Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

I. Физические основы механики. Модуль №1 4 страница

Читайте также:
  1. Amp;ъ , Ж 1 страница
  2. Amp;ъ , Ж 2 страница
  3. Amp;ъ , Ж 3 страница
  4. Amp;ъ , Ж 4 страница
  5. Amp;ъ , Ж 5 страница
  6. B) созылмалыгастритте 1 страница
  7. B) созылмалыгастритте 2 страница

в) 8,02×103 Н и 8,65×103 Н; г) 9,02×103 Н и 9,65×103 Н; д) 10,02×103 Н и 10,65×103 Н.

 

3. На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему возможность опускаться (рис. 1). Двигаясь равноускоренно, груз за время t=3 с опустился на h=1,5 м. Определить угловое ускорение e цилиндра, если его радиус r=4 см.

Ответ: а) e=4,33 рад/с2; б) e=5,33 рад/с2;

в) e=6,33 рад/с2; г) e=7,33 рад/с2; д) e=8,33 рад/с2.

 

4. По внутренней поверхности гладкого вертикального цилиндра радиусом R=0,1 м под углом α=300 к вертикали пускают шарик (рис. 2). Какую начальную скорость ему надо сообщить, чтобы он вернулся в исходную точку, сделав два оборота?

Ответ: а) v=0,77 м/с; б) v=1,77 м/с; в) v=2,77 м/с; г) v=3,77 м/с; д) v=4,77 м/с.

 

5. Двум одинаковым маховикам, находившимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость w=10 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через 1 мин, а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. Во сколько раз тормозящий момент первого маховика больше, чем второго?

Ответ: а) М12=6,54; б) М12=5,54; в) М12=7,54;

г) М12=4,54; д) М12=3,54.

 

6. На концах тонкого стержня длиной 3 см укреплены одинаковые грузы, по одному на каждом конце (рис. 3). Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 1 см от одного из концов стержня. Определить период колебания такого физического маятника.

Ответ: а) Т=1,62 с; б) Т=1,42 с; в) Т=1,82 с; г) Т=1,52 с;

д) Т=1,72 с.

 

7. В помещении установлены два электродвигателя. Когда работает один из двигателей, некоторая точка пола совершает колебания с амплитудой 1×10-4 м и с частотой 23,5 с-1. Когда работает другой двигатель, та же точка пола совершает колебания с той же амплитудой и с частотой 24 с-1. Определить амплитуду колебаний точки, если оба двигателя будут работать одновременно?

Ответ: а) x0=6×10-3 м; б) x0=5×10-3 м; в) x0=4×10-3 м; г) x0=3×10-3 м; д) x0=2×10-3 м.

 

8. Самолет летит с постоянной скоростью, описывая окружность на постоянной высоте. Найти период малых колебаний математического маятника внутри самолета, если длина математического маятника равна ℓ=1 м. Нить отвеса перпендикулярна полу салона самолета. Корпус самолета наклонен к направлению горизонта под углом a=300.

Ответ: а) Т=1,27 с; б) Т=1,47 с; в) Т=1,67 с; г) Т=1,87 с;

д) Т=1,97 с.

Вариант № 23

1. Тело массой 5 кг брошено под углом 30о к горизонту с начальной скоростью 20 м/с (рис. 1). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти импульс силы, действующей на тело, за время полёта тела.

Ответ: а) F×t=75 Н×с; б) F×t=100 Н×с; в) F×t=125 Н×с;

г) F×t=150 Н×с; д) F×t=10,0 Н×с.

 

2. Автомобиль движется без начальной скорости по прямому пути сначала с ускорением а=5,0 м/с2, затем равномерно, и, наконец, замедляясь с тем же ускорением, останавливается. Все время движения t=25 с. Средняя скорость движения за это время <v>=72 км/ч. Сколько времени автомобиль двигался равномерно?



Ответ: а) tр=30 с; б) tр=25 с; в) tр=20 с; г) tр=15 с; д) tр=10 с.

 

3. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на 5 см ближе к оси чем первая точка.

Ответ: а) R=4,33 см; б) R=5,33 см; в) R=6,33 см; г) R=7,33 см;

д) R=8,33 см.

 

4. В момент времени, когда модуль скорости v=106 м/с, ускорение частицы а=104 м/с2 и направлено под углом 300 к вектору скорости. На сколько увеличится модуль скорости за время Δt=10-2 с?

Ответ: а) Δv=0,87∙102 м/с; б) Δv=0,77∙102 м/с; в) Δv=0,67∙102 м/с; г) Δv=0,57∙102 м/с; д) Δv=0,47∙102 м/с.

 

5. Определить момент инерции равностороннего проволочного треугольника (рис. 2) со стороной a=10 см относительно оси, лежащей в плоскости треугольника и проходящей через одну из его вершин параллельно стороне, противоположной этой вершине. Масса треугольника m=12 г равномерно распределена по всей длине проволоки.

Ответ: а) I=3,3×10-5 кг×м2; б) I=4,3×10-5 кг×м2; в) I=5,3×10-5 кг×м2;

Загрузка...

г) I=6,3×10-5 кг×м2; д) I=7,3×10-5 кг×м2.

 

6. На концах тонкого стержня длиной 3 см укреплены одинаковые грузы, по одному на каждом конце (рис. 3). Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 1 см от одного из концов стержня. Определить частоту колебаний такого физического маятника.

Ответ: а) n=0,1 Гц; б) n=0,3 Гц; в) n=0,5 Гц; г) n=0,7 Гц;

д) n=0,9 Гц.

 

7. Верхний конец стальной проволоки диаметром d=0,5 мм и длиной ℓ=80 см закреплен. К нижнему концу проволоки прикреплен шар массой m=2 кг и диаметром D=10 см (рис. 4). Если шар повернуть вокруг вертикальной оси на небольшой угол и отпустить, он будет совершать вращательные колебания. Определить период колебаний такого маятника.

Ответ: а) Т=17,5 с; б) Т=15,5 с; в) Т=13,5 с; г) Т=11,5 с;

д) Т=9,5 с.

 

8. Самолет летает на постоянной высоте по окружности радиуса R=25 км с постоянной скоростью v=250 м/с. В кабине самолета установлены пружинные и маятниковые часы. Какое время полета t' покажут маятниковые часы, если это время, измеренное пружинными часами, равно t=1 ч? Часы считать идеальными. Силу Кориолиса (ввиду ее малости) не учитывать.

Ответ: а) t'=120 с; б) t'=110 с; в) t'=112 с; г) t'=114 с; д) t'=116 с.

Вариант № 24

1. Тело массой 5 кг брошено под углом 30о к горизонту с начальной скоростью 20 м/с (рис. 1). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти изменение импульса тела за время полета.

Ответ: а) Dp=100 кг×м/с; б) Dp=120 кг×м/с; в) Dp=130 кг×м/с;

г) Dp=140 кг×м/с; д) Dp=150 кг×м/с.

 

2. Со скоростью v0=30 км/ч по экватору на восток движется корабль. С юго-востока под углом j=600 к экватору дует ветер со скоростью v=15 км/ч. Найти скорость ветра v' относительно корабля в системе отсчета, связанной с кораблем.

Ответ: а) v'=10 км/ч; б) v'=20 км/ч; в) v'=30 км/ч; г) v'=40 км/ч; д) v'=50 км/ч.

 

3. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен 60 см.

Ответ: а) n≈9 об/с; б) n≈7 об/с; в) n≈11 об/с; г) n≈5 об/с;

д) n≈3 об/с.

 

4. В момент времени, когда модуль скорости v=106 м/с, ускорение частицы а=104 м/с2 и направлено под углом 300 к вектору скорости. На какой угол изменится направление скорости за время Δt =10-2 с?

Ответ: а) Δφ=1∙10-5 рад; б) Δφ=2∙10-5 рад; в) Δφ=3∙10-5 рад;

г) Δφ=4∙10-5 рад; д) Δφ=5∙10-5 рад.

 

5. Три самолета выполняют разворот, двигаясь на расстоянии 60 м друг от друга (рис. 2). Средний самолет летит со скоростью 360 км/ч, двигаясь по дуге окружности радиусом R=600 м. Определить ускорение первого самолета.

Ответ: а) a1=18,3 м/с2; б) a1=16,3 м/с2; в) a1=14,3 м/с2; г) a1=12,3 м/с2; д) a1=10,3 м/с2.

 

6. Математический маятник длиной 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 60 см (рис. 3) синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние центра тяжести стержня от оси колебаний.

Ответ: а) d1=0,15 м; d2=0,25 м; б) d1=0,5 м; d2=0,1 м; в) d1=0,15 м; d2=0,15 м; г) d1=0,2 м; d2=0,2 м; д) d1=0,3 м; d2=0,1 м.

7. Шарик, радиус которого r=1 см, катается по дну сферической чашки радиуса R=20 см (рис. 4). Предполагая, что эти колебания гармонические, определить их период.

Ответ: а) Т=4,03 с; б) Т=3,03 с; в) Т=2,03 с;

г) Т=1,03 с; д) Т=5,03 с.

 

8. Найти период свободных малых колебаний груза (рис. 5) массой m=0,5 кг, укрепленного на середине тонкой струны длины L=1 м. Массой струны можно пренебречь. Натяжение струны постоянно и равно Fн=50 Н.

Ответ:а) Т=0,114 с; б) Т=0,414 с;

в) Т=0,114 с; г) Т=0,214 с; д) Т=0,314 с.

Вариант № 25

1. Пластмассовый шарик массой 0,1 кг, падая с некоторой высоты вертикально, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30о. Импульс силы, полученный плоскостью за время удара 1,73 Н×с. Сколько времени пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?

Ответ: а) t=0,5 с; б) t=0,7 с; в) t=0,9 с; г) t=0,8 с; д) t=0,3 с.

 

2. Со скоростью v0=30 км/ч по экватору на восток движется корабль. С юго-востока под углом j=600 к экватору дует ветер со скоростью v=15 км/ч. Найти угол j' между экватором и направлением ветра в системе отсчета, связанной с кораблем.

Ответ: а) j'=270; б) j'=250; в) j'=230; г) j'=210; д) j'=190.

 

3. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Определить величину нормального ускорения внешнего слоя резины колес, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен 60 см.

Ответ: а) an≈900 м/с2; б) an≈950 м/с2; в) an≈850 м/с2;

г) an≈800 м/с2; д) an≈750 м/с2.

 

4. В момент времени, когда модуль скорости v=106 м/с, ускорение частицы а=104 м/с2 и направлено под углом 300 к вектору скорости. Какова угловая скорость вращения вектора скорости в момент времени t=10-2 c?

Ответ: а) ω=6∙10-3 рад/с; б) ω=5∙10-3 рад/с; в) ω=4∙10-3 рад/с;

г) ω=3∙10-3 рад/с; д) ω=2∙10-3 рад/с.

 

5. Три самолета (рис. 1) выполняют разворот, двигаясь на расстоянии 60 м друг от друга. Средний самолет летит со скоростью 360 км/ч, двигаясь по дуге окружности радиусом R=600 м. Определить ускорение второго самолета.

Ответ: а) a2=16,7 м/с2;

б) a2=15,7 м/с2; в) a2=14,7 м/с2;

г) a2=13,7 м/с2; д) a2=12,7 м/с2.

 

6. Логарифмический декремент колебаний математического маятника равен 0,2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника.

Ответ: а) А0102=3,22;

б) А0102=2,42; в) А0102=1,42;

г) А0102=2,22; д) А0102=1,22.

 

7. Определить период колебаний полена, подвешенного на 8 веревках одинаковой длины l=0,8 м. Углы между соседними веревками равны j=490 (рис. 2). Амплитуда колебаний мала.

Ответ: а) Т=1,3 с; б) Т=1,5 с;

в) Т=1,7 с; г) Т=1,9 с; д) Т=2,1 с.

 

8. Через неподвижный блок с моментом инерции I=5 кг×м2 (рис. 3) и радиусом r=0,2 м перекинута нить, к одному концу которой подвешен груз массы m=1 кг. Другой конец нити привязан к пружине с закрепленным нижним концом. Вычислить период колебаний груза, если коэффициент упругости пружины равен k=100 Н/м, а нить не может скользить по поверхности блока.

Ответ: а) Т=2,31 с; б) Т=2,51 с; в) Т=2,61 с;

г) Т=2,71 с; д) Т=2,81 с.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 545 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: I. Физические основы механики. Модуль №1 1 страница | I. Физические основы механики. Модуль №1 2 страница | И термодинамики. Модуль №3 1 страница | И термодинамики. Модуль №3 2 страница | И термодинамики. Модуль №3 3 страница | И термодинамики. Модуль №3 4 страница | Приложение 1 | Приложение 2 | Некоторые правила приближённых вычислений | Приложение 4 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
I. Физические основы механики. Модуль №1 3 страница| II. Физические основы механики. Модуль №2

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.016 сек.)