Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доказательство. Можно считать, что при всех

Читайте также:
  1. Доказательство.
  2. Доказательство.
  3. Доказательство.
  4. Доказательство.
  5. Доказательство.
  6. Доказательство.

Можно считать, что при всех . Допустим, некоторая случайная величина интегрируема, тогда при любом натуральном

и интегрируема.

Далее

Последовательность равномерно фундаментальна, последовательность фундаментальна и, следовательно, сходится. Пределом может быть только . (Объединим последовательность с последовательностью из определения математического ожидания:

.

Последовательность равномерно сходится к , поэтому сходится, но подпоследовательность ).

Если хотя бы одна случайная величина имеет математическое ожидание , то такое же математическое ожидание имеют все случайные величины последовательности,

.

Для дискретных случайных величин определения 1 и 3 дают один и тот же результат.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение 2. | Доказательство. | Доказательство. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Лемма 1.| Замечание.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)