Прямой линии регрессии

Для отыскания параметров выборочного уравнения прямой линией регрессии используются данные независимых экспериментов . Причем функция регрессии f(x) задается линейной относительно параметров регрессии, т.е. в случае парной регрессии

Для нахождения параметров используется метод наименьших квадратов. В случае линейной зависимости, т.е.

,

в соответствии с методом наименьших квадратов параметры a и b подбираются таким образом, чтобы функционал

Так как минимизация данного функционала требует дифференцирования его по каждой переменной, то это приводит к следующей системе уравнений:

;

.

После преобразования получается система двух линейных уравнений, в результате решения которых находятся параметры регрессии a и b.

Замечание 1. Рассмотренный способ нахождения оценок параметров а и b (метод наименьших квадратов) можно распространить на другие зависимости f(x): и другие.

Дата добавления: 2015-07-26