Читайте также:
|
Представим складываемые колебания векторами 
и 
, вращающимися против стрелки часов с угловыми скоростями 
и 
. И в этом случае амплитуда результирующего колебания будет равна модулю векторной суммы векторов 
и 
.
Однако в силу того, что векторы и вращаются с разными скоростями и , будут моменты, в которые векторы и направлены вдоль одной прямой в одну сторону и когда они направлены в противоположные стороны. Эти моменты будут периодически повторяться. Это значит, что амплитуда результирующего колебания, равная модулю 
, будет периодически изменяться. Периодические изменения амплитуды результирующего колебания называются биениями.
Определим период и частоту биений. Под периодом биений будем понимать интервал времени, в течение которого амплитуда результирующего колебания дважды достигает своего максимального или минимального значения.
Свяжем систему отсчёта с вектором 
. В этой системе отсчёта вектор 
будет вращаться с угловой скоростью 
. С этой же скоростью в данной системе отсчёта вектор 
повернётся на угол 
за 
, в силу чего
.
Учитывая что 
:
Как видим, частота биений равна разности частот складываемых колебаний. Биения широко используются в измерительной технике для измерения частот, настройки музыкальных инструментов и т. п.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 139 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Как легко видеть, в этом случае траекторией результирующего движения является эллипс. Точка движется в направлении часовой стрелки. | | | Невероятное для многих, но истинное происшествие |