Применяя первый закон Кирхгофа для узла А и закон Ома, можно записать

, где Rэкв – это такое одно эквивалентное сопротивление, которое будучи включено в цепь вместо R₁, R₂,R₃ не изменит силу тока I₀, далее сокращаем на U, получим, ; но мы знаем, что величина обратно пропорциональная сопротивлению есть проводимость G, т.о.G_ЭКВ = G₁ + G₂ + G₃; В общем виде , т.е. эквивалентная (общая) проводимость цепи, состоящей из нескольких ветвей, соединённых параллельно, равна сумме проводимостей всех ветвей. Зная G_ЭКВ, найдём Rэкв. ,

В частном случае, если имеется цепь с двумя ветвями и соответственно с двумя резисторами

G_экв = G₁ + G₂ или , откуда

При параллельном соединении любого числа резисторов эквивалентное сопротивление всегда меньше меньшего из них.

При параллельном сопротивлении n одинаковых резисторов , где R – сопротивление одного резистора.

Дата добавления: 2015-07-12