Оценка тесноты корреляционной зависимости

Оценкой тесноты корреляционной зависимости является выборочный коэффициент корреляции.

,

где за обозначены выборочные среднеквадратические отклонения по X и по Y.

Свойства выборочного коэффициента корреляции

1. Абсолютная величина коэффициента не превосходит 1, то есть .

2. Если =0, то Y и Х не связаны линейной корреляционной зависимостью.

3. Если =1, то Y и Х связаны линейной корреляционной зависимостью.

4. С возрастанием абсолютного значения линейная корреляционная зависимость становится более тесной и при =1 переходит в функциональную зависимость.

Замечание 2. Коэффициент корреляции связан с коэффициентом линейной регрессии b зависимостью вида:

.

Зная точечные оценки составляющих Х и Y, можно записать уравнение линейной регрессии Y на Х в виде:

.

Дата добавления: 2015-07-26