Свободные колебания в контуре

Идеальный колебательный контур, состоящий из индуктивности L и ёмкости С, представляет собой линейный гармонический осциллятор, обладающий одной степенью свободы (рис.1.5.1). Состояние такого контура в любой момент времени может быть однозначно описано единственным параметром – зарядом q на конденсаторе. Если сопротивление контура равно нулю, R =0, то при замыкании индуктивности на предварительно заряженный конденсатор с зарядом в контуре возникают гармонические колебания.

Падение напряжения на конденсаторе . При замыкании цепи в индуктивности возникает ЭДС индукции где ток , поэтому .

Согласно второму правилу Кирхгофа то есть , или

Это уравнение является уравнением свободных гармонических колебаний, при условии Его решение , где – заряд конденсатора в момент времени t =0.

Для тока в катушке имеем:

-сдвиг фаз между током в контуре и напряжением на конденсаторе составляет π /2, ток опережает по фазе напряжения на конденсаторе на π /2 (рис.1.5.2).

Для напряжения закон изменения имеет вид:

При колебаниях происходит периодический переход электрической энергии конденсатора в магнитную энергию катушки . При этом полная электромагнитная энергия сохраняется.

Дата добавления: 2015-07-15