Рассмотрим схему

В схеме действуют три источника ЭДС, (стрелка внутри кружка указывает на плюсовой зажим источника), три ветви: ветвь DF(источник Е₁ с внутренним сопротивлением R_01, сопротивление R₁), ветвь АВ (источник Е₂ с внутренним сопротивлением R_02, сопротивление R₂), ветвь MN (источник Е₃ с внутренним сопротивлением R_03, сопротивление R₃), два узла: А и В и три контура: FDABF, BAMNB, FDMNF.

Для любого из этих контуров справедлив 2-ой закон Кирхгофа (а для узлов А и В справедлив и 1-ый закон).

Для составления уравнений 2-го закона Кирхгофа применяют следующую методику:

1. Задаются во всех ветвях предполагаемым направлением тока, это направление отмечают стрелкой рядом с проводом.

2. Выбирают направление обхода в каждом контуре (например, по часовой стрелке).

3. Записывают алгебраическую сумму ЭДС для каждого контура, при этом все ЭДС, направления которых совпадает с направлением обхода, берутся со знаком плюс, а

все ЭДС, направления которых не совпадает с направлением обхода, берутся со знаком «минус».

4. Записывают алгебраическую сумму падений напряжений для всех контуров и приравнивают её к алгебраической сумме ЭДС. Знак падения напряжения определяют так же: если предполагаемое направление тока совпадает с направлением обхода, то ставят плюс, не совпадает – знак «минус».

Если принять направление обхода во всех контурах по часовой стрелке, то уравнения будут иметь вид:

Для контура FDABF: Е₁ + Е₂ = I₁ (R₁ + R₀) – I₂(R₂ + R₀₂)

BAMNB: – Е₂ + Е₃ = I₂(R₂ + R₀₂) – I₃(R₃ + R₀₃)

FDMNF: Е₁ + Е₃ = I₁(R₁ + R₀) – I₃(R₂ + R₀₃)

Далее, если известны величины ЭДС и сопротивлений, подставляют в уравнения и т.о. получают три уравнения с тремя неизвестными (I_1, I_2, I₃) т.е. получается решаемая система уравнений. Если какой либо ток получится со знаком «минус», то это всего, лишь означает что истинное направление тока противоположно выбранному. Истинное направление токов указывается прямо на проводах ветвей, при этом на схеме видно, что истинное направление токов I₁ и I₂ совпало с предполагаемым, след. при расчёте они получились с плюсом, а истинное направление тока I₃ противоположно предполагаемому, значит при расчёте он получился со знаком «минус». Проверку легко выполнить, используя 1-ый закон Кирхгофа для данной схемы и учитывая истинные направления токов: I₁ + I₂ = I_3.

Дата добавления: 2015-07-12