Читайте также:
|
|
12 2. Структура математической модели и ее построение
Структура технического объекта характеризуется качественным и количественным составом элементов и их взаиморасположением или взаимосвязями. Качественное различие элементов определяется их физическими свойствами. Количественно физические свойства элементов выражаются некоторыми скалярными величинами, называемыми параметрами элементов.
В достаточно общем случае изучаемый технический объект (ТО) количественно можно охарактеризовать векторами х ϵ Rk, g ϵ Rm и W ϵ Rn внутренних, внешних и выходных параметров соответственно. Одни и те же физические, механические и/или информационные характеристики ТО в моделях различного уровня и содержания могут выполнять роль как внешних или внутренних, так и выходных параметров.
Внутренние параметры — это параметры элементов, из которых состоит технический объект. Например, двигатель и трансмиссия являются элементами автомобиля. Их выходные параметры - мощность двигателя, передаточные числа трансмиссии, и одновременно это внутренние параметры автомобиля.
Выходные параметры характеризуют свойства технического объекта, а внутренние параметры — свойства его элементов.
При переходе к новому иерархическому уровню проектирования внутренние параметры могут стать выходными, и наоборот.
Внешние параметры — это параметры внешней среды, оказывающей влияние на функционирование технического объекта. Например, внешней средой для автомобиля является дорога и воздушная среда.
При проектировании значения выходных параметров или диапазоны их возможного изменения оговаривают в техническом задании на разработку технического объекта, тогда как внешние параметры характеризуют условия его функционирования.
В сравнительно простом случае математическая модель технического объекта может представлять собой соотношение
Также математическую модель можно представить в виде функционала:
Если при построении ММ ТО функция/в (1.1) и (1.2) заранее не известна (информация о внутренних параметрах отсутствует или же внутреннее устройство ТО слишком сложно), то модель строят по принципу черного ящика - устанавливают соотношение между внешними и выходными параметрами путем исследования реакции ТО на внешние воздействия.
Величины, характеризующие состояние технического объекта в процессе его функционирования, называют фазовыми переменными (фазовыми координатами).
Обычно в уравнениях математической модели фигурируют не все фазовые переменные, а только часть из них, достаточная для однозначной идентификации состояния объекта. Такие фазовые переменные называют базисными координатами. Через базисные координаты могут быть вычислены значения и всех остальных фазовых переменных.
Процесс создания математических моделей трудоемок, длителен и связан с использованием труда различных специалистов достаточно высокого уровня, с хорошей подготовкой как в предметной области, связанной с объектом моделирования, так и в области прикладной математики.
Правильное построение модели требует глубокого понимания специфики процесса и тех возможностей математическо-
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 258 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Вопрос 2. Классификация математических моделей в зависимости от степени абстрагирования от структуры и физических свойств объекта. | | | Билет 24. Вопрос 1. Электрическое аналоговое моделирование. Исследование моделей из сплошных проводящих сред и сетки сопротивлений для моделирования стационарных полей. |