Интервальная оценка выборочного коэффициента корреляции

Интервальной оценкой выборочного коэффициента корреляции с надежностью называется доверительный интервал:

где n – объем выборки, а t – коэффициент, находимый по таблице функции Лапласа (см. прил., табл. 3) из соотношения . Формула используется при значительных объемах выборки.

Нахождение коэффициента корреляции по корреляционной таблице

Пусть эмпирические данные представлены в виде корреляционной таблицы:

X Y

В таблице – значения признака X; – значения признака Y; – частота появления в выборке пары .

Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть найден по формуле:

,

где n – сумма всех частот корреляционной таблицы (объем выборки).

Задачи

38. Зависимость месячной прибыли фирмы Y (тыс. усл. ед.) представлена в таблице

x	0,1	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15
y	7,16	6,78	6,39	6,24	6,30	6,11

Нарисовать корреляционное поле, по его виду выбрать функцию регрессии Y и Х и найти ее параметры.

39. Зависимость урожая Y(ц/га) сельскохозяйственной культуры от уровня дождей Х (в условных единицах) в летний период представлена в таблице

x
y	10,668	14,775	16,587	18,295	18,126	14,479	8,242

Нарисовать корреляционное поле, по его виду выбрать функцию регрессии Y и Х и найти ее параметры.

40. В таблице приведены данные о зависимости стоимости эксплуатации самолета Y (млн. руб.) от его возраста Х (лет).

x
y		3,5	3,5

Нарисовать корреляционное поле, по его виду выбрать функцию регрессии Y и Х и найти ее параметры.

41. В таблице указаны курс акций – и эффективность рынка –

Найти зависимость курса акций от эффективности рынка.

43. В таблице приведены данные об индексе розничных цен на пищевые товары (X) и индексе промышленного производства (Y). Записать уравнение регрессии, по которому можно прогнозировать индекс производства.

Индекс цен
Индекс производства

44. Имеются следующие данные по десяти шахтам о сменной добыче угля на одного рабочего (т) и мощности пласта (м):

Построить уравнение регрессии: зависимости добычи угля от мощности пласта.

46. В таблице приведены данные о связи между ценой на нефть Х (ден. ед.) и индексом нефтяных компаний Y (усл. ед.). Предполагая, что связь между величинами Х и Y линейна, найти функцию регрессии.

X	11,0	11,5	12,0	12,5	13,0	13,5
Y	1,5	1,5	1,6	1,7	1,9	1,9

48. Для данных таблицы найти коэффициенты линейного уравнения регрессии.

Х y	0,4	0,8	1,0	1,2	1,8	2,0
3,0			-	-	-	-
3,5	-				-	-
4,5	-	-				-
5,0	-	-	-	-

50. Найти линейное уравнение регрессии по данным таблицы

Дата добавления: 2015-07-26