Как легко видеть, в этом случае траекторией результирующего движения является эллипс. Точка движется в направлении часовой стрелки.

Если складываемые колебания имеют не равные, но близкие частоты, то разность фаз колебаний будет непрерывно меняться, последовательно принимая все значения фазы от до :

В результате траектория результирующего движения с течением времени будет изменяться, принимая формы, представленные на рисунке.

, , .

Если складываемые колебания имеют произвольные, неравные друг другу частоты, результирующее движение точки будет происходить по некоторой сложной кривой, которую называют фигурой Лиссажу.

, .

Когда частоты складываемых колебаний относятся как целые числа, фигура Лиссажу будет представлять собой замкнутую кривую. По виду кривой легко найти отношение складываемых частот. Для этого нужно воспользоваться следующим мнемоническим правилом. В соответствии с этим правилом произведение числа пересечений фигуры Лиссажу прямой, параллельной оси , на частоту колебаний вдоль оси равно произведению числа пересечений фигуры Лиссажу прямой, параллельной оси , на частоту вдоль оси . Т.е. справедливо соотношение:

;

Здесь: - число пересечений фигуры Лиссажу с ;

- число пересечений фигуры Лиссажу с ;

- частота колебаний вдоль ;

- частота колебаний вдоль .

Дата добавления: 2015-07-16