Свойства собственных векторов

1º. Каждому собственному вектору соответствует единственное собственное значение.

2º. Собственные векторы с различными собственными значениями линейно независимы.

3º. Множество всех собственных векторов линейного оператора с одним и тем же собственным значением вместе с нулевым вектором является подпространством линейного пространства V.

4º. Пусть – линейный оператор, – его различные собственные значения. Обозначим

и .

Тогда в существует линейно независимых собственных векторов оператора .

Характеристический многочлен и характеристические числа линейного оператора и его матрицы. Правило нахождения собственных векторов. Лемма о решении вырожденной однородной системы линейных уравнений.

Дата добавления: 2015-07-15