Физические основы спектроскопии

Мотивационная характеристика темы. В настоящее время в лабораторной практике широко применяются спектральные методы исследования. Так как каждое вещество имеет свой характерный спектр излучения или поглощения, спектральные методики получили большое распространение для аналитических целей. С помощью спектров можно обнаружить содержание какого-либо элемента в смеси с другими, а в ряде случаев и определить его количественное содержание. Для целей анализа могут быть использованы как спектры испускания, так и спектры поглощения. Все спектральные методики являются быстрыми, очень чувствительными и, как правило, требуют малого количества исследуемого вещества.

Цель лабораторной работы: изучение физических основ качественного спектрального анализа.

К работе необходимо:

Знать	Уметь
1.Что такое спектры поглощения и излучения. 2.Основные положения квантовой механики используемые для объяснения оптических свойств атомов и молекул.	1.Строить и использовать градуировочные графики. 2.Определять длины волн в спектре излучения газа. 3.Уметь определять параметры полосы поглощения.

Литература:

1. А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,1999, Гл.28, 29.

2.А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,1987, Гл.28, 29.

3.И.А.Эссаулова и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. М., 1987, Лб.42.

Контрольные вопросы для определения

исходного уровня знаний

1.Основные положения теории атома по Бору.

2.Что такое дисперсия?

3.Особенности поглощения и излучения света атомами и молекулами.

4.Основные положения квантовой механики.

Информационный блок

В основе современного описания свойств атома лежит принцип корпускулярно-волнового дуализма, согласно которого любой материальный объект в зависимости от условий может проявлять как корпускулярные (свойства частицы), так и волновые свойства. Эту необычную гипотезу предложил французский физик Луи де Бройль в 1923 г. В 1927 году были экспериментально обнаружены волновые свойства электронов, а затем и других микрочастиц. Это позволило сформулировать основные принципы квантовой механики, объясняющие свойства объектов микромира, в частности – свойства атома.

Поведение микрочастицы в пространстве описывается волновой функцией j, физический смысл которой имеет вероятностный характер. Квадрат модуля волновой функции равен плотности вероятности, т.е. вероятности нахождения микрочастицы в единичном объеме.

(1)

Волновая функция является результатом решения дифференциального уравнения предложенного в 1926 г Э.Шредингером и связывающего между собой основные параметры микрочастицы и ее энергию

(2)

Наиболее наглядно результаты решения этого дифференциального уравнения можно проиллюстрировать на примере рассмотрения поведения микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме. В этой модели (Рис.1) предполагается, что частица может двигаться только вдоль оси Х на участке L (ширина потенциальной ямы), ось У – энергия микрочастицы. Полагая, что в Е_П=0, уравнение (2) для интервала 0<x<L примет вид

. . (3)

Обозначим:

Тогда уравнение Шредингера примет вид

(4)

Это уравнение аналогично дифференциальному уравнению гармонического колебания и имеет решение вида

(5)

При анализе решения (5), обратим внимание на вид функций j и E=f(w)

(6)

Как видно, из решения уравнения Шредингера значение волновой функции j и энергия микрочастицы Е зависят от координаты частицы в потенциальной яме Х, ее ширины L и некоторой постоянной n, которая может принимать только целочисленные значения n =1, 2, 3,…. В квантовой механике она называется главным квантовым числом.

Следовательно, энергия микрочастицы может принимать только дискретные значения – она квантуется (Рис.2). Найдем разность энергий соседних уровней

DE=E_n+1-E_n=h²(2n+1)/(8mL²) (7)

Таким образом, при некотором фиксированном значении n дискретность, т.е. различие энергий соседних уровней, тем меньше, чем больше размеры потенциальной ямы. Если размеры потенциальной ямы сравнимы с размерами атома (5×10^-10м), то DЕ=4,5 эВ, что соответствует излучению или поглощению энергии атомом в видимой области спектра. Если же L=10^-1м, то DЕ=1.1×10^-16 эВ. т.е. дискретность энергии ничтожна и микрочастицу можно считать свободной (Рис.4.).

Проанализируем физический смысл решения уравнения Шредингера (6) для волновой функции j. Возведя в квадрат волновую функцию j найдем плотность вероятности нахождения электрона в разных точках потенциальной ямы. На рис.3. показана графическая зависимость ôjô² от Z при разных дискретных состояниях, т.е. разных квантовых числах. Как видно из рисунка электрон может с разной вероятностью находится в разных местах потенциальной ямы.

Применение уравнения Шредингера для описания энергетического состояния атомов и молекул также возможно. Его решение подтверждает главную особенность квантово-механических систем – дискретность энергетических состояний. Переход от одномерной модели, которой является потенциальная яма к трехмерной модели (например атом водорода) в которой учитывается влияние электрического поля атомного ядра приводит к тому, что состояние электрона будет характеризоваться не одним, а четырьмя квантовыми числами.

Атом, находясь в стационарном энергетическом состоянии, не излучает и не поглощает энергию. Изменение состояния атома связано с энергетическими переходами электронов сопровождающимися поглощением или излучением энергии.

Дата добавления: 2015-07-12