Сложение гармонических колебаний

Сложение колебаний одного направления.

.

Так как векторы и вращаются с одинаковой частотой ω₀, то разность фаз двух колебаний будет оставаться постоянной, т.е. j₂ – j₁ = const. Уравнение результирующего колебания будет иметь вид

где А – амплитуда результирующего колебания, равная:

j – фаза результирующего колебания

Результирующее колебание тоже гармоническое, происходит с той же частотой, его амплитуда зависит от разности фаз

Биение. При сложении двух колебаний одного направления, которые мало отличаются по частоте. В результате сложения получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой, которые называются биениями.

Рассмотрим два колебания с равными амплитудами и , равной 0

Так как различие частот двух колебаний незначительно , то получим

выражение, стоящее в скобках, практически не изменится, пока сомножитель совершит несколько полных колебаний.

Поэтому результирующее колебание X можно рассматривать как гармоническое колебание с частотой и переменной амплитудой

Дата добавления: 2015-07-15