Обработка показаний становой силы спортсменов

№ п/п	хi	пi	хi пi	хi - X	(хi – X) ²	(хi - X) ² пi	t = хi- X σ	f(t)	kn/σ	f(k) округ­ленно
	9,4		9,4	-0,8	0,64	0,64	-2,00	0,0540	1,539
	9,6		48,0	-0,6	0,36	1,80	-1,50	0,1295	3,690
	9,8		58,8	-0,4	0,16	0,96	-1,00	0,2420	6,897
	9,9		109,9	-0,3	0,09	0,99	-0,75	0,3011	8,581
	10,2		122,4	0,0	0,00	0,00	0,00	0,3989	11,343
	10,3		103,0	0,1	0,01	0,10	0,25	0,3867	11,020
	10,5		73,5	0,3	0,09	0,63	0,75	0,3011	8,581
	11,0		33,0	0,8	0,64	1,92	2,00	0,0540	1,539
	11,2		22,4	1,0	1,00	2,00	2,50	0,0488	1,391
Все-­го	—		579,4	—	—	9,04	—	—	—

o-²=°6=0,4H; — =

В табл. 2.28 показана величина х² = 3,95. По таблице приложения 2 находим

Тогда

= 3,95 = 4,0 и k=6. ^ х²) = 0,6767.

55 Таблица 2.28

Расхождение между теоретическими и практическими частотами.

Вариант 2

№ п/п	X,	«/	и,°	ni - «,°	(ni-nf?	(nt-npf/n?
	9,4			-1		0,50
	9,6					0,25
	9,8			_^		0,14
	9,9					0,44
	10,2					0,09
	10,3			-1		0,09
	10,5			-2		0,44
	11,3					1,00
	11,2					1,00
Всего	—			—	—	3,95

Полученная вероятность значительно больше вероятности 0,01. Следовательно, исходный эмпирический ряд соответствует нор­мальному закону.

Данные, приведенные в табл. 2.25 — 2.28, показывают, что рас­пределение частот, полученное на практике, может быть близко или далеко от нормального закона. Отсюда, чтобы иметь право пользоваться свойствами нормального закона, нужно всегда про­верять их на соответствие.

Правило трех сигм (±30) (см, рис. 2.9) является еще одним способом проверки эмпирического ряда на соответствие нормаль­ному закону распределения. Этот способ — приближенный. Суть его сводится к следующему.

Установлено, что под кривой Гаусса участок х ± о занимает 0,6828 всей площади, участку Зс ± 2d отведено 0,9545 всей площа­ди, а на участке х ± За находится 0,9973 всей площади. Обратим внимание на то, что вероятность, откладываемая по оси ординат, прямо пропорциональна числу рассматриваемых событий, т. е. числу благоприятствующих событий, поэтому можно с уверенностью заключить, что на участке Зс ± За сосредоточено 0,9973 всех час­тей. В этом случае исследуемый закон является нормальным.

Рассмотрим пример 2.12 (см. табл. 2.27, графы 1, 2). Если объем совокупности (сумма частот) п = 57, то 0,9973 объема составляет 56,8461» 57. Таким образом, если на участке 5с ± За сосредоточит­ся весь объем совокупности, закон можно рассматривать как нор­мальный.

Проанализируем данные, приведенные в табл. 2.27:

л = 10,2; а = 0,4; За = 0,4- 3 = 1,2; х - За = 10,2 - 1,2 = 9,0; х + За = 10,2 + 1,2 = 11,4,

т.е. если на участке 9,9... 11,4 сосредоточены все 57 испытуемых, то распределение соответствует нормальному закону.

Впримере 2.12 так и получилось. По вертикали наш размах составил от 9,4 до 11,2, т.е. на участке 9,4... 11,2 сосредоточено 57 испытуемых. Размах 9,4... 11,2 меньше, чем 9,9... 11,4; Объясним это так: варианты 9,4; 9,5; 9,6; 9,7; 9,8 равны 0, варианты 11,3; 11,4 также равны 0.

Итак, эмпирическое распределение, данные которого представ­лены в табл. 2.28 (графы 1, 2), согласно правилу трех сигм (±3<т) соответствует нормальному закону распределения.

Нормальный закон распределения имеет место тогда, когда на появление случайных событий одновременно оказывают влияние множество факторов, причем невозможно установить приоритет какого-либо из факторов.

В ФКС, как правило, рассматриваются именно такие ситуации. Объясняется это тем, что спорт зависит от человеческого факто­ра, который определяется множеством факторов, и все они оди­наково необходимы, важны и влиятельны. В силу этого нормаль­ному закону соответствуют антропометрические показатели (рост, масса тела и т.д.), физиологические факторы (МПК, ЖЕЛ, ПАНО и др.), психологические, педагогические, а также собственно спортивные показатели, например спортивные результаты. Итак, нормальный закон и задачи, решаемые на основе свойств нор­мального закона, имеют огромное значение в практике спортив­ных исследований.

Дата добавления: 2015-07-15