Моделирование сложности

Несмотря на свою простоту, наша модель довольно точно передает некоторые особенности эволюции слож­ных систем. В частности, она проливает свет на приро­ду трудностей «управления» развитием, зависящим от

большого числа взаимодействующих элементов, Каждое отдельное действие или локальное вмешательство в си­стему обретает коллективный аспект, который может повлечь за собой совершенно неожиданные глобальные изменения. Как подчеркивал Уоддингтон, в настоящее время мы еще мало знаем о наиболее вероятной реак­ции системы на то или иное изменение. Очень часто от­клик системы на возмущение оказывается противопо­ложным тому, что подсказывает нам наша интуиция. Наше состояние обманутых ожиданий в этой ситуации хорошо отражает введенный в Массачусетском техноло­гическом институте термин «контринтуитивный»: «Эта проклятая штука ведет себя не так, как должна была бы вести!» В подтверждение сошлемся на классический пример, приведенный Уоддингтоном: программа ликви­дации трущоб вместо того, чтобы улучшить, еще более ухудшает ситуацию. Новые здания, построенные на месте снесенных, привлекают в район большее число людей, но если их занятость не обеспечивается, то они продолжают оставаться бедными, а их жилища стано­вятся еще более перенаселенными¹⁵. Мы приучены мыс­лить в терминах линейной причинности, но теперь нуж­даемся в новых «средствах мышления». Одно из вели­чайших преимуществ рассмотренной модели состоит как раз в том, что она позволяет нам находить такие средства и разрабатывать способы их оптимального ис­пользования.

Как мы уже отмечали, логистические уравнения наи­более пригодны, когда критическим измерением являет­ся рост популяции, будь то популяция животных, сово­купность их навыков или активностей. Логистическая модель исходит из предположения о том, что каждый член популяции может быть выбран и рассматриваться как эквивалент любого другого члена. Но эту общую эквивалентность надлежит рассматривать не как не­зыблемый факт, а лишь как приближение, достоверность которого зависит от связей, наложенных на популяцию, от оказываемого на нее давления и от стратегии, изби­раемой популяцией для того, чтобы противодействовать вмешательству извне.

Взять хотя бы различие, проводимое экологами меж­ду К -стратегиями и r -стратегиями (К и r — парамет­ры, входящие в логистическое уравнение). Хотя это раз­личие относительно, оно проявляется особенно отчетли-

во в дивергенции, обусловленной систематическим вза­имодействием между двумя популяциями, в частности взаимодействием хищник — жертва. Типичной для попу­ляции жертв эволюцией является увеличение рождаемо­сти r, а для популяции хищников — совершенствование способов ловли жертв, т. е. увеличение коэффициента К. Но повышение К в рамках логистической модели вле­чет за собой последствия, выходящие за круг явлений, описываемых логистическими уравнениями.

Как заметил Стивен Дж. Гулд¹⁶. К -стратегия под­разумевает, что индивид все более повышает свою спо­собность обучаться на опыте и хранить накопленную информацию в памяти. Иначе говоря, индивиды стано­вятся все более сложными и со все более долгим пе­риодом созревания и обучения. В свою очередь это озна­чает, что индивиды становятся все более «ценными», представляющими более крупные вложения «биологиче­ского капитала» и уязвимыми на протяжении более про­должительного периода. Развитие «социальных» и «се­мейных» связей является, таким образом, логическим аналогом К -стратегии. С этой точки зрения другие фак­торы, помимо численности индивидов в популяции, ста­новятся все более существенными, и логистическое уравнение, измеряющее успех по числу индивидов, все хуже отражает истинное положение дел. Перед нами достаточно наглядный пример, показывающий, почему к моделированию сложных явлений следует относиться с осторожностью: в сложных системах дефиниция самих сущностей и взаимодействия между ними в процессе эволюции могут претерпевать изменения. Не только каждое состояние системы, но и само определение си-темы в том виде, в каком ее описывает модель, обычно нестабильно или по крайней мере метастабильно.

Мы подходим к проблемам, в которых методология неотделима от вопроса о природе исследуемого объекта. Мы не можем задавать одни и те же вопросы относи­тельно популяции мушек, рождающихся и погибающих миллионами без сколько-нибудь заметных признаков обучения на опыте или расширения опыта, и относитель­но популяции приматов, каждый член которой является как бы тончайшим переплетением собственного опыта и традиций популяции.

Нетрудно видеть, что и в самой антропологии необхо­дим принципиальный выбор между различными подхо-

дами к коллективным явлением. Хорошо известно, на­пример, что структурная антропология отдает предпочте­ние тем аспектам общества, к которым применимы сред­ства и методы логики и конечной математики, а именно: к элементарным структурам родства или анализу мифов, трансформации которых нередко сравнимы с ростом кристаллов. Дискретные элементы подсчитываются и комбинируются. Такой комбинаторный подход в корне отличается от подходов, анализирующих эволюцию в терминах процессов, которые охватывают большие, час­тично хаотические популяции. Мы имеем здесь дело с двумя различными взглядами и двумя типами моделей: Леви-Строс называет их соответственно механической и статистической моделями. В механической модели «эле­менты того же масштаба, что и явления», а индивиду­альное поведение основано на предписаниях, относя­щихся к структурной организации общества. Антрополог выявляет логику этого поведения, а социолог со своей стороны работает со статистическими моделями больших популяций и определяет средние и пороги¹⁷.

Общество, определяемое исключительно в терминах функциональной модели, соответствовало бы аристоте­левской идее о естественной иерархии и естественном порядке. Каждое официальное лицо исполняло бы все то, что входит в круг его обязанностей. Эти обязанности осуществляют перевод различных аспектов организа­ции общества как целого с одного уровня на другой. Король отдает приказы архитектору, архитектор — под­рядчику, подрядчик — строительным рабочим. На каж­дом уровне имеется свой руководитель. В то же время поведение термитов и других общественных насекомых ближе к статистической модели. Как мы уже видели, при возведении своего «дома» термиты не следуют ука­заниям одного руководящего разума. Взаимодействие между индивидами порождает при некоторых условиях определенные типы коллективного поведения, но ни од­но из этих взаимодействий не соотносится с глобальной задачей, все взаимодействия чисто локальны. Такое опи­сание подразумевает обращение к средним и вновь под­нимает вопрос относительно устойчивости и бифурка­ций.

Какие события способствуют регрессу и какие про­грессу системы? В каких ситуациях перед системой воз­никает необходимость выбора и в каких ситуациях ре-

жимы стабильны? Поскольку размеры или плотность системы могут играть роль параметра бифуркации, как может чисто количественный рост приводить к качест­венно новому выбору? Для ответа на эти вопросы по­надобилась бы обширная исследовательская программа. Как и в случае с r - и K -стратегиями, поставленные на­ми вопросы приводят к обоснованию выбора «хорошей» модели социального поведения и истории. Каким обра­зом в ходе эволюции популяция становится все более «механической»? Параллелизм между этим вопросом и теми вопросами, с которыми мы уже сталкивались при рассмотрении биологических проблем, очевиден. Напри­мер, каким образом отбор генетической информации, управляющей скоростями и регулированием метаболи­ческих реакций, делает одни пути настолько наиболее предпочтительными, чем другие, что развитие кажется целенаправленным или напоминает передачу «сигнала»?

Мы полагаем, что модели, построенные на основе понятия «порядок через флуктуации», помогут нам спра­виться с подобными вопросами, а при определенных обстоятельствах будут способствовать более точной фор­мулировке сложного взаимодействия между индивиду­альным и коллективным аспектами поведения. С точки зрения физика, к этому кругу проблем относится прове­дение различия, с одной стороны, между состояниями системы, в которых всякая индивидуальная инициатива малозначима, а с другой стороны, между областями бифуркаций, в которых индивидуальная идея или даже новое поведение может порождать глобальное состоя­ние.Но даже в областях бифуркации усиление — удел далеко не каждой индивидуальной идеи и не каж­дого индивидуального поведения, а лишь «опасных», т. е. способных обратить себе на пользу нелинейные соот­ношения, обеспечивавшие устойчивость предыдущего режима. Таким образом, одни и те же нелинейности мо­гут порождать порядок из хаоса элементарных процес­сов, а при других обстоятельствах приводить к разру­шению того же порядка и в конечном счете к возникно­вению новой когерентности, лежащей уже за другой

бифуркацией.

Модели «порядка через флуктуации» открывают пе­ред нами неустойчивый мир, в котором малые причины порождают большие следствия, но мир этот не произво­лен. Напротив, причины усиления малых событий —

вполне «законный» предмет рационального анализа. Флуктуации не вызывают преобразования активности системы. Если воспользоваться образным сравнением Максвелла, можно сказать, что спичка может стать причиной лесного пожара, но одно лишь упоминание о спичке еще не позволяет понять, что такое огонь. Кроме того, если флуктуация становится неуправляемой, это еще не означает, что мы не можем локализовать причи­ны неустойчивости, вызванной усилением флуктуаций.

Дата добавления: 2015-07-15