Относительная частота и вероятность события. Статистическое определение вероятности

Пусть испытание повторяется n раз, причём в повторениях появляется событие А. называют относительной частотой события А в n повторениях испытания.

Если при достаточно больших n , получаемая в различных сериях испытаний, почти всегда лишь мало отличается от некоторого числа , то это число называется вероятностью события А.

Поскольку , то , а значит, . Относительная частота достоверного (невозможного) события в любой серии испытаний, очевидно , .

Пусть, далее, А и В – два несовместных события, первое из которых в результате n испытаний появилось раз, второе – раз, то

,

откуда естественно предположить, что . Если – попарно несовместные события и , то по индукции можно получить равенство , из которого следует, что . Таким образом, вероятность суммы попарно несовместных событий равна сумме их вероятностей.

Практически достоверные (практически невозможные) события ‑ при многократном повторении испытания почти всегда происходят (почти никогда не происходят).

Дата добавления: 2015-07-24