Через линейную цепь

Мотивационная характеристика темы. В настоящее время в медицине используются электрические импульсные напряжения и токи с лечебной и диагностической целью. Применение электрических импульсов основано на их способности оказывать стимулирующее действие на центрально нервную, нервно-мышечную, сердечно-сосудистую и другие системы организма. Но биологическая среда является линейной электрической цепью и изменяет форму импульсного сигнала. В практической медицине это важно иметь в виду так как:

- снимая электрический сигнал с биологического объекта для диагностических целей, следует учитывать возможные искажения его формы в измерительной электрической цепи,

- подавая импульсные сигналы на живой объект с целью стимуляции, необходимо знать как сама биологическая система может исказить форму этого сигнала, будучи частью электрической цепи.

Цель работы: исследовать особенности прохождения прямоугольного импульса через дифференцирующую и интегрирующую цепи.

К работе необходимо:

Знать	Уметь
1. Мультивибратор (схема, принцип работы). 2. Электрический импульс, его параметры (период, частота, длительность, скважность, форма, амплитуда). 3. Прохождение прямоугольных импульсов через дифференцирующую и интегрирующую цепи. 4.Физиологическое действие импульсных токов, применяемых в медицине	1.Использовать электронный осциллограф для измерения длительности импульсных сигналов. 2.Определять характер искажения прямоугольного импульса в дифференцирующей и интегрирующей цепях.

Литература

1.Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. М., "Высшая школа", 1999, 1987, Гл. 18.6.

2.Эссаулова И.А., Блохина М.Е., Гонцова Л.Д. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. М., "Высшая школа",1987, лаб. 25.

Контрольные вопросы для определения

исходного уровня знаний

1.Назовите основные виды импульсных сигналов и их параметры.

2.Почему при электротерапии в основном используют импульсные токи и напряжения?

3.Что такое мультивибратор?

4.Приведите схему, моделирующую электрические свойства биологической ткани.

5.Какие особенности прохождения через RC - цепь синусоидального и импульсного токов?

Информационный блок

Как известно, многие электрические свойства биологической ткани могут быть смоделированы электрическими цепями, состоящими из активных и емкостных сопротивлений. В таких цепях связь между силой тока и напряжением линейна (выполняется закон Ома) и они называются линейными. Линейная цепь не искажает форму гармонического напряжения, но изменяет форму импульсного сигналя.

Электрическим импульсом называется кратковременное изменение напряжения или силы тока. Основными параметрами импульсного сигнала является амплитуда U_max, длительность t_и, крутизна фронта, период повторения T, частота повторения F, скважность следования импульсов Q, коэффициент заполнения k.

При прохождении импульсного сигнала через линейные цепи происходит изменение его формы и параметров. Линейными называются цепи, в которых между силой тока и напряжением существует линейная зависимость, т.е. такие цепи для которых справедлив закон Ома.

Рассмотрим прохождение импульсного сигнала через цепь (рис.1), состоящую из конденсатора ёмкостью C и резистора сопротивлением R (RC -цепь). Основной характеристикой такой цепи является постоянная времени цепи - t=RC.

Пусть на вход цепи подаются прямоугольные импульсы с амплитудой U_max = U_вх и длительностью t_и. По закону Ома:

U_вх=U_C+U_R,

где U_C -напряжение на конденсаторе; U_R - напряжение на резисторе;

Так как конденсатор не может зарядиться мгновенно, то в момент поступления импульса U_C=0, a U_R=U_вх. (Рис.2,а) Постепенно конденсатор начинает заряжаться и напряжение на нём возрастает (б) по экспоненциальному закону, а напряжение на резисторе убывает (в).

Если t<<t_и, то конденсатор успевает зарядиться ещё до окончания импульса. Напряжение на резисторе при этом становится равным 0. В момент окончание импульса U_вх=0; следовательно, U_R= - U_C,а затем конденсатор разряжается и напряжения U_R и U_C убывают до 0 по экспоненциальному закону.

Рис.3

Форма выходного импульса с RC -цепи существенно зависит от соотношения длительностей импульса и постоянной времени цепи, и вида сопротивления, с которого снимается выходной импульс.

Рассмотренная цепь может при определённых условиях выполнять математические операции дифференцирования или интегрирования.

Дифференцирующей (рис.3) называется цепь, выходное напряжение которой пропорционально производной от входного сигнала по времени, а выходной сигнал снимается с резистора R и t <<t_и,

При этом U_вых = U_R = IR,

где , откуда . Так как t <<t_и , то конденсатор успевает зарядиться за время, значительно меньшее времени длительности импульса, т.е. U_c = U_вход. Следовательно:

U_вых=RC .

Эпюры напряжений на элементах дифференцирующей цепи приведены на рис.2.

Если же t>>t_и, то конденсатор не успевает зарядиться до окончания импульса и цепь приобретает новые свойства. При съеме выходного напряжения с конденсатора, - RC - цепь становится интегрирующей (Рис.4). Интегрирующей называется цепь, выходное напряжение которой пропорционально интегралу входного напряжения. При этом:

U_вых=U_C=q/C.

Так как то можно найти заряд на конденсаторе -

,

откуда при t>>t_и будет следовать, что U_R» U_вх ,

следовательно:

и .

Эпюры напряжений на элементах интегрирующей цепи приведены на рис.5.

Описание установки

Схема экспериментальной установи приведена на рис.6..Импульсы прямоугольной формы с мультивибратора М подаются на вход осциллографа или на RC - цепи, которые в зависимости от значений R и C проявляют дифференцирующие или интегрирующие свойства.

Учебные задачи

Приборы и принадлежности: Электронный осциллограф, мультивибратор, перестраиваемые RC -цепи.

Задание 1. Измерить длительность прямоугольного импульса, генерируемого мультивибратором.

1.Включить и настроить электронный осциллограф.

2.Включить мультивибратор и подать с него сигнал на вход У осциллографа. Добиться устойчивого изображения на экране двух - трех периодов прямоугольных импульсов.

3.Измерить в мм длительность одного прямоугольного импульса по оси Х электронно-лучевой трубки (ЭЛТ).

4.Вместо мультивибратора к входу осциллографа подключить контрольный сигнал. Не меняя положения ручек "Частота грубо, плавно" с помощью регулятора "Синхронизация" добиться устойчивого изображения контрольного сигнала. (синусоида).

5.Учитывая, что частота контрольного сигнала 50 Гц, а длительность периода 0,02 с, определить цену деления шкалы оси Х ЭЛТ и вычислить длительность прямоугольного импульса τ_и., используя результаты, полученные в п.3.

6.Результат занести в таблицу 1.

Задание 2. Определить постоянную времени дифференцирующей RC - цепи и исследовать форму выходного импульса.

1.Рассчитать постоянную времени предложенных RC - цепей.

2.Выбрать RC - цепь, удовлетворяющую условию дифференцирования входного сигнала.

3.Проосциллографировать выходной сигнал и зарисовать его.

4.Результаты расчетов и рисунок занести в таблицу 1.

Задание 3. Определить постоянную времени интегрирующей RC - цепи и исследовать форму выходного импульса.

1. Пользуясь результатами п.2.2. выбрать RC - цепь, удовлетворяющую условию интегрирования входного сигнала.

2.Проосциллографировать выходной сигнал и зарисовать его.

3.Результаты расчетов и рисунок занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Параметры импульса мультивибратора	Дифференцирующая цепь	Интегрирующая цепь
Частота следования f(Гц)		С=…….Ф R1=…..Ом	t1=….с	R=…….Ом C1=…….Ф	t3=….с
Длительность t(с)		С= …….Ф R2……Ом	t2=….с	R=…….Ом C2=…….Ф	t4=….с
Вид осциллограм

Сделать вывод в котором указать:

1.Как коррелируют полученные Вами данные с теорией RC - цепи.

2.Какой тип биологической ткани будет проявлять дифференцирующие свойства, а какой интегрирующие.

Вопросы для контроля результатов усвоения

1.Почему электрические свойства биологической ткани моделируют RC-цепью?

2.В каких разделах медицины нужно знать электрические свойства биологических тканей?

3.В чем проявляется действие импульсного электрического тока на ткани организма?

4.Как в данной работе определяется период, длительность и частота импульса?

Дата добавления: 2015-07-12