Б) Частота колебаний физического маятника.

Физический маятник – любое твердое тело, способное качаться под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси , не проходящей через центр масс тела.

Движение тела – вращательное.

Основной закон динамики вращательного движения:

, (7)

- момент инерции тела относительно оси, проходящей через точку ,

- угловое ускорение тела, .

- угол отклонения.

- сумма моментов сил относительно точки подвеса .

, (8)

- расстояние от точки подвеса до центра масс тела.

Знак «-» т.к. направление отсчета угла противоположно действию момента силы .

Из (7): .

Если - малый, то .

, или

. (9)

Сравнивая (9) и диф ур-е гарм колебаний :

. (10)

(10) - частота гармонических колебаний физического маятника.

2в) Частота колебаний математического маятника.

Математический маятник – материальная точка массой , подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной .

Математический маятник - частный случай физического.

Момент инерции материальной точки

,

расстояние от точки подвеса до центра масс .

.

- частота математического маятника. (11)

2г) Электрический колебательный контур.

- емкость конденсатора,

- индуктивность катушки.

Второе правило Кирхгофа: , или

. (12)

, где - падение напряжения на конденсаторе.

, - ЭДС самоиндукции в катушке.

,

{ } = = .

Из (12):

. , или

. Сравнивая с , получаем,

.

3. Энергия гармонического осциллятора (на примере пружинного маятника).

- полная энергия осциллятора.

, .

, .

Подставим:

.

Т.к , то .

Подставим:

=

= = .

Энергия гармонического осциллятора не зависит от времени, а остается постоянной величиной

.

Дата добавления: 2015-07-15