Для расчёта схему разделяют на две части

Схема 2. Схема 3

После чего левую часть схемы замещают одним источником Е₀ с внутренним сопротивлением r_0, это и будет эквивалентный генератор или активный двухполюсник.

Схема 4.

Для нахождения величины Е₀ и r₀ применяют опыт холостого хода (х.х.) и опыт короткого замыкания (к.з.). Причём необходимые результаты этих опытов можно получить как опытным путём, измерив ток и напряжение, так и расчётом. Сделаем расчёт.

1. Опыт х.х., нагрузка (т.е. R₃) отключена.

Определим ток в контуре NMABN (схема 2), для чего применим 2-ой закон Кирхгофа:

Е₁ – Е₂ = I(R₁+R₀₁ + R₂ + R₀₂), откуда

I = (Е₁ – Е₂): (R₁ + R₀₁ + R₂ + R₀₂) = (48-36): ( 35+5 +36 +4) =0,15 А, ток в контуре направлен по часовой стрелке т.к. Е₁ > Е₂, далее находим напряжение между точками к которым подключается нагрузка U_АВ = Е₂ + I(R₂ + R₀₂), т.к. источник Е₂ работает в режиме потребителя (см. потенциальную диаграмму), получим U_АВ = 36+ 0,15(36+4)=42 В. В теории двухполюсников доказывается, что это напряжение и будет значение Е₀, т.е. оба источника Е₁=48 В и Е₂=36 В можно заменить одним источником Е₀ = 42 В.

2. Для нахождения внутреннего сопротивления r₀ для эквивалентного генератора применим опыт короткого замыкания, для чего замкнём точки А и Б проводником с нулевым сопротивлением, т.е. зашунтируем нагрузку.

При таком соединении источники Е₁иЕ₂ перестают влиять друг на друга и создадут в шунте ток короткого замыкания, который будет равен сумме токов к.з. от каждого источника.

Iкз = Iкз₁ + Iкз₂;

Iкз₁= Е₁: (R₁ + R₀₁)= 48: (35+5) = 1,2 А.

Iкз₂= Е₂: (R₂ + R₀₂)= 36: (36+4) = 0,9 А.

Iкз = 1,2+0,9 = 2,1 А.

Зная ток к.з., можно определить внутреннее сопротивление r_0.

Из теории двухполюсников (здесь не рассматриваемой) известно, что Е₀ = Iкз• r₀, откуда

r₀ = Е₀: Iкз = 42: 2,1= 20 Ом.

Находим требуемый ток из схемы 4 по формуле закона Ома для всей цепи для трёх значений R₃

1) I₃ = 42: (40+20) = 0,7 А

2) I₃ = 42: (50+20) = 0,6 А.

3) I₃ = 42: (190 + 20) = 0,2 А.

Проверка выполнена в предыдущих примерах для R₃ =50 Ом.

Дата добавления: 2015-07-12