный член I-го закона механики, свидетельствующий о наличии именно того тела, воздействие на которое силой F вы­зывает изменение его количества движения:

F = am /(1 + h²/r² – l) (3.13)

Это (3.13) и есть математическая формализация II закона механики. Он, как и первый закон, действует во всей физике, включая электродинамику и квантовую физику. По­скольку у тел, находящихся на поверхности Земли вели­чина F_в незначительна и отображает вращения их гравиполей, то она, будучи F_в << F, при наведенном движении и вращении складывается с членом уравнения (3.11) и не оказывает (в отличие от квантовой механики, в которой наблюдаются экспериментально именно следствия этой силы) существенного воздействия на движение тела и потому не замечается. Исходя из этого уравнение (3.13) можно переписать в виде:

F = mar²/(r²+ h²) (3.14)

При h = r получаем:

F = та/ 2. (3.15)

Напомню, что а есть собственная напряженность гравиполя тела.

Уравнение (3.15) в механике отображает наличие дополнительного сопротивления силе, воздей­ствующей на тело, и равного половине силы воздейст­вия. Оно представляет собой обобщенную формализа­цию II закона механики, включающую в неявном виде взаимодействие тела с окружающим вещественным пространством. Причем половина силы приходится именно на это взаимодействие. В частном случае, если считать тело самонеподвижным, способным только к поступательному перемещению без взаимодействия с пространством (т.е. по инерции в современной интерпретации этого понятия), а действие силы F приложенным в центре масс такого тела, т.е. при h = 0, получаем:

F = ma(r²/r² + 0) = та,

или второй закон классической механики:

F = ma. (3.16)

Наличествует как бы возвращение к(3.07) математи­ческой формализации II закона Ньютона, но уже как ча­стного случая уравнения (3.14). Случая, обусловленного только постулированием самонеподвижности тел, т.е. такого их состояния, которое в природе отсутствует, по­скольку всегда сохраняется собственное движение тел — самопульсация, описываемая уравнениями (3.06). Его можно получить и из самого уравнения (3.14) обобщен­ного закона количества движения приравниванием а = g = rω₂.

Как следует из (3.15), при взаимодействии тел по II за­кону механики суммарная энергия взаимодействующих тел равняется половине той энергии, которая «расходу­ется» на изменения их системы движения. Той энергии, которая в современной механике носит название кине­тической.

Таким образом, второй закон механики не является законом сохранения импульса, а отображает измене­ние количества движения тела, не как движения по инерции, а как взаимодействия тела с окружающим пространством [36], которое и обеспечивает это измене­ние. Именно взаимодействие с пространством обуслов­ливает, по словам И.Е. Пехотина, «возможность превраще­ния (преобразования) кинетической энергии поступа­тельного движения изолированной, замкнутой (?? – А.Ч.)механической системы в кинетическую энергию враща­тельного движения этой же системы, и наоборот».

И хотя И.Е. Пехотин опирается на инерциальное понима­ние поступательного и вращательного движения, и свою же формулировку понимает как движение без взаимо­действия, уравнения (3.14)-(3.15) свидетельствуют, что из­менение количества движения тела под воздействием силы равно ее половинной величине. Вторая половина приходится на взаимодействие с окружающим вещест­венным пространством, которое продолжается и тогда, когда отсутствует видимое поступательное и враща­тельное движение [24]. Это очень существенно для по­нимания взаимодействия вращающихся космических тел и элементарных частиц.

Надо отметить, что И.Е. Пехотин считает возможным со­хранение в механике второго закона в формулировке Ньютона. А свою разработку относит к открытию ново­го, более общего пятого закона механики, в который, как частный случай и как существенное дополнение, входит II закон. Но частное всегда является компонен­том общего, вытекает из него и потому не может состав­лять общего закона. Тем более что в природе все движе­ния неразрывны и могут быть взаимосвязанными только обобщенным законом. Эти обстоятельства и определяют место закона Ньютона-Пехотина как второго закона ме­ханики. Поскольку и поступательное и вращательное движения входят в уравнения (3.14), можно предложить следующую предварительную редакцию обобщенного закона Ньютона-Пехотина — II-го закона механики:

Изменение количества движения, вызывающее из­менение взаимодействия тела с пространством,пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению, обусловленному пере­распределением деформаций взаимодействующих тел.

Отдельного рассмотрения заслуживает третий закон — закон действия и противодействия тел. По своему ха­рактеру он диалектичен и в некоторой степени отобра­жает философский закон единства противоположностей.

Третий закон Ньютона (аксиома): «Действие всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействие двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные сторо­ны»:

F_a→в = F_в→a , (3.17)

где F_a = m_ag_a, a F_в = m_вg_в, и, следовательно, в формали­зации (3.17) тоже тел нет, но предполагается, что свой­ство сила каждого взаимодействующего тела возникает только после начала взаимодействия и до этого у тел от­сутствует. Однако, как следует из I закона механики, эта сила наличествует у тел всегда и равенство (3.17), отображая это постоянное наличие сил по I закону справедливо всегда и для движущихся и для неподвиж­ных тел.

И, тем не менее, в своей относительно правильной формулировке закон недостаточен. Механика Ньютона предполагает взаимодействие двух тел в момент удара или иного воз­действия, когда ударяемые тела относительно друг друга не дви­жутся. Это уникальная и в общем правильная, но только мыслимая абстракция. Именно в этот единственный миг можно как бы абстрагироваться от пространства, считая его отсутствующим, что и следует из классической ме­ханики. В этот момент происходит взаимодействие как бы только двух тел, которые и относительно друг друга, и относительно пространства именно в данный момент неподвижны. В такой ситуации мыслимое действие од­ного тела равно противодействию другого.

Данное представление взаимодействия двух тел нель­зя считать адекватным действительности. Оно исходит из существования и взаимодействия двух тел (так же как формулировка первого закона классической механики определяет существование одного объекта, а второго — тоже двух). Но в природе никогда не бывает одного объ­екта. Один объект — вымышленная, чисто умозритель­ная ситуация, предполагающая невещественность, пустоту пространства. За кадром (телом) всегда стоит вещест­венное пространство, и оно-то вносит свой вклад во все взаимодействия. Каждое тело в ускоренном движении сопровождает некоторая деформация и соответствую­щая его динамическим свойствам эфирная шуба. В мо­мент взаимодействия происходит перераспределение их гравитационных деформаций, плотностей и конфи­гурации эфирных шуб. Именно этот процесс характери­зует действие и противодействие, однако в нем, по классиче­ской механике, не участвует вещественное эфирное пространство.

Когда миг взаимодействия или соударения пройдет и закончится процесс передеформации тел, картина дей­ствия и противодействия изменится. Тела либо разбега­ются, и тогда третий закон механики не применим имен­но к этим телам, и в этом случае остается действие тел на пространство и противодействие последнего по тому же третьему закону, либо тела начинают двигаться совместно и с ускорением так, что одно ¾ движущее толкает другое ¾ движимое. Вот теперь в совместном движении и взаимодействии участвуют не менее трех тел. С одной стороны, два взаимодействующих тела — движущее и движимое со своими эфирными шубами, представляющими два действующих тела, и третье тело ¾ движительное, т.е. то, от которого отталкива­ется тело движущее. Без наличия движительного тела всякое движение ¾ перемещение, кроме движения по инерции (т.е. мыслимого движения в отсутствии вещественного про­странства), невозможно. Так паровоз (или, например, сопло, толкающее ракету), толкающий с ускорением ва­гон по горизонтальным рельсам, является движущим телом, вагон - движимым телом, а рельсы ¾ движительные тела. Процесс отталкивания от них и есть условие движения системы паровоз-вагон относительно еще одной системы — эфирного гравиполя.

И вот при таком сложном движении третий закон ме­ханики абстрагируется от третьего и четвертого тел (от рельсов и эфира) и рассматривает только взаимодействие между движущим и движимым телами, т.е. как бы образует из них само­стоятельную систему. Такое абстрагирование и приво­дит якобы к нарушению третьего закона. Однако кор­ректное описание взаимодействия тел допускает абстрагирование только от четвертого тела, которое за­меняется некоторой силой, действующей в направлении движения и обеспечивающей процесс ускоренного пе­редвижения системы трех тел. Тогда взаимодействую­щие тела образуют как бы самостоятельную, не завися­щую от внешних факторов систему. Но эта «незави­симая» система никак не может быть независимой от гравитационных полей и от деформации в них при взаимодействиях (в частности в движении). Последнее, т.е. взаимодействие, будет происходить всегда при на­личии эфира. И в этом взаимодействии между движущим и движимым телами будет оставаться равенство между действием и противодействием, и внешняя сила, приложенная телом, движущимся к телу движимому F_в = m_вg_в (сила сопротивления эфира), будет в точности равна силе сопротивления, обусловливающего деформацию тела движимого телу движущемуся, т.е. силе «инерции». Данное сопротивление пропорционально степенным свойствам тел и создается вещественным эфиром, относительно которого система взаимодействующих тел движется.

Уравнение третьего закона:

F_а→в = F_{д (в←а)} .

Здесь F_а→в – внешняя приложенная сила действующая на тело, а F_{д (в←а)}противодействующая ей по второму закону сила. И третьему закону механики можно дать следующее определение:

---

Дата добавления: 2015-08-03