Множественная корреляция

Множественная корреляция отражает связь между тремя и бо­лее признаками. В этом случае используют коэффициент множе­ственной корреляции R, элементами которого выступают пред­ставленные выше парные коэффициенты корреляции г_ху.

Так, для трех признаков х,, у/, ъ коэффициент множественной корреляции определяется по следующей формуле:

(2.27)

где rxk — коэффициент множественной корреляции, показываю­щий влияние признаков у и г на х, всегда положителен и меняет­ся в пределах 0 < R^ < 1; r_v — коэффициент корреляции между х |

^и У> ^rxz — коэффициент корреляции между х и z', r_yi — коэффици­ент корреляции между у и т..

Таким образом, выводы относительно коэффициента множе­ственной корреляции соответствуют выводам, приведенным выше для изучения коэффициентов корреляции.

Пример 2.36. Влияет ли на результативность броска шайбы в ворота х, (% за игру) на время оперативного мышления спортсме­на y_t (с) и скорость движения клюшки Zi (м/с) (табл. 2.65).

Таблица 2.65

Взаимосвязь между показателями

Результативности броска шайбы в ворота, времени оперативного мышления игрока и скорости движения клюшки

№п/п	*/	у!	Zi	№ п/п	*/	у!	г/
	22,4	24,2	27,2		26,8	28,9	32,4
	23,8	25,7	29,1		27,0	30,1	33,2
	25,2	28,9	30,0		28,9	32,0	34,5

Используя исходные данные, представленные в табл. 2.65, по­строим табл. 2.66, 2.67 и 2.68, которые позволят вычислить пар­ные коэффициенты корреляции г_ху, г_хг и r_yz.

Таблица 2.66

Взаимосвязь между результативностью броска шайбы в ворота и временем оперативного мышления игрока

№ п/п	х,	У/	Xj-X	у! -У	(х,-х)(у,-у)	(х,-х)^2	(У, -И^2
	22,4	24,2	-3,3	-4,1	13,53	10,89	16,81
	23,8	25,7	-1,9	-2,6	4,94	3,61	6,76
	25,2	28,9	-0,5	0,6	-0,30	0,25	0,36
	26,8	28,9	1,1	0,6	0,66	1,21	0,36
	27,0	30,1	1,3	1,8	2,34	1,69	3,24
	28,9	32,0	3,2	3,7	11,84	10,24	13,69
Всего	154,1	169,8	—	—	33,01	27,89	4Г.22

33,01

-ДО»-41,22

6 -0,97.

103 Таблица 2.67

Взаимосвязь между результативностью броска шайбы в ворота и скоростью движения клюшки

№ п/п	х,	г/	х/-х	г<-г	(х, - х)(г/ - г)	(х,-х)^г	fc-D^2
	22,4	27,2	-3,3	-3,9	12,87	10,89	15,21
	23,8	29,1	-1,9	-2,0	3,80	3,61	4,00
	25,2	30,0	-0,5	-1,1	0,55	0,25	1,21
	26,8	32,4	1,1	1,3	1,43	1,21	1,69
	27,0	33,2	1,3	1,8	2,34	1,69	3,24
	28,9	34,5	3,2	3,4	10,88	10,24	11,56
Всего	154,1	186,4	—	—	31,87	27,89	36,91

31,87

= 0,99.

Таблица 2.68

Дата добавления: 2015-07-15