Оценка надежности уравнения множественной регрессии

Оценка значимости уравнения множественной регрессии осуществляется с помощью критерия Фишера.

Выдвигается гипотеза о том, что все коэф­фициенты регрессии равны нулю. Критерий Фишера определяется по следующей формуле:

,

где R² — множественный коэффициент детерминации для модели с полным набором факторов;

т — число параметров при факторах x в урав­нении регрессии (в парной линейной регрессии т = 1);

n — число наблюдений.

Полученное значение F -критерия сравнивается с таблич­ным при определенном уровне значимости. Если оно больше табличного, тогда гипотеза о незна­чимости уравнения регрессии отвергается, т.е. уравнение статистически значимо.

Также по частному критерию Фишера Р_хi оценивается значимость включения в модель каждого фактора.

,

где R_xi² –коэффициент множественной детерми­нации для модели, не включающей фактор х_i;

т — число параметров при всех факторах х в уравнении регрессии.

Фактическое значение частного критерия Фишера срав­нивается с табличным при уровне значимости 5 или 10% и со­ответствующих числах степеней свободы.

Дата добавления: 2015-07-12