уравнений

Читайте также:

Степенные ряды широко используются при интегрировании дифференциальных уравнений. В этом случае решение задачи Коши

; ; ищется в виде степенного ряда .

Пример 26. Найти первые пять членов разложения в степенной ряд решения задачи Коши , .

Решение

Так как начальное условие задано при , то

(начальное условие).

Получаем ряд

Литература

1 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, т.2. – М.: Наука, 1976 (и последующие издания).

2 Минюк С.А., Самаль С.А., Шевченко Л.И. Высшая математика для экономистов, т.1 – Мн.: Элайда, 2003.

3 Минюк С.А., Ровба Е.А. Высшая математика. – ГрГУ, 2000.

4 Колобов А.М. Избранные главы высшей математики. – Мн.: Высшая школа, 1965.

5 Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1989.

6 Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математике. – Мн.: Вышэйшая школа, 1967.

7 Гурский Е.И. Руководство к решению задач по высшей математике. Часть I. – Мн.: Вышэйшая школа, 1989.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ Числовой ряд. Общий член ряда Сходящиеся и расходящиеся ряды Основные свойства сходящихся рядов Признаки сходимости числовых рядов Необходимый признак сходимости ряда Знакоположительные числовые ряды Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ И ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ Знакочередующиеся ряды Знакопеременные ряды ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ Функциональный ряд и его область сходимости Степенные ряды РАЗЛОЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ В СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ Приближенное вычисление значений некоторых функций Приближенное вычисление корней Приближенное вычисление определенных интегралов Приближенное вычисление дифференциальных уравнений Литература

План 2004/2005, поз.103

Гладкова Галина Александровна

Гладков Лев Львович

ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

по дисциплине

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

для студентов уровней ССО и ВО всех специальностей

Редактор: Н.В. Вердыш

Подписано к печати__________

Формат 60Ч84/16

Усл.печ.л._____уч.-изд.л._____

Тираж ______ экз. Заказ______

Учреждение образования

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

220114, г. Минск, ул. Ф. Скорины 8, к.2

Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Если для знакоположительного ряда существует конечный предел , то ряд сходится при и расходится при . | Если для знакоположительного ряда существует конечный предел , то при ряд сходится, а при ряд расходится. | Тогда для сходимости ряда (7) необходимо и достаточно, чтобы сходился (существовал) несобственный интеграл | Б) (т.е. общий член ряда стремится к нулю при ), то такой ряд сходится, а его сумма не превосходит первого члена. | Если же ряд сходится, а ряд расходится, то ряд называется условно сходящимся. | Изменяя порядок членов в условно сходящемся ряде, можно сделать его сумму равной любому наперед заданному числу и даже сделать ряд расходящимся. | Членами которого являются функции, называется функциональным. | Точка x0 называется центром степенного ряда. | В СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ | Некоторых функций |

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
Приближенное вычисление определенных интегралов	\|	Общие свойства числовых рядов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)