Читайте также:
|
|
Рассмотрим систему
(4.4.1)
(4.4.2)
где – вектор состояния системы,
– вектор управления,
– вектор измерения,
– матрица объекта управления,
– матрица управления,
– матрица измерений.
Закон управления (регулятор) представим в виде
, (4.4.3)
где – матрица коэффициентов закона управления.
Подставим (3) в (1). Тогда
(4.4.4)
Запишем уравнение (4) в операторном виде, получим
, (4.4.5)
где – единичная матрица.
Если бы определитель матрицы в скобках не был равен 0, то из уравнения (5) следовало бы . Этот случай не имеет физической сути, т.к. в переходных процессах . Для того чтобы уравнение (5) давало нетривиальное решение, определитель матрицы в скобках должен равняться 0.
. (4.4.6)
Левая часть уравнения (6) называется характеристическим определителем для уравнения (4). Раскрыв определитель в (6), получим характеристическое уравнение.
Уравнение (4) должно быть асимптотически устойчивым. Поэтому для асимптотической устойчивости можно воспользоваться любым критерием устойчивости, с помощью которого выбирается матрица , элементами которой являются коэффициенты закона управления. Для того чтобы обеспечить заданный переходный процесс, удобно воспользоваться модальным управлением, рассмотренным в подразделе 4.1, с помощью которого выбираются коэффициенты закона управления. Однако это можно сделать не всегда. Это можно сделать только в том случае, когда система (1) является полностью управляемой. Когда это так, то пара матриц () называется полностью управляемой.
Полная управляемость означает, что существует управляющее воздействие , переводящее объект из любого начального состояния в любое наперёд заданное за конечный промежуток времени.
Условием полной управляемости является равенство ранга матрицы управляемости порядку системы .
(4.4.7)
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Описание работы двигателя постоянного тока (ДПТ) независимого возбуждения (НВ) в пространстве состояний | | | Динамические фильтры |