B -отрезок отсекаемой прямой на оси y

X – xo y – yo

________ = _________ = t или

M n

{x – xo; y – yo} = t *{m; n}

’ ’

{x – xo; y – yo} = {tm; tn}

x – xo = tm

y – yo = tn

- параметрическое уравнение прямой

при t = 1, получаем

- каноническое уравнение прямой

(уравнение прямой, имеющей данную опорную точку и данный направляющий вектор). ’

В последнем уравнении умножим на n левую и правую части

y – yo = n/m (x – xo)

Обозначим n/m через k, тогда:

- уравнение прямой, имеющей данную главой коофициента

Общее уравнение прямой

Аk + Ву + D = 0

Аk + Ву = - D /: (-D)

-A/D*x + (- B/D)*y = 1

x y

­­------- + ------- = 1

−D/A −D/B

Обозначим: −D/A = а; −D/B = b

- уравнение прямой в отсекаемых отрезках

где: a – отрезок отсекаемой прямой на оси x

b -отрезок отсекаемой прямой на оси y

1. x + y = 1

2. –x + y = 1

3. x - y = 1

4. 2x + y = 4 \: 4

5. 3x – 2y + 4 = 0

1)

у

2)

у

−

x+y=1

х

х

x+y=1

3)

у

4)

у

x-y=1

2x+y=4

х

х

5)

у

3x-2y+4=0

х

3х – 2у = - 4 \: (-4)

-3/4х + у/2 = 1

3x - 2y = - 4 /: (-4)

-3/4x + y/2 = 1

х у

----- + ------ = 1

-4/3 2

Задача:

Записать уравнение прямой, проходящей через точку М1 с координатами (х1; у1)

и точку М2 (х2; у2).

у						L
					М2
			M1
						х

Найдем координаты вектора М1; М2.

М1 М2 = {x2 – x1; y2 – y1} ’ ’

М1 М2 – является направляющей вектора L М1 М2 = qL

В качестве опорной точки возьмем точку М1 и воспользуемся каноническим уравнением

Дата добавления: 2015-07-20