Читайте также:
|
Гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу
Пусть точка одновременно участвует в двух взаимно-перпендикулярных гармонических колебаниях, происходящих вдоль осей 
и 
. Пусть частоты складываемых колебаний 
и 
равны друг другу. Выясним, каков характер результирующего движения точки.
(1)
(2)
В соответствие с принципом независимости движений, результирующее смещение будет равно сумме смещений, полученных в каждом колебании. Оно определится соотношением:
или 
Чтобы найти уравнение траектории результирующего движения необходимо из приведённых уравнений (1) и (2) исключить слагаемые, зависящие от времени. Для этого из (1) выразим 
и подставим в (2):
Замечая, далее, что
, получим
Для исключения корня возведем обе части в квадрат
и после
преобразований окончательно получим:
(3)
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Так как угол С равен | | | Полученное уравнение (3) представляет собой уравнение эллипса, главные оси которого произвольным образом ориентированы относительно осей координат. |