Обобщенный метод наименьших квадратов

Обобщенный метод наименьших квадратов (обобщенный МНК)применяется при нарушении гомоскедастичности, т.е., когда случайные составляющие линейной рег­рессионной модели не имеют постоянной дисперсии.

Обобщенный МНК при­меняется к преобразованным данным и дает возможность по­лучать оценки, имеющие меньшие выборочные дисперсии.

Пусть среднее значение остаточных величин равно нулю, но их дисперсия не остается постоянной для различных значений фактора, а пропорцио­нальна величине К_i (гетероскедастична).

Разделим все члены уравнения на К_i – коэффициент пропорциональности, принимающий различные значения для соответствующих i -ых значений факторов х₁,...,х_n.

Это уравнение не содержит свободного члена.

Может также выдвигается предположение, что остатки пропорциональны значениям какого-либо i- го фактора. Если предположить, что ,т.е. К=х_i, то по обобщенному МНК будет оцениваться следующее уравнение:

Дата добавления: 2015-07-12