Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Билет 20. Вопрос 1. Структура (состав) математической модели.

Читайте также:
  1. III. Структура процесса мышления.
  2. III. Структура Студенческого совета
  3. IV Структура действия
  4. IV. Структура ОСС університету та їх повноваження
  5. XIII. Структура РО
  6. А. Формирование собственного информационного потока, не зависящего от жестко контролируемого властями, конкурирующими структурами и т. п.
  7. Автомобиля и его структура.

12 2. Структура математической модели и ее построение

Структура технического объекта характеризуется качест­венным и количественным составом элементов и их взаиморас­положением или взаимосвязями. Качественное различие элемен­тов определяется их физическими свойствами. Количественно физические свойства элементов выражаются некоторыми скаляр­ными величинами, называемыми параметрами элементов.

В достаточно общем случае изучаемый технический объект (ТО) количественно можно охарактеризовать векторами х ϵ Rk, g ϵ Rm и W ϵ Rn внутренних, внешних и выходных пара­метров соответственно. Одни и те же физические, механиче­ские и/или информационные характеристики ТО в моделях раз­личного уровня и содержания могут выполнять роль как внеш­них или внутренних, так и выходных параметров.

Внутренние параметры — это параметры элементов, из которых состоит технический объект. Например, двигатель и трансмиссия являются элементами автомобиля. Их выходные параметры - мощность двигателя, передаточные числа транс­миссии, и одновременно это внутренние параметры автомобиля.

Выходные параметры характеризуют свойства техниче­ского объекта, а внутренние параметры — свойства его эле­ментов.

При переходе к новому иерархическому уровню проекти­рования внутренние параметры могут стать выходными, и на­оборот.

Внешние параметры — это параметры внешней среды, оказывающей влияние на функционирование технического объ­екта. Например, внешней средой для автомобиля является доро­га и воздушная среда.

При проектировании значения выходных параметров или диапазоны их возможного изменения оговаривают в техническом задании на разработку технического объекта, тогда как внешние параметры характеризуют условия его функционирования.

В сравнительно простом случае математическая модель технического объекта может представлять собой соотношение


Также математическую модель можно представить в виде функционала:

Если при построении ММ ТО функция/в (1.1) и (1.2) за­ранее не известна (информация о внутренних параметрах отсут­ствует или же внутреннее устройство ТО слишком сложно), то модель строят по принципу черного ящика - устанавливают соотношение между внешними и выходными параметрами пу­тем исследования реакции ТО на внешние воздействия.

Величины, характеризующие состояние технического объекта в процессе его функционирования, называют фазовыми переменными (фазовыми координатами).

Обычно в уравнениях математической модели фигуриру­ют не все фазовые переменные, а только часть из них, достаточ­ная для однозначной идентификации состояния объекта. Такие фазовые переменные называют базисными координатами. Через базисные координаты могут быть вычислены значения и всех остальных фазовых переменных.

Процесс создания математических моделей трудоемок, длителен и связан с использованием труда различных специали­стов достаточно высокого уровня, с хорошей подготовкой как в предметной области, связанной с объектом моделирования, так и в области прикладной математики.

Правильное построение модели требует глубокого пони­мания специфики процесса и тех возможностей математическо-

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 258 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Билет 8 вопрос 1. Регулярные методы оптимизации. Вариационное исчисление: задачи, приводящие к вариационному исчислению и уравнение Эйлера. | Вопрос 2. Аналоговое моделирование физических полей. Коэффициенты аналогии, индикаторы аналогии. | Билет №9 | Билет 11 вопрос 1. Прямые методы оптимизации. Интервал неопределённости, сущность принципа минимакса и выбор оптимальной стратегии поиска. | Билет №12 | Билет 14. вопрос 1. Методы многомерной оптимизации: покоординатного спуска и градиентный. | Метод динамического программирования | Билет 16. Вопрос 1. Регулярные методы оптимизации: симплекс-метод решения задач линейного программирования. | Вопрос 2. Прямые методы оптимизации: общая характеристика и примеры пассивных и последовательных стратегий поиска. | Билет 18. Вопрос 1. Прямые методы оптимизации: методы однородных пар и дихотомии, формулы для интервала неопределённости. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вопрос 2. Классификация математических моделей в зависимости от степени абстрагирования от структуры и физических свойств объекта.| Билет 24. Вопрос 1. Электрическое аналоговое моделирование. Исследование моделей из сплошных проводящих сред и сетки сопротивлений для моделирования стационарных полей.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)