Читайте также:
|
|
Пусть Х – дискретная СВ, которая в результате опыта принимает одно из значений , а
,
– вероятности появления этих значений. События
,
являются, очевидно, попарно несовместными и образуют полную группу, поэтому
.
Законом распределения дискретной СВ называется любое соотношение, устанавливающее связь между её возможными значениями и их вероятностями
. Простейшей формой задания закона распределения дискретной СВ с конечным множеством значений является следующая таблица, называемая рядом распределения:
Х | ![]() | ![]() | ... | ![]() |
р | ![]() | ![]() | ... | ![]() |
Предполагается, что . Если множество возможных значений
дискретной СВ счетное, то её ряд распределения иногда удаётся представить формулой вида
,
, где р – некоторая функция и выполняется условие
.
2.3. Функция распределения СВ и её свойства
Пусть Х – некоторая СВ. Функция называется функцией распределения этой СВ. Функция распределения может использоваться в качестве вероятностной характеристики как дискретной, так и непрерывной СВ. Рассмотрим основные свойства
.
1. . 2.
– неубывающая функция аргумента х. 3.
. 4.
. 5.
.
6. Функция распределения непрерывной СВ непрерывна на всей числовой оси.
7. Функция распределения дискретной СВ является ступенчатой и непрерывной слева при любом значении аргумента х. Она имеет разрыв при каждом значении аргумента, совпадающем с возможным значением СВ, а величина соответствующего скачка равна его вероятности.
2.4. Плотность распределения непрерывной СВ и её свойства
Пусть Х – непрерывная СВ, а – её функция распределения, которая предполагается дифференцируемой.
Рассмотрим основные свойства плотности распределения.
1. . 2.
. 3.
. 4.
.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 121 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Формула полной вероятности | | | Моменты, дисперсия и среднее квадратическое отклонение СВ |