Тема 5. Показатели измерения риска.

Величина риска или степень риска измеряется двумя критериями:
1) средним ожидаемым значением;
2) колеблемостью (изменчивостью) возможного результата - среднеквадратическое отклонение.

Риск имеет математически выраженную вероятность наступления потери. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Под вероятностью р события Х понимают отношение числа К случаев, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу М всех равновозможных событий. Свойства вероятности: р(Х)>=0, вероятность достоверного события =1, невозможного =0: 0>=р(Х)>=1. Сумма вероятностей должна быть

Математическое ожидание служит центром распределения вероятностей. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем. Для равной вероятности наступления событий (т.е. при р_k=1/n):

Стандартное или среднеквадратическое отклонение -характеристика разброса (вариации) случайной величины от ее центра распределения (среднего значения м(е)), рассчитывается, как корень из Дисперсии - суммы квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности.

Любое правило, позволяющее находить вероятностивсех значений случайной величины Е, называют законом распределения ее вероятностей. Случайная величина имеет нормальное распределение вероятностей с параметрами а (а=М(x)) и, если плотность ее распределения задается формулой:

При этом среднеквадратическое отклонениехарактеризует форму кривой распределения. С увеличением значения кривая распределения «растягивается» вдоль оси абсцисс.

Коэффициент вариации - это относительный показатель, определяющий степень риска на единицу среднего дохода:

Коэффициент ассиметрии (скоса - skew) - нормированная величина третьего центрального момента:

Для нормального распределения величина скоса s=0: M(x).

Если S>0, самые высокие доходы (правый «хвост») считаются более вероятными, чем самые низкие: M(x)+.

Если S<0, низкие доходы (левый «хвост») считаются более вероятными, чем высокие: M(x)-.

Эксцесс – excecc - четвертый нормированный центральный моментом:

Для нормального распределения величина эксцесса е=0: M(x).

Дата добавления: 2015-07-15