Ряд и многоугольник распределения дискретной СВ

Пусть Х – дискретная СВ, которая в результате опыта принимает одно из значений , а , – вероятности появления этих значений. События , являются, очевидно, попарно несовместными и образуют полную группу, поэтому

.

Законом распределения дискретной СВ называется любое соотношение, устанавливающее связь между её возможными значениями и их вероятностями . Простейшей формой задания закона распределения дискретной СВ с конечным множеством значений является следующая таблица, называемая рядом распределения:

Х			...
р			...

Предполагается, что . Если множество возможных значений дискретной СВ счетное, то её ряд распределения иногда удаётся представить формулой вида , , где р – некоторая функция и выполняется условие .

2.3. Функция распределения СВ и её свойства

Пусть Х – некоторая СВ. Функция называется функцией распределения этой СВ. Функция распределения может использоваться в качестве вероятностной характеристики как дискретной, так и непрерывной СВ. Рассмотрим основные свойства .

1. . 2. – неубывающая функция аргумента х. 3. . 4. . 5. .

6. Функция распределения непрерывной СВ непрерывна на всей числовой оси.

7. Функция распределения дискретной СВ является ступенчатой и непрерывной слева при любом значении аргумента х. Она имеет разрыв при каждом значении аргумента, совпадающем с возможным значением СВ, а величина соответствующего скачка равна его вероятности.

2.4. Плотность распределения непрерывной СВ и её свойства

Пусть Х – непрерывная СВ, а – её функция распределения, которая предполагается дифференцируемой. Рассмотрим основные свойства плотности распределения.

1. . 2. . 3. . 4. .

Дата добавления: 2015-07-24