Событие и эксперимент. Соотношения между событиями. Пространство элементарных исходов

Событие ‑ любой факт, который может произойти или не произойти. Эксперимент (испытание, опыт) –воспроизведение определённой совокупности событий и наблюдение результатов этого воспроизведения.

Достоверное W (невозможное Æ ) событие, если в результате эксперимента оно всегда происходит (никогда не происходит).

Случайным событие называется, если в результате эксперимента оно может или произойти, или произойти.

Если при каждом наступлении события А наступает и событие В, то говорят, что А влечёт за собой В (А – частный случай В). ( и ).

События А и В называются равными (эквивалентными), если в результате эксперимента одно из них происходит тогда и только тогда, когда происходит другое. ().

Событие, состоящее в совместном наступлении событий А и В, называется произведением событий А и В и обозначается или .

Событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из событий А и В, называется суммой событий А и В и обозначается или .

События образуют полную группу, если .

Событие, состоящее в том, что в опыте событие А происходит, а событие В нет, называется разностью событий А и В ( или .

Событие, состоящее в том, что в опыте событие А не происходит, называется противоположным по отношению к А и обозначается . А и В называется взаимно противоположными, если и .

Два события А и В называются несовместными, если их совместное появление в опыте невозможно, т.е. . События называются попарно несовместными, если при имеет место .

Из совокупности возможных исходов испытания можно выделить такое множество W событий, что при каждом повторении опыта появляется одно и только одно событие из W, а произвольное событие А в опыте происходит тогда и только тогда, когда наступает событие из некоторого подмножества множества W. Элементы множества W будем называть элементарными событиями, а само множество W – пространством элементарных исходов испытания. Пространство элементарных исходов может содержать как конечное, так и бесконечное число элементов.

Дата добавления: 2015-07-24