Частные производные первого порядка ФНП

Частной производной функции по независимой переменной называется конечный предел

.

Частной производной функции по независимой переменной называется конечный предел

.

Отметим, что частная производная функции по переменной х или у представляет собой обыкновенную производную функции одной переменной х или у при фиксированных значениях другой переменной.

Для вычисления частных производных можно воспользоваться обычными правилами и формулами дифференцирования.

Пример 3. Найти частные производные 1-го порядка функции .

Решение. При вычислении переменная рассматривается как постоянная величина:

.

При вычислении переменная рассматривается как постоянная величина:

.

Пример 4. Найти и , если .

Решение. Воспользуемся формулой для вычисления производной произведения и сложной функции:

Дата добавления: 2015-07-14