Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Амплитуду А и начальную фазу j0 суммарного колебания нужно находить как модуль и угол поворота суммарного радиус-вектора, пользуясь правилами геометрии.

Читайте также:
  1. Ex.3 Выберите глагол в нужной форме.
  2. I. Змістовий модуль
  3. I. Колебания цен сырья, непосредственное влияние их на норму прибыли
  4. V2: Гармонические колебания
  5. А ведь нужно учесть, что при артикуляции многих и многих звуков иностранного языка основная нагрузка падает именно на неподготовленные мышцы-«бездельники».
  6. А теперь, друзья мои Поздравят Вас друзья семьи! Эй! Народ! Ты не жалей! Рюмочку полней налей! Ольгу Павловну Мелькову Встретить нужно веселей!
  7. А ФУРАЖКУ НУЖНО СНИМАТЬ!

При этом оба слагаемых колебания должны быть сведены к тому виду, в котором представляется суммарное. Традиционным является косинусное представление.

С одинаковым успехом гармоническое колебание можно представлять как равномерно вращающимся против часовой стрелки радиус-вектором на координатной плоскости , так и аналогичным комплексным вектором на комплексной плоскости.

Представление гармонического колебания в виде вращающегося комплексного вектора предпочтительнее. Комплексный вектор можно задать не только через действительную и мнимую части (аналогичные проекциям на координатные оси), но и напрямую через модуль и фазу, используя формулу Эйлера:

.

Эту формулу можно легко доказать, раскладывая левую и правую части в ряд Тейлора. Следовательно,

любое гармоническое колебание можно рассматривать как действительную часть комплексной экспоненты, умноженной на модуль, совпадающий с амплитудой колебания:

Кроме прочего, данная формула означает, что для использования комплексного представления гармонического колебания, оно должно быть переведено в косинусную форму.

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 360 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Кинематика гармонических колебаний | Затухающие колебания. | Понятие вынужденных колебаний | Резонанс амплитуды. | Резонанс скорости | Вынужденные электромагнитные колебания |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сумма двух гармонических функций одинаковой частоты тоже является гармонической функцией той же частоты.| Маятники

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)