Измерение размеров малых объектов

Мотивационная характеристика темы. Микроскоп является одним из важнейших лабораторных приборов в медицинских и биологических исследованиях. Микроскопы широко применяют для наблюдения и исследования таких объектов, которые невозможно различить невооруженным глазом.

Цель лабораторной работы:

1.Изучить оптическую схему оптического микроскопа.

2.Определить числовую апертуру и разрешающую способность микроскопа.

3.Освоить метод измерения геометрических размеров микрообъектов.

К работе необходимо:

Знать	Уметь
1.Основные параметры оптической системы. 2.Применение формулы линзы к простейшим оптическим системам. 3.Правила построения изображения в линзах.	1.Строить ход лучей в микроскопах различного назначения. 2.Определять числовую апертуру и разрешающую способность микроскопа. 3.Уметь подобрать микроскоп с параметрами необходимыми для решения поставленной задачи. 4.Уметь измерять геометрические размеры микрообъектов с помощью микроскопа.

Литература:

1. А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,1999, Гл.14.

2.А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,1987, Гл.14.

3.И.А.Эссаулова и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. М., 1987, Лб.20.

Контрольные вопросы для определения

исходного уровня знаний

1.Форомула линзы и ее анализ.

2.Построение изображений в собирающих и рассеивающих линзах. Ход лучей в лупе.

3.Сферическая и хроматическая аберрации и их роль в создании изображений в линзах.

4.Явления дифракции и интерференции их роль в формировании изображений в линзах.

Информационный блок

Человеческий глаз способен раздельно различать две точки в том случае, если угол, образованный прямыми, проходящими через них и оптический центр глаза (угол зрения) не менее одной минуты. С уменьшением расстояния от предмета до глаза угол зрения увеличивается. Однако существует минимальное расстояние, на котором глаз способен резко видеть предмет. В этом можно убедиться, если приближать карандаш постепенно к глазу. Минимальному расстоянию резкого видения соответствует максимальная напряженность мышц хрусталика глаза (предел аккомодации). Для рассмотрения очень мелких предметов нужно искусственно увеличить угол зрения, что достигается с помощью микроскопа. Ход лучей в микроскопе приведен на рис.1.

Рассматриваемый предмет S₁помещается между фокусным и двойным фокусным расстоянием объектива. Изображение S₂, даваемое объективом, рассматривается в окуляр как в лупу. Окуляр располагается таким образом, чтобы мнимое увеличенное изображение S₃ предмета оказалось на расстоянии наилучшего зрения от глаза (25 см).

Так как рассматриваемый предмет S₁ помещается перед объективом немного дальше его фокуса, то объектив создает увеличенное действительное изображение S₂предмета вблизи переднего фокуса окуляра, которое рассматривается глазом через окуляр. Возможны три случая взаимного расположения окуляра и изображения S₂: 1) изображение S₂ находится немного ближе переднего фокуса окуляра. В этом случае окуляр создает увеличенное мнимое изображение S₃, которое проецируется на расстояние наилучшего зрения (рис.1.); 2) изображение S₂ лежит в фокальной плоскости окуляра. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, проецируется на бесконечность и глаз наблюдателя работает без аккомодации; 3) изображение S₂ находится дальше переднего фокуса окуляра. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, будет действительным, увеличенным. Такое расположение окуляра применяется для микропроекции и микрофотографии.

Линейное увеличение объектива:

окуляра

микроскопа

(1)

Очевидно, что k=k₁k₂ т. е. увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра.

Увеличение микроскопа можно выразить через фокусные расстояния объектива и окуляра, и параметры микроскопа:

(2)

где: f₁ и f₂ –фокусные расстояния объектива и окуляра, D - оптическая длина тубуса микроскопа, L – расстояние наилучшего зрения (25 см).

Современные микроскопы (рис.2.) представляют собой сложные оптические приборы, объективы и окуляры которых состоят из нескольких линз и казалось бы, что подбирая соответствующим образом значения величин f₁, f₂ и D, получим микроскоп со сколь угодно большим увеличением. Однако на практике не используют микроскопы с увеличением свыше 1500—2000, так как возможность рассмотрения мелких деталей объекта в микроскопе ограничена. Это ограничение обусловливается влиянием дифракции света, происходящей на структуре рассматриваемого объекта. В связи с этим пользуются понятиями предела разрешения и разрешающей способности микроскопа.

Разрешающая способность микроскопа характеризует наименьшее расстояние между двумя точками рассматриваемого предмета, которые видны раздельно и определяется по формуле:

Z= l/2n∙sin q (3)

где: l — длина волны света, освещающего предмет; п — показатель преломления среды между объективом и предметом; q — апертурный угол объектива, равный половине угла между крайними лучами конического светового пучка, входящего в объектив микроскопа.

Числовая апертура характеризует качество микроскопа. Чем она больше, тем более мелкие детали можно рассмотреть под микроскопом. Числовая апертура рассчитывается по формуле:

А= п ∙sinq (4)

Учитывая наличие предела разрешения микроскопа и предела разрешения глаза, вводят понятие полезного увеличения микроскопа. Это такое увеличение, при котором микроскоп создает изображение предмета, имеющего размеры, равные пределу разрешения Z микроскопа, и размеры этого изображения равны пределу разрешения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения Z_гл:

k=Z_ГЛ/Z

Нормальный глаз на расстоянии наилучшего зрения различает две точки предмета, если угловое расстояние между ними не менее 1′, что соответствует расстоянию между этими точками порядка 70 мкм. В этом случае полезное увеличение будет минимальным:

K_MIN=70/Z

Считают, что глаз меньше всего утомляется при рассматривании предметов, размеры которых в 2—4 раза больше предела разрешения глаза (на расстоянии наилучшего зрения). Поэтому обычно используют микроскопы с полезным увеличением в пределах от 2 K_MIN до 4 K_MIN.

При освещении объекта белым светом длину волны l считают равной 0,60 мкм, так как глаз к ней наиболее чувствителен. Таким образом, полезное увеличение микроскопа обычно находится в интервале 500 А < k < 1000 А.

В медицинских и биологических исследованиях микроскопы часто используют для измерения размеров малых объектов. Для этой цели микроскоп снабжают специальным устройством — окулярно-винтовым микрометром, представляющим собой насадку, надевающуюся на верхний конец тубуса микроскопа вместо окуляра (Рис.3). Оптическая часть микрометра состоит из линзы-окуляра, неподвижно закрепленной стеклянной шкалы и подвижной стеклянной пластинки, на которую нанесены перекрестье и два вертикальных штриха над ним, параллельные делениям шкалы.

Стеклянная пластинка с перекрестьем перемещается вдоль шкалы микрометра с помощью микрометрического винта (Рис.4.).

Окулярно-винтовой микрометр закрепляют на тубусе так, чтобы стеклянная шкала находилась в плоскости, в которой расположено действительное изображение предмета, создаваемое объективом микроскопа. При этом изображение шкалы при рассматривании в окуляр совмещается с изображением предмета. Перемещая с помощью микровинта подвижную пластинку, можно совместить перекрестье сначала с одним краем рассматриваемого предмета, а затем с другим. При этом можно определить, какому числу делений шкалы микрометра соответствует данное изображение.

Перемещение пластинки с перекрестием на одно деление шкалы микрометра соответствует одному полному обороту микрометрического винта. Барабан микрометрического винта разделен на 100 делений; следовательно, с помощью окулярно-винтового микрометра можно производить измерения предметов с точностью до 0,01 деления шкалы.

Для определения размеров предмета необходимо знать цену деления окулярно-винтового микрометра. Под ценой деления окулярно-винтового микрометра понимают выраженную в миллиметрах длину отрезка, рассматриваемого в микроскоп, изображение которого занимает одно деление шкалы микрометра.

Для определения цены деления окулярно-винтового микрометра применяют объектный микрометр — шкалу с известной ценой деления. Объектный микрометр рассматривают в микроскоп как предмет и, совмещая в поле зрения объектную и окулярную шкалы, определяют цену деления окулярного микрометра.

Для этой цели можно также использовать любой предмет, размер которого известен. В частности, для градуировки окулярно-винтового микрометра применяют счетную камеру Горяева, используемую в медицинских измерениях для подсчета форменных элементов крови. Камера Горяева представляет собой стеклянную пластинку, на которую нанесена сетка, разбивающая поле зрения на квадраты с известной длиной стороны: сторона малого квадрата — 0,05 мм, большого — 0,2 мм.

Описание установки

На рис.2. изображены внешний вид биологического микроскопа. Оптическая система микроскопа делится на две части: осветительную и наблюдательную. Осветительная часть состоит из подвижного зеркала, служащего для направления лучей от осветителя на рассматриваемый объект, конденсора, образующего на объекте сходящийся пучок света; съемного светофильтра

Наблюдательная часть состоит из объектива, окуляра. Объектив представляет собой систему линз, собранных в единой оправе. Передняя линза служит для увеличения, остальные же предназначены для исправления недостатков изображения, создаваемых передней линзой. Окуляр микроскопа обычно состоит из двух линз: верхней — глазной и нижней — собирающей, необходимой для того, чтобы все лучи, прошедшие через объектив, попали в глазную линзу окуляра.

Биологический микроскоп имеет три объектива, дающих различное увеличение, которые закреплены в револьвере, и три сменных окуляра.

Механическая система микроскопа состоит из массивного основания, тубу содержателя, кремальеры с микрометрическим механизмом для перемещения тубуса и предметного столика, на котором укреплены пружины, прижимающие препарат к предметному столику.

Учебные задачи

Приборы и принадлежности: биологический микроскоп, окулярно-винтовой микрометр, объект-микрометр, камера Горяева, препараты крови кролика.

Задание 1. Изучить оптическую схему микроскопа.

1.Построить ход лучей в микроскопах различного назначения:

- обычном окулярном,

- проекционном.

Задание 2. Определить числовую апертуру и разрешающую способность микроскопа.

1. На предметный столик микроскопа помещают пластинку с маленьким отверстием Р в ней диаметром около 0,5 мм (рис.5.). Действуя установочными винтами грубой и тонкой наводки и регулировочными винтами столика микроскопа, добиваются того, чтобы изображение этого отверстия находилось в центре поля зрения микроскопа и было отчетливо видно.

2.Затем, сняв конденсор и осветительное зеркало микроскопа, нужно положить на основание штатива микроскопа миллиметровую шкалу (линейку) с четкими черными делениями на белом фоне, достаточно хорошо освещенную естественным или искусственным светом. Шкала должна иметь два черных указателя М и N с остриями, обращенными навстречу друг другу. Указатели имеют возможность перемещаться по шкале, сближаясь или удаляясь друг от друга.

3.Установив шкалу и сблизив указатели М и N около ее середины, нужно осторожно вынуть окуляр из тубуса микроскопа (не нарушая фокусировки объектива!). Смотря в тубус невооруженным глазом, можно увидеть изображение шкалы с делениями где-то около заднего фокуса объектива (см. рис.5.). На фоне изображения шкалы можно увидеть и изображения М' и N' двух ее указателей

4.Добившись, чтобы шкала и указатели были отчетливо видны на фоне светлого кружка поля зрения, нужно поставить указатели так, чтобы их острия касались границ поля зрения. При этом, устанавливая правый указатель N, следует сместить глаз несколько вправо, а устанавливая левый указатель М — сместить глаз несколько влево от оптической оси микроскопа (см. рис.2). Это необходимо, так как малое отверстие пластинки, лежащей на предметном столике, частично диафрагмирует края поля зрения.

5.Установив острия указателей на границах поля зрения, нужно записать их положение на шкале, а также отсчитать и записать расстояние между остриями в миллиметрах (MN).

6.Измерьте расстояние от пластинки с отверстием, лежащей на предметном столике микроскопа, до шкалы, находящейся на основании штатива (PL), и рассчитайте величину:

где D — половина расстояния между указателями и R=РL, — расстояние от отверстия на предметном столике до шкалы с указателями

7.Рассчитайте величину апертурного угла и числовой апертуры:

q=arc tg(D/R)

А= п ∙sinq

где n=1 для воздуха.

8.Рассчитайте разрешающую способность микроскопа, приняв l=0,60 мкм:

Z=l/2n∙sin q

9.Все результаты измерений записать в таблицу 1.

Таблица 1.

Положение указателей на шкале, мм	Расстояние 2D между указателями, мм	Расстояние R между препа­ратом и шкалой, мм		q	A	Z
левого:			»
правого:

Задание 3 Определить цену деления окулярно-винтового микрометра:

1.Положите на предметный столик камеру Горяева. Получите четкое изображение камеры в окуляре микроскопа.

2.Поворачивая предметный столик, добейтесь того, чтобы вертикальные стороны клеток камеры Горяева были параллельны делениям шкалы окулярно-винтового микрометра.

3.Вращая барабан микровинта, установите перекрестье окулярно-винтового микрометра на вертикальную сторону какой-либо клетки камеры Горяева.

4.Снимите показание n₁ окулярного микрометра.

5.Переместив перекрестье на N клеток камеры Горяева, совместите его с вертикальной стороной N -й клетки.

6.Проведите аналогичные измерения для различного количества N-клеток камеры Горяева

6.Результаты измерений записать в таблицу 2.

Таблица 2.

N	а, мм	n1	n2	n2 –n1-	s, мм	ásñ, мм

Задание 4. Определить размеры эритроцитов крови кролика:

1.Положите на предметный столик микроскопа гистологический препарат крови кролика.

2.Получите четкое изображение эритроцитов в окуляре микроскопа.

3.Совместите перекрестье окулярно-винтового микрометра с одним из краев эритроцита и снимите показание m_I окулярного микрометра.

4.Совместите перекрестье с другим краем эритроцита и снимите показание m₂.

5.Определите размер L= (m₂—т₁) ásñ эритроцита;

6.произведите измерение размеров для трех различных эритроцитов.

7.Результаты измерений и вычислений занесите в табл. 3.

8.Определите погрешность DL измерения размера эритроцита с доверительной вероятностью a=0,95.

Таблица 3.

ásñ, мм	mI	m2	m2—т1	áLñ, мм

Сделайте вывод в котором кратко изложите результаты выполнения учебных заданий 1 – 4.

Вопросы для контроля результатов усвоения

1.Опишите устройство биологического микроскопа.

2.Изобразите ход лучей в микроскопе; выведите формулу увеличения микро­скопа.

3.Что называется пределом разрешения и разрешающей способностью микро­скопа? апертурным углом объектива? Укажите способы увеличения разрешающей способности микроскопа.

4.Опишите специальные приемы микроскопии.

5.Опишите назначение и устройство окулярно-винтового микрометра.

6.Как определяется цена деления окулярно-винтового микрометра в лабораторной работе?

Дата добавления: 2015-07-12