Основные определения и общая схема проверки гипотез

Под статистической гипотезой понимается любое предположение о законах или параметрах распределения одной или нескольких СВ.

Ошибка первого рода – это отклонение гипотезы, которая в действительности является верной.

Ошибка второго рода – это принятие гипотезы, которая в действительности не является верной. Вероятности этих ошибок обозначаются, соответственно, a и b.

Уровень значимости ‑ вероятность ошибки первого рода ().

, но

Статистика критерия ‑ мера расхождения статистических (полученных на основании выборок измерений) и теоретических (предполагаемых) характеристик распределения СВ, относительно которых выдвинута гипотеза.

Допустимая (критическая) область статистики критерия ‑ множество возможных значений, при которых гипотеза принимается (отклоняется). Критическая область определяется неравенствами или и , где – значения статистики, которые при заданном уровне значимости a определяются согласно одному из условий

или .

Общая схема проверки статистической гипотезы:

1) задаётся a и формируются выборки измерений СВ.

2) по данным выборок вычисляется значение статистики К.

3) по a из таблиц распределения статистики К определяются допустимая и критическая области.

4) если вычисленное значение статистики критерия принадлежит допустимой области, то гипотеза принимается, иначе– отклоняется.

Дата добавления: 2015-07-24