Обработка результатов скорости бега спортсменов экспериментальной группы

№ п/п	У/	п/	Л«/	У1- У	(У1 -У)^2	(У1-У)^гп,
	3,7		П,1	-0,3	0,09	0,27
	3,9		15,6	-0,1	0,01	0,04
	4,0		36,0	0,0	0,00	0,00
	4,1		32,8	0,1	0,01	0,08
	4,2		16,8	0,2	0,04	0,16
	4,3		8,6	0,3	0,09	0,18
Всего	—		120,9	—	—	0,73

= 4, 03 м/с; а² = = 0,024 (м/с)²;

=^0,024 =0,155 = 0,2 м/с; у±а_у =(4,0±0,2) м/с.

73 Найдем ошибки репрезентативности обеих групп: ™_х = ^ = 41 = 0,04 м/с;

= 0,04 м/с.

_т _.-

ill-,, — j— — i-----

^У л/я л/30

Определим различие групп по критерию Стьюдента:

* = •

| 3,9-4,01

= 1,75.

При надежности Р= 0,95 и числе степеней свободы hi + п₂ - 2 -= 30 + 30 - 2 = 58 по таблице приложения 4 найдем граничный критерий Стьюдента:?_ф = 2,00.

Статистический вывод. Поскольку t= 2,00 > ^ = 1,75, выборки различимы статистически достоверно.

Педагогический вывод. Поскольку результаты в скорости бега экспериментальной группы y_t лучше, чем у контрольной группы, эксперимент следует считать эффективным.

Пример 2.20. Повысилась ли квалификация футболиста, если время (с) от подачи сигнала до удара по мячу ногой в начале тренировки было x_h а в конце у,?

Исходные данные и основные расчеты приведены в табл. 2.40 и 2.41.

Таблица 2.40

Обработка показателей времени от подачи сигнала до удара по мячу в начале тренировки

№ п/п	Xi	«/	xm	х,-х	(х(-х)^2	(х,-х)^2п,
	3,2		3,2	-0,4	0,16	0,16
	3,4		10,2	-0,2	0,04	0,12
	3,5		21,0	-од	0,01	0,06
	3,6		18,0	0,0	0,00	0,00
	3,7		14,8	од	0,01	0,04
	3,8		11,4	0,2	0,04	0,12
Всего	—		78,6	—	—	0,50

J²=^ = 0,023 (м/с)²;

а_х = л/О,023 =0,15 м/с; т., = -^ = -f= = 0,03 м/с.

л/я л/22

Таблица 2.41

Обработка показателей времени от подачи сигнала до удара по мячу после тренировки

№ п/п	у!	«,	У,п,	у! -У	(У, -У)^2	(И-ЗОЧ
	3,1		6,2	-0,2	0,04	0,08
	3,2		19,2	-од	0,01	0,06
	з,з		23,1	0,0	0,00	0,00
4.	3,4		17,0	од	0,01	0,05
	3,5		3,5	0,2	0,04	0,04
	3,6		3,6	0,3	0,09	0,09
Всего	—		72,6	—	—	0,32

= ^ = 3,3 м/с; а² =^ = 0,015 (м/с)²;

а, = л/О, 015 =0,12 м/с; да, = -£ = -^ = 0,02 м/с.

%/я" л/22

Определим различие групп показателей по критерию Стью­дента:

_ |з,б-з,з| _

л/0,03²+0,02² ' '

При надежности Р = 0,95 и степенях свободы k = п\ + л₂ - 2 = = 22 + 22 - 2 = 42 по таблице приложения 4 находим ^ = 2,02. Поскольку / = 8,3 > fjp = 2,02 — различие статистически досто­верно.

Определим различие групп показателей по критерию Фишера:

0,023 0,015

= 1,53.

По таблице приложения 2 при надежности Р = 0,95 и степенях свободы k = 22 - 1 = 21 значение F_lp = 2l. Поскольку F= 1,53 <~Р^ = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

Статистический вывод. По среднему арифметическому пока­зателю различие групп показателей статистически достоверно. По показателю рассеивания (дисперсии) различие групп показате­лей статистически недостоверно.

75 Педагогический вывод. Квалификация футболиста существенно повысилась, однако следует уделить внимание стабильности его показаний.

Пример 2.21. У спортсмена многократно измеряется скорость движения штанги в фазе тяги (м/с) до серии тренировок х, (табл. 2.42) и после них у, (табл. 2.43). Стабильны ли его показа­ния?

Таблица 2.42

Обработка скорости движения штанги в фазе тяги до серии тренировок

№ п/п	х,	"i	*/«/	X;- X	(х,-х)^г	(х,-х)^гп,
	1,44		1,44	-0,06	0,0036	0,0036
	1,48		2,96	-0,02	0,0004	0,0008
	1,49		4,47	-0,01	0,0001	0,0003
	1,50		9,00	0,00	0,0000	0,0000
	1,52		7,60	0,02	0,0004	0,0020
	1,54		4,62	0,04	0,0016	0,0048
Всего	—		30,09	—	—	0,0115

_ 30,09,,, ₂ 0,0115 _nnn,,,о х = -£— = 1,5 м/с; а² = ' - 0,0006 (м/с)².

Таблица 2.43

Дата добавления: 2015-07-15