I. Физические основы механики. Модуль №1 2 страница

Ответ: а) a=21⁰; б) a=31⁰; в) a=11⁰; г) a=15⁰; д) a=41⁰.

2. Человек находится на расстоянии S=50 м от прямой дороги (рис. 1), по которой приближается автомобиль со скоростью v₁=10 м/с. По какому направлению должен бежать человек, чтобы встретиться с автомобилем, если автомобиль находится на расстоянии S₁=200 м от человека и если человек может бежать со скоростью v₂=3 м/с?

Ответ: а) a =16,4⁰; б) a =26,4⁰; в) a =36,4⁰; г) a =46,4⁰; д) a =56,4⁰.

3. Небольшое тело заставили двигаться снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол a=15⁰ с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в n=2,0 раза меньше времени спуска (рис. 2).

Ответ: а) m=0,14; б) m=0,16; в) m=0,18;

г) m=0,20; д) m=0,22.

4. Для экономии места въезд на один из высочайших в Японии мостов устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиуса R=40 м (рис. 3). Полотно дороги составляет угол α=20⁰ с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося с постоянной по модулю скоростью v=72 км/ч?

Ответ: а) а=5,8 м/с²; б) а=6,8 м/с²; в) а=7,8 м/с²; г) а=8,8 м/с²;

д) а=9,8 м/с².

5. Вертикальный столб высотой h=5 м подпиливается у основания и падает на Землю (рис. 4). Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о Землю.

Ответ: а) v=8 м/с; б) v=10 м/с; в) v=12 м/с;

г) v=14 м/с; д) v=7 м/с.

6. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода x₁=sinpt и x₂=sinp(t+0,5). (Длина – в сантиметрах, время – в секундах.) Определить начальную фазу j_о результирующего колебания.

Ответ: а) j₀=p/2; б) j₀=p/3; в) j₀=p/4; г) j₀=p; д) j₀=p/6.

7. Амплитуды смещений вынужденных колебаний при частотах вынуждающей силы n₁=200 Гц и n₂=300 Гц, равны между собой. Найти частоту, соответствующую резонансу смещений.

Ответ: а) n=355 Гц; б) n=255 Гц; в) n=155 Гц; г) n=55 Гц;

д) n=555 Гц.

8. Диск радиуса R=0,2 м состоит из двух половин одинаковой толщины: одна половина алюминиевая (плотность r=2,5×10³ кг/м³), вторая – свинцовая (плотность r=10×10³ кг/м³) (рис. 5). Расстояние центра масс всего диска от центра диска y=0,05 м. Расстояние центра масс полудиска от центра диска x=0,083 м. Определить период малых колебаний диска относительно точки В. Ось перпендикулярна плоскости диска.

Ответ: а) Т_В=0,53 с; б) Т_В=0,43 с; в) Т_В=0,33 с; г) Т_В=0,23 с; д) Т_В=0,13 с.

Вариант № 8

1. Тело брошено со скоростью 20 м/с вверх под углом 30^о к горизонту (рис. 1). Найти радиус кривизны траектории в точке, в которой окажется тело через одну секунду после начала движения.

Ответ: а) R=31 м; б) R=21 м; в) R=11 м;

г) R=1,1 м; д) R=3,1 м.

2. Человек находится на расстоянии S=50 м от прямой дороги, по которой приближается автомобиль со скоростью v₁=10м/с (рис. 2). Определить наименьшую скорость, с которой должен бежать человек, чтобы встретиться с автомобилем, если автомобиль находится на расстоянии S₁=200 м от человека.

Ответ: а) v₂=0,5 м/с; б) v₂=1,5 м/с; в) v₂=3,5 м/с; г) v₂=4,5 м/с;

д) v₂=2,5 м/с.

3. Небольшое тело А начинает скользить с вершины клина, основание которого а=2,10 м. Коэффициент трения между телом и поверхностью клина m=0,14 (рис. 3). При каком значении угла a время соскальзывания будет наименьшим?

Ответ: а) a=69⁰; б) a=59⁰; в) a=49⁰; г) a=39⁰; д) a=29⁰.

4. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением a_τ=0,5 м/с². Определить момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол α=45⁰.

Ответ: а) t=1 с; б) t=2 с; в) t=3 с; г) t=4 с; д) t=5 с.

5. Вертикальный столб высотой h=5 м подпиливается у основания и падает на Землю. Какая точка столба будет в любой момент падения столба иметь ту же скорость, какую имело бы тело, падая с той же высоты, как и данная точка (рис. 4)?

Ответ: а) h₁=4/3 h; б) h₁=1/3 h; в); г) h₁=2/3 h; д) h₁=5/3 h.

6. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода x₁=sinpt и x₂=sinp(t+0,5). (Длина – в сантиметрах, время – в секундах.) Получить уравнение результирующего колебания.

Ответ: а) x=1,4sinπ(t-1/2); б) x=1,4sinπ(t+1/2);

в) x=1,4sinπ(t-1/4); г) x=1,4sinπ(t+1/4); д) x=1,4sinπ(t+1/3).

7. Амплитуда смещения вынужденных колебаний при очень малой частоте равна x₀=2 мм, а при резонансе равна X₀=16 мм. Предполагая, что декремент затухания меньше единицы, определить его.

Ответ: а) D=0,25; б) D=0,3; в) D=0,4; г) D=0,2; д) D=0,1.

8. Диск радиуса R=0,2 м состоит из двух половин одинаковой толщины: одна половина алюминиевая (плотность r=2,5×10³ кг/м³), вторая – свинцовая (плотность r=10×10³ кг/м³) (рис. 5). Расстояние центра масс всего диска от центра диска y=0,05 м. Расстояние центра масс полудиска от центра диска x=0,083 м. Каково будет отношение периодов колебаний этого диска вокруг оси перпендикулярной к плоскости диска, проходящей через точку А и В?

Ответ: а) Т_А/Т_В=0,69; б) Т_А/Т_В=0,59;

в) Т_А/Т_В=0,49; г) Т_А/Т_В=0,39; д) Т_А/Т_В=0,29.

Вариант № 9

1. Камень, брошенный со скоростью 12 м/с под углом 45^о к горизонту (рис. 1), упал на землю на расстоянии L от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

Ответ: а) h=6,35 м; б) h=7,35 м; в) h=8,35 м; г) h=9,35 м; д) h=10,35 м.

2. Наблюдатель, стоявший в момент начала движения электропоезда у его переднего края, заметил, что первый вагон прошел мимо него за время t=4 с. Сколько времени будет двигаться мимо наблюдателя 7 – й вагон? Движение считать равномерно ускоренным.

Ответ: а) t₇=0,5 с; б) t₇=0,6 с; в) t₇=0,7 с; г) t₇=0,8 с; д) t₇=0,9 с.

3. Небольшое тело А (рис. 2) начинает скользить с вершины клина, основание которого а=2,10 м. Коэффициент трения между телом и поверхностью клина m=0,14. Чему равно наименьшее время соскальзывания при угле a=49⁰?

Ответ: а) t_min=1,6 с; б) t_min=1,4 с; в) t_min=1,2 с; г) t_min=1,0 с;

д) t_min=0,8 с.

4. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением равным a_τ=0,5 м/с². Определить путь, пройденный движущейся точкой за промежуток времени, по прошествии которого вектор ускорения образует с вектором скорости угол α=45⁰.

Ответ: а) S=6,25 см; б) S=5,25 см; в) S=7,25 см; г) S=4,25 см;

д) S=8,25 см.

5. Массивное колесо, насаженное на оси, поддерживается двумя закрепленными нитями (рис. 3). Ось вращения колеса горизонтальна. Нити постепенно раскручиваются с оси, а колесо опускается. Определить натяжение F каждой из двух нитей, если масса колеса вместе с осью m=1 кг, момент инерции относительно этой оси I=2,5×10^{-3 кг}×м² и радиус оси r=5 мм.

Ответ: а) F=5,85 Н; б) F=4,85 Н; в) F=3,85 Н;

г) F=2,85 Н; д) F=1,85 Н.

6. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых следующими уравнениями x=sin ; y=coswt. Найти уравнение траектории точки.

Ответ: а) y=1-x²; б) y=1+3x²; в) y=1-3x²; г) y=1+2x²; д) y=1-2x².

7. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом T=0,60 с и амплитудой x₀=10,0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь, равный x₀/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия.

Ответ: а) <v₁>=1,5 м/с; <v₂>=1,5 м/с; б) <v₁>=2,5 м/с;

<v₂>=2,0 м/с; в) <v₁>=0,3 м/с; <v₂>=1,5 м/с; г) <v₁>=0,5 м/с;

<v₂>=1,0 м/с; д) <v₁>=2,0 м/с; <v₂>=1,5 м/с.

8. Физический маятник состоит из стержня квадратного сечения, подвешенного за конец, и груза, прикрепленного на другом конце (рис. 4). Груз имеет форму куба с ребром а=40 см, а стержень – длину ℓ=400 мм и сторону сечения b=4 мм; груз и стержень сделаны из одного материала. Найти приближенное значение периода колебаний Т такого маятника (при расчете можно полагать стержень достаточно тонким).

Ответ: а) Т»1,89 с; б) Т»1,79 с; в) Т»1,59 с;

г) Т»2,29 с; д) Т»1,29 с.

Вариант № 10

1. Наклонная плоскость составляет угол 37° с линией горизонта. На наклонной плоскости лежит брусок массой m₁=1 кг. Шнур, привязанный одним концом к бруску, перекинут через неподвижный блок, укрепленный в верхнем конце наклонной плоскости. К другому концу шнура, свисающему с блока, подвешена гирька массой m₂=0,4 кг (рис. 1). Коэффициент трения равен 0,2. С каким ускорением будет двигаться брусок? В начальный момент скорость равна нулю.

Ответ: а) a=0,19 м/с²; б) a=0,9 м/с²; в) a=0,29 м/с²; г) a=0,39 м/с²; д) a=0,49 м/с².

2. Наблюдатель, стоящий на платформе, заметил, что первый вагон электропоезда, приближающегося к станции, прошел мимо него в течение t₁=4 с, а второй – в течение t₂=5 с. После этого передний край поезда остановился на расстоянии S=75 м от наблюдателя. Считая движение поезда равномерно замедленным, определить его ускорение.

Ответ: а) a=-0,45 м/с²; б) a=-0,35 м/с²;

в) a=-0,25 м/с²; г) a=-0,15 м/с²; д) a=-0,05 м/с².

3. В установке (рис. 2) шарик 1 имеет массу в n=1,8 раза больше массы стержня 2. Длина последнего l=100 см. Шарик установили на одном уровне с нижним концом стержня и отпустили. Через сколько времени он поравняется с верхним концом стержня? Массой блоков и нитей, а также трением пренебречь.

Ответ: а) t=1,6 с; б) t=1,5 с; в) t=1,0 с; г) t=1,2 с; д) t=1,4 с.

4. На внутренней поверхности конической воронки с углом 2a (a=30⁰) при вершине на высоте h=0,1 м от вершины находится малое тело. Коэффициент трения между телом и поверхностью воронки равен k=0,1. Найти минимальную угловую скорость вращения конуса вокруг вертикальной оси, при которой тело будет неподвижно в воронке (рис. 3).

Ответ: а) w=15,4 рад/с; б) w=13,4 рад/с;

в) w=11,4 рад/с; г) w=16,4 рад/с; д) w=17,4 рад/с.

5. Деревянный стержень с массой m=1 кг и длиной l=0,4 м может вращаться около оси, проходящей через его середину перпендикулярно к стержню (рис. 4). В конец стержня попадает пуля с массой m₁=10 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью v=200 м/с. Определить угловую скорость, которую получит стержень, если пуля застрянет в нем.

Ответ: а) w=29 рад/с; б) w=27 рад/с;

в) w=25 рад/с; г) w=23 рад/с; д) w=21 рад/с.

6. Материальная точка совершает затухающие колебания с периодом 2 с. За 10 с амплитуда уменьшилась в три раза. Найти логарифмический декремент затухания.

Ответ: а) l=0,22; б) l=0,32; в) l=0,12; г) l=0,42; д) l=0,42.

7. В момент времени t=0 частица начинает двигаться вдоль оси x так, что ее скорость меняется по закону v=35cospt см/с, где t – в секундах. Найти путь, который пройдет эта частица за первые t=2,80 с после начала движения.

Ответ: а) S=0,2 м; б) S=0,3 м; в) S=0,4 м; г) S=0,5 м; д) S=0,6 м.

8. На горизонтальной плоскости находится цилиндр массой m=2 кг. К оси цилиндра прикреплены две одинаковые горизонтально расположенные спиральные пружины, другие концы которых закреплены в стене. Коэффициент упругости пружин равен k=200 Н/м; пружины могут работать как на растяжение, так и на сжатие (рис. 5). Найти период малых колебаний цилиндра, которые возникнут, если вывести его из положения равновесия и дать возможность кататься без скольжения по горизонтальной плоскости.

Ответ: а) Т=0,84 с; б) Т=0,74 с; в) Т=0,64 с;

г) Т=0,54 с; д) Т=0,44 с.

Вариант № 11

1. Наклонная плоскость составляет угол 37° с линией горизонта. На наклонной плоскости лежит брусок массой 1 кг. Шнур, привязанный одним концом к бруску, перекинут через неподвижный блок, укрепленный в верхнем конце наклонной плоскости. К другому концу шнура, свисающему с блока, подвешена гирька массой 0,4 кг (рис. 1). Коэффициент трения равен 0,2. Чему равно натяжение нити? В начальный момент скорость равна нулю.

Ответ: а) Т=3,1 Н; б) Т=3,3 Н; в) Т=3,5 Н; г) Т=3,7 Н; д) Т=3,8 Н.

2. С какой скоростью должен лететь самолет, чтобы за время t=1 ч пролететь точно по направлению на север путь S=200 км, если во время полета дует северо-восточный ветер под углом 35⁰ к меридиану со скоростью 30 км/ч?

Ответ: а) v=325 км/ч; б) v=225 км/ч; в) v=425 км/ч;

г) v=525 км/ч; д) v=625 км/ч.

3. Материальная точка движется по окружности радиуса R=20 м согласно уравнению S=8t+0,2t³. Найти полное ускорение материальной точки в момент времени t=3 с.

Ответ: а) a=8,5 м/с²; б) a=8,8 м/с²; в) a=9,1 м/с²; г) a=9,4 м/с²; д) a=9,7 м/с².

4. Шарик радиусом R=0,1 м висит на нити длиной ℓ=1 м и касается вертикального цилиндра радиусом r=0,2 м, установленного на оси центробежной машины (рис. 2). При какой угловой скорости w вращения центробежной машины шарик перестанет давить на стенку цилиндра?

Ответ: а) w=1,93 рад/с; б) w=2,93 рад/с; в) w=3,93 рад/с;

г) w=4,93 рад/с; д) w=5,93 рад/с.

5. Частица А движется по окружности радиусом R=50 см так, что ее радиус – вектор r относительно точки О (рис. 3) поворачивается с постоянной угловой скоростью w=0,40 рад/с. Найти модуль скорости частицы.

Ответ: а) v=0,1 м/с; б) v=0,2 м/с;

в) v=0,5 м/с; г) v=0,3 м/с; д) v=0,4 м/с.

6. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 0,024 м, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 0,028 м, скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду этого колебания.

Ответ: а) А=0,24 м; б) А=0,024 м; в) А=0,34 м; г) А=0,034 м;

д) А=0,014 м.

7. На стержне длиной 30 см укреплены два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов (рис. 4). Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить период колебаний такого маятника. Массой стержня пренебречь.

Ответ: а) Т=1,62 с; б) Т=1,42 с; в) Т=1,82 с; г) Т=1,52 с;

д) Т=1,72 с.

8. Частицу сместили из положения равновесия на расстояние а=1,0 см и предоставили самой себе. Какой путь пройдет, колеблясь, эта частица до полной остановки, если логарифмический декремент затухания l=0,020?

Ответ: а) S=6,0 м; б) S=5,0 м; в) S=4,0 м; г) S=3,0 м; д) S=2,0 м.

Вариант № 12

1. По тросу, натянутому под углом 30^о к линии горизонта, скатывается блок (рис. 1), к обойме которого на шнуре подвешен груз массой 2 кг. Определить натяжение шнура. Ускорение движения блока и груза равно 3,5 м/с². Прогибом троса и массой блока пренебречь.

Ответ: а) Т=7 Н; б) Т=27 Н; в) Т=0,7 Н;

г) Т=17 Н; д) Т=1,7 Н.

2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью v₀=15 м/с. Через сколько времени он будет на высоте h=10 м?

Ответ: а) t₁=0,98 с; t₂=2,1 с; б) t₁=0,88 с; t₂=0,1 с; в) t₁=0,78 с; t₂=0,21 с; г) t₁=0,68 с; t₂=1,1 с; д) t₁=0,58 с; t₂=0,91 с.

3. Закон движения точки по кривой выражается уравнением S=4t²+t³. Найти путь, пройденный точкой за промежуток времени от t₁=1 с до t₂=4c.

Ответ: а) S=123 м; б) S=120 м; в) S=126 м; г) S=129 м;

д) S=117 м.

4. В вагоне поезда, идущего по закруглению железнодорожного пути, сделанному, как обычно, с уклоном внутрь, на пружинных весах подвешено тело. Весы показывают увеличение веса тела на 10% по сравнению с весом того же тела, измеренным в поезде, идущем прямолинейно с постоянной скоростью. Весы могут свободно поворачиваться около точки подвеса и на закруглении остаются висеть перпендикулярно к полу вагона. Найти радиус кривизны пути R, если поезд идет со скоростью v=10 м/с.

Ответ: а) R=237 м; б) R=227 м; в) R=217 м; г) R=247 м;

д) R=207 м.

5. Частица А движется по окружности радиусом R=50 см так, что ее радиус – вектор r относительно точки О –поворачивается с постоянной угловой скоростью w=0,40 рад/с. Найти модуль вектора ее полного ускорения (рис. 2).

Ответ: а) а=0,12 м/с²; б) а=0,52 м/с²;

в) а=0,22 м/с²; г) а=0,32 м/с²; д) а=0,032 м/с².

6. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 0,024 м, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 0,028 м, скорость равна 2 см/с. Найти период этого колебания.

Ответ: а) Т=1,1 с; б) Т=2,1 с; в) Т=3,1 с; г) Т=4,1 с; д) Т=5,1 с.

7. На концах тонкого стержня длиной 3 см укреплены одинаковые грузы, по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 1 см от одного из концов стержня. Определить период колебания такого физического маятника (рис. 3).

Ответ: а) Т=1,62 с; б) Т=1,42 с; в) Т=1,82 с;

г) Т=1,52 с; д) Т=1,72 с.

8. Однородный диск радиусом R=13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска (рис. 4). Найти период малых колебаний этого диска в поле тяжести Земли, если логарифмический декремент затухания l=1,00.

Ответ: а) T=0,6 с; б) T=0,7 с; в) T=0,8 с; г) T=0,9 с; д) T=1,0 с.

Вариант № 13

1. По тросу, натянутому под углом 30^о к линии горизонта, скатывается блок, к обойме которого на шнуре подвешен груз массой 2 кг (рис. 1). Определить угол, который составляет шнур с вертикальной линией. Ускорение движения блока и груза равно 3,5 м/с². Прогибом троса и массой блока пренебречь.

Ответ: а) b=15⁰; б) b=17⁰; в) b=19⁰; г) b=18⁰; д) b=21⁰.

2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через сколько времени он будет на высоте h=12 м?

Ответ: а) t₁=0,98 с; t₂=2,1 с; б) t₁=0,88 с; t₂=0,1 с; в) t₁=0,78 с; t₂=0,21 с; г) t₁=0,68 с; t₂=1,1 с; д) Не будет.

3. Закон движения точки по кривой выражается уравнением S=4t²+t³. Найти радиус кривизны траектории в том месте, где будет находиться эта точка в момент времени t=4 с, если нормальное ускорение в этот момент равно 8 м/с².

Ответ: а) R=800 м; б) R=780 м; в) R=820 м; г) R=760 м;

д) R=840 м.

4. Металлическое кольцо, подвешенное на нити к оси центробежной машины (рис. 2), равномерно вращается с угловой скоростью w=5 рад/с. Нить составляет угол a=30⁰ с осью. Найти расстояние от центра кольца до оси вращения.

Ответ: а) x=0,13 м; б) x=0,33 м; в) x=0,23 м;

г) x=0,43 м; д) x=0,53 м.

5. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол j его поворота зависит от времени по закону j=at², где а=0,20 рад/с². Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент времени t=2,5 с, если линейная скорость точки А в этот момент v=0,65 м/с.

Ответ: а) а=0,55 м/с²; б) а=0,65 м/с²; в) а=0,75 м/с²;

г) а=0,85 м/с²; д) а=0,95 м/с².

6. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по одной и той же прямой. Амплитуды колебаний одинаковы, периоды равны 0,1 с и 0,102 с. Найти период изменения амплитуды результирующего колебания (период биений).

Ответ: а) Т_б=1,1 с; б) Т_б=2,1 с; в) Т_б=3,1 с; г) Т_б=4,1 с;

д) Т_б=5,1 с.

7. На концах тонкого стержня длиной 3 см укреплены одинаковые грузы по одному на каждом конце (рис. 3). Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 1 см от одного из концов стержня. Определить частоту колебаний такого физического маятника.

Ответ: а) n=0,1 Гц; б) n=0,3 Гц; в) n=0,5 Гц; г) n=0,7 Гц;

д) n=0,9 Гц.

8. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения m=0,10 лежит брусок массой m=0,50 кг, соединенный горизонтальной недеформированной пружиной со стенкой. Жесткость пружины k=2,45 Н/см, а ее масса пренебрежимо мала. Брусок сместили так, что пружинка растянулась на x₀=3,0 см, а затем отпустили (рис. 4). Найти период колебаний бруска.

Ответ: а) T=0,48 с; б) T=0,38 с; в) T=0,28 с; г) T=0,18 с;

д) T=0,58 с.

Вариант № 14

1. Струя воды ударяется о неподвижную плоскость, поставленную под углом=60^o к направлению движения струи. Скорость v струи равна 20 м/с, площадь S ее поперечного сечения равна 5 см². Определить силу F давления струи на плоскость.

Ответ: а) F=46 Н; б) F=146 Н; в) F=246 Н; г) F=6 Н; д) F=346 Н.

2. С какой скоростью нужно бросить вертикально тело с высоты 40 м, чтобы оно упало на 1 с раньше, чем в случае свободного падения?

Ответ: а) v₀=6,4 м/с; б) v₀=8,4 м/с; в) v₀=10,4 м/с; г) v₀=12,4 м/с; д) v₀=14,4 м/с.

3. Точка движется по окружности радиусом R=2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S=10^-3-t³. Найти полное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна v=0,3 м/с.

Ответ: а) a=5,5 м/с²; б) a=4,5 м/с²; в) a=3,5 м/с²; г) a=2,5 м/с²;

д) a=1,5 м/с².

4. Из ружья произведен выстрел строго вверх (т.е. параллельно линии отвеса). Начальная скорость пули v₀=100 м/с, географическая широта места j=60⁰. Учитывая осевое вращение Земли, определить приближенно, на сколько западнее от места выстрела упадет пуля. Сопротивление воздуха движению пули не принимать во внимание.

Ответ: а) x»0,61 м; б) x»0,41 м; в) x»0,51 м; г) x»0,21 м;

д) x»0,31 м.

5. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением e=Аt, где А=2,0×10^-2 рад/с³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол a=60⁰ с ее вектором скорости?

Ответ: а) t=8 с; б) t=7 с; в) t=5 с; г) t=9 с; д) t=3 с.

6. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями , y=cospt. Найти уравнение траектории точки.

Ответ: а) y=1-x²; б) y=1+3x²; в) y=1-3x²; г) y=1+2x²; д) y=1-2x².

Дата добавления: 2015-07-11