Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Членами которого являются функции, называется функциональным.

Читайте также:
  1. Ordm;. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
  2. PR-фирмы, владельцами которых являются рекламные агентства
  3. Quot;Ванесса ,может зайдем в кафе?" - я взглянула на своего брата у которого буквально горели глаза надежды.
  4. V2: Цели, задачи, основные функции, принципы, модели социального государства
  5. Автор - это гражданин, творческим трудом которого создано произведение.
  6. Автор не дописанного пособия: Максим Базылев ( Адольф М18) и реализованный до конца другими членами Русской Воли.
  7. Автором классификации методов обучения по степени управления учебной работой являются ...

Придавая в (14) различные числовые значения из множества , будем получать различные числовые ряды. В частности, при из (14) получим числовой ряд . Этот числовой ряд может быть сходящимся или расходящимся. Если он сходится, то называется точкой сходимости функционального ряда (14).

Множество всех точек сходимости функционального ряда называют его областью сходимости и обозначают ее через . Очевидно, . В частных случаях множество может совпадать или не совпадать с множеством или же может быть и пустым множеством. В последнем случае функциональный ряд расходится в каждой точке множества .

Вид области для произвольного функционального ряда может быть различным: вся числовая ось, интервал, объединение интервалов и полуинтервалов и т.д. В простейших случаях при исследовании функциональных рядов на сходимость можно применить рассмотренные выше признаки сходимости числовых рядов, если под x понимать фиксированное число.

 

Определения

Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Сходящиеся и расходящиеся ряды | Основные свойства сходящихся рядов | Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю при , т.е. . | Из расходимости ряда следует расходимость ряда . | Если для знакоположительных рядов и существует отличный от нуля конечный предел , то ряды сходятся или расходятся одновременно. | Если для знакоположительного ряда существует конечный предел , то ряд сходится при и расходится при . | Если для знакоположительного ряда существует конечный предел , то при ряд сходится, а при ряд расходится. | Тогда для сходимости ряда (7) необходимо и достаточно, чтобы сходился (существовал) несобственный интеграл | Б) (т.е. общий член ряда стремится к нулю при ), то такой ряд сходится, а его сумма не превосходит первого члена. | Если же ряд сходится, а ряд расходится, то ряд называется условно сходящимся. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Изменяя порядок членов в условно сходящемся ряде, можно сделать его сумму равной любому наперед заданному числу и даже сделать ряд расходящимся.| Точка x0 называется центром степенного ряда.
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)