Айнымалы токтың резонанстық жиілік мәні

Айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі өрнегімен белгілі болды. Бұл формуладағы индуктивтік кедергі мен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, толық кедергі ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Сонымен, егер

(2.17)

болса, . Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы:

яғни ток пен кернеу тербелістері бірдей фазада жүреді. Активті кедергідегі кернеу тізбекке түсірілген кернеуге тең , ал конденсатордағы кернеу мен катушкадағы кернеу амплитудалары бір-біріне тең және фазалары қарама-қарсы. Ом заңы бойынша ток амплитудасы

Бұл өрнектен, егер активті кедергі аз болса, ток күшінің амплитудасы өте үлкен мәнге ие болатынын көреміз. Жоғарыда сипатталған құбылыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі (2.17) өрнегін қанағаттандыру керек:

Біз активті кедергісі идеал тербелмелі контурдың меншікті тербелістерінің жиілігі өрнегімен анықталатынын білеміз. Олай болса, электр тізбегінде резонанс тізбекке түсірілген сыртқы периодты кернеудің жиілігі тізбектің меншікті жиілігіне тең болғанда байқалады (2.19-сурет). Осы кезде катушкадағы индуктивтік кедергі конденсатордың сыйымдыльщ кедергісіне тең болады: . Активті кедергі неғұрлым аз болса, ток күшінің амплитудасы соғұрлым үлкен.

2.19-суретте . Егер активті кедергі шексіз аз болса → , ток амплитудасы шексіз артады → . Активті, индуктивтік және сыйымдылық кедергілер тізбектей жалғанғанда байқалатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды. Себебі резонанс кезінде токтың өсуімен қатар, катушка мен конденсатордағы кернеулер де күрт өседі. Тізбектей жалғанған кезде конденсатор мен катушкадағы кернеулер қарама-қарсы фазада тербеледі, ал тізбектің барлық элементі арқылы өтетін токтың бағыты бірдей, сондықтан болғанда, яғни резонанс кезінде кез келген уақыт мезеті үшін . Ал екенін ескерсек, индуктивтік катушкадағы және конденсатордағы кернеу тербелістерінің амплитудасы былай есептеледі:

Сонымен,

Тербелмелі контурда қатынасы орындалады, сондықтан конденсатор мен катушкадағы кернеулер тізбекке түсірілген кернеуден артық және азайған сайын арта түседі. Жалпы, активті кедергісі аз болғанда ғана резонанс құбылысын қарастырады. Активті кедергінің үлкен мәндерінде іс жүзінде резонанс байқалмайды (2.20-сурет). Кернеулер резонансын кандай да бір берілген жиіліктегі кернеу тербелістерін күшейту үшін пайдаланады. Кернеудің резонанстық өсуі резонанстық жиілікке жуық өте аз интервалда жүретін болғандықтан, көптеген сигнал ішінен жиілігі сол резонанстық жиілікке жуық бір ғана сигнал бөліп алынады. Мысалы, радиоқабылдағышта керекті толқынды осылайша іздейді. Катушкалары мен конденсаторлары бар электр жүйелерінің изолядияларын есептегенде де кернеулер резонансын ескеру керек, әйтпесе электр тесілулері болуы мүмкін. Механикалық тербелістердід резонансы сыртқы периодты күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігімен дәл келгенде байқалатынын білеміз. Механикалық тербелістерде үйкеліс күштері электромагниттік тербелістердегі активті кедергінің рөлін атқарады.^[1]

29.электр және магнит өрісінің өзара әсерлесуі.ЭЛЕКТР (жаңа лат. electrіcus, грек. еlectron – янтарь) – барлық электрмагниттік құбылыстың, яғни электр зарядының болуына және олардың қозғалысы мен өзара әсеріне негізделген құбылыстардың жиынтығы, “Э.” терминінің мазмұны физика мен техниканың даму процесінде өзгеріп, толығып отырады.

Қарапайым электрлік және магниттік құбылыстар ерте заманда-ақ белгілі болғанымен “Э.” туралы ілім 17 ғ-ға дейін дами алған жоқ. 18 ғ-да ол ілім жүйеге түспеген фактілер мен бір-біріне қайшы жорамалдар жиынтығынан тұрады. “Э.” жөніндегі алғашқы деректер кейбір денелер (мыс., янтарь) үйкеліс нәтижесінде “электрленеді”, яғни ондай денелер жеңіл денелерді өзіне тартады деген тұжырым түрінде болды (ғылымға “Э.” терминін 1600 ж. У.Гильберт енгізген). 18 ғ-дың басында денелердің электрленуі сол денені қоршаған “электрлік атмосфера” әсерінен болады деп қарастырылды. Алайда 18 ғ-дың ортасынан бастап денелердің ішінде электрлік “флюидтар” (сұйықтар) болады деген болжамдар қалыптаса бастады. 18 ғ-дың аяғында Г.Кавендиш (1773) және Ш.Кулон (1785) ұқыпты жүргізілген өлшеулерге сүйене отырып электрстатиканың негізгі заңын (қ. Кулон заңы) тұжырымдап берді. Электр зарядының арасындағы тартылыс не тебіліс күші кулондық немесе электрстатик. күш деп аталады.Э. жөніндегі ілім тарихындағы жаңа кезең – Л.Гальвани (1791) мен А. Вольтаның (1794) хим. және контактілік электр көздерін ашуы болды. Осыдан кейін Э. тогын зерттеу күшті қарқынмен жүргізіле бастады: әуелі токтың физиол. әсері, кейін оның хим. және жылулық әсерлері зерттелді. 1802 ж. В.Петров электр доғасын (1808 – 09 ж. мұны Г.Дэви де байқаған) ашты және оны жарықтандыру ісі мен балқыту пештерінде пайдалануға болатынын дәлелдеді. Дж. Джоуль (1841) және Э.Х. Ленц (1842) бір-біріне тәуелсіз түрде өткізгішпен ток жүргенде бөлініп шығатын жылудың мөлшері жөніндегі заңды тұжырымдарды; қ. Джоуль-Ленц заңы. 1820 ж. Х.Эрстед электр тогы мен тұрақты магнит арасында байланыс болатындығын, ал А.Ампер тогы бар екі өткізгіштің өзара әсерлесетіндігін ашты. Тогы бар өткізгіштердің арасындағы әсерлесу күші кулондық күштен өзгеше әрі ол электр зарядының қозғалысына тәуелді болады. Сондықтан мұндай күштер электрдинамикалық күштер деп аталады. Эрстед пен Ампердің магнетизм жөніндегі ашқан жаңалықтары “Э.” ілімінің құрамына енеді.

19 ғ-дың 2-ширегінде Э. техникаға кеңінен ене бастады. 19 ғ-дың 20 жылдары алғашқы электрмагнит, 30 жылдары телеграфтаудың жетілген сұлбалары, гальванопластика, алғашқы электр сұлбалары мен генераторы, 40 жылдары алғашқы электрлік жарықтандыру приборлары, т.б. пайда болды. Э-дың күнделікті тіршілікте қолданылуы одан әрі кеңейді. Физиканың жетістіктеріне байланысты электртехниканың күрт дамуы да Э. ілімінің дамуына елеулі әсер етті.

19 ғ-дың 30 және 40-жылдары М.Фарадей эл.-магн. құбылыстардың жаңа концепциясын ұсынды. Бұл уақытқа дейін Э. өзінің өндірілуі (пайда болу) тәсіліне сәйкес: қарапайым Э. (мыс., үйкеліс Э-і), атмосф. Э., гальваник. Э. (мыс., гальваник. батареядан алынатын ток), магниттік Э. (мыс., Фарадей ашқан индукция тогы), т.б. болып ажыратылатын. Фарадей өзінің тәжірибесіне сүйене отырып Э-дің барлық түрінің бірдей екендігін дәлелдеді. Олардың әр түрлі болуы, біріншіден – Э. мөлшерінің, екіншіден – кернеудің (потенциалдың) әр түрлі болуына байланысты. Фарадей ашқан электрмагниттік индукция құбылысының зор маңызы болды. Бұл құбылыс электртехниканың іргетасы болып есептеледі. Ал Ленц индукциялық токтың бағытын анықтайтын ережені ұсынды (қ. Ленц ережесі). 1833 – 34 ж. Фарадей электролиз заңдарын ашты. Сөйтіп электрхимияның негізі қалана бастады. Электролиз заңдары электр зарядының дискреттілігі жөніндегі жорамал жасауға мүмкіндік берді.

19 ғ-дың 2-жартысынан бастап Фарадей идеялары Дж. Максвеллдің және Г.Герцтің еңбектерінде одан әрі дамытылып, қорытындыланды. Максвелл өзінің еңбектерінде (1861 – 73) Фарадейдің позициясын толық жақтады. Ол Фарадейдің көзқарасын матем. жолмен талдап, баға берді. Мұның үстіне Максвелл электр және магнит өрістерінің бір-біріне ауыса алатындығын тұжырымдады: уақыт бойынша магнит өрісінің өзгеруі Э. өрісін, ал уақыт бойынша Э. өрісінің өзгеруі магнит өрісін туғызады. Бұл жағдайда Э. өрісінің өзгеру жылдамдығына пропорционал шама Э. тогына ұқсас болады. Максвелл оны ығысу тогы деп атады. Э. зарядын осылайша жалпылау Максвеллге жаңа салдарлар мен болжамдар жасауға мүмкіндік берді, яғни: кез келген эл.-магн. өзара әсердің таралу жылдамдығы шекті; негізгі қасиеттері бойынша жарық толқындарымен бірдей (еркін) эл.-магн. толқындар болады. Мұндай қорытынды “жарық–электрмагниттік толқын” деген батыл идеяның дұрыстығын дәлелдей түсті.

Максвеллдің теориясына сүйене отырып Герц эл.-магн. толқынның бар екендігін тәжірибе жүзінде дәлелдеді. Сөйтіп эл.-магн. өріс концепциясы Э. туралы ілімде берік дәлелденді. Герц тәжірибесінің нәтижесі эл.-магн. толқындарды байланыс мақсаты үшін пайдалануға итермеледі. Мұндай міндетті А.С. Попов орындады. Ол 1895 ж. радионы ойлап тапты. Максвеллдің өріс энергиясы кеңістіктің кішкентай көлемінде белгілі бір тығыздықпен таралған деген тұжырымның эл.-магн. өріс концепциясының дамуы үшін зор маңызы болды. Тұтас ортадағы энергияның сақталу заңының жалпы тұжырымдамасын 1874 ж. Н.А. Умов берді. Эл.-магн. толқынның, сондай-ақ жарық толқынының дене бетіне түсіретін қысымы ретінде байқалатын импульсы болады. Жарық қысымының болатынын тәжірибе жүзінде П.Н. Лебедев дәлелдеді (1899). Эл.-магн. өріске динам. ұғымдарды (масса, энергия, импульс) пайдалануға болатындығы, физиктерді, Фарадей мен Максвеллдің (өрісті ерекше ортаның, яғни эфирдің күйі ретінде қарастырған) көзқарастарын қайта қарауға мәжбүр етті. Мұндай қайта қарау салыстырмалық теориясы шыққаннан кейін мүмкін болды. Сөйтіп ғалымдар эл.-магн. өрісті эфирдің күйі ретінде қарастыратын көзқарастан біржолата бас тартты. 19 ғ-дың соңында Э. туралы ілімнің дамуында жаңа кезең басталды. Оның мазмұны Г.Лоренц негізін қалаған классик. электрондық теорияның шығуына байланысты еді. Алайда бұл теорияның да шеше алмаған көптеген мәселелері болды. Бұл қиыншылықтар 20 ғ-дың басында пайда болған маңызды физ. теорияларда шешіле бастады.

Магнит өрісі — қозғалыстағы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге (олардың қозғалыстағы күйіне тәуелсіз) әсер ететін күштік өріс. Магнит өрісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. В-ның мәні магнит моменті бар қозғалыстағы электр зарядына және денелерге өрістің берілген нүктесінде әсер етуші күшті анықтайды. “Магнит өрісі” терминін 1845 ж. ағылшын физигі М. Фарадей енгізген. Ол элетр өзара әсер сияқты магнит өзара әсер де бірыңғай материялық өріс арқылы беріледі деп санаған. Электр-магниттік өрістің классикалық теориясын Дж.Максвелл жасаған (1873), ал кванттық теориясы 20 ғасырдың 20-жылдары жасалды (Өрістің кванттық теориясы). Макроскоп. Магнит өрісінің көздері — магниттелген денелер, тогы бар өткізгіштер және қозғалыстағы зарядталған денелер. Бұл көздердің табиғаты бір: Магнит өрісі зарядталған микробөлшектердің (электрон, протон, ион), сондай-ақ, микробөлшектердің меншікті (спиндік) магнит моменті болуының нәтижесінде пайда болады (Магнетизм). Айнымалы магнит өрісі электр өрісінің, ал электр өрісі магнит өрісінің уақыт бойынша өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Электр және магнит өрістері, олардың бір-бірімен өзара әсерлері Максвелл теңдеуімен толық сипатталады. Магнит өрісініңкернеулік (Н) мен магнит индукциясы(В) — өрістің күштік сипаттамасы. Кернеулік векторы өріс пайда болған орта қасиетіне тәуелсіз шама болса, индукция векторы қарастырылатын денедегі қорытқы өрісті сипаттайды. Сондай-ақ, индукция векторы магнит өрісінде қозғалған зарядқа әсер ететін күшті, магнит моменті бар денеге магнит өрісінің тигізетін әсерін, өріс тарапынан байқалатын басқа да әсерлерді анықтайды.

Табиғатта магнит өрісінің сан алуан түрі кездеседі. Магнитосфераны түзетін Жердің магнит өрісі Күнге қарай 70 — 80 мың км-ге, ал оған қарама-қарсы бағытта миллиондаған км-ге созылады. Жер бетінде магнит өрісі орташа 0,5 Э-ке тең, ал магнитосфераның шекарасында 10–3 Э. Планетааралық магнит өрісі — негізінен Күн желінің өрісі. Күннің оталуы, ондағы дақтар мен протуберанецтердің байқалуы, Күннен шығатын ғарыштық сәулелердің пайда болуы тәрізді құбылыстарда магнит өрісі елеулі рөл атқарады. Магнит өрісі заттың (ортаның) оптикалық қасиетіне және электр-магниттік сәуле шығару құбылысының затпен әсерлесу процесіне елеулі ықпал жасайды, өткізгіштер мен шала өткізгіштерде гальваномагн. құбылыстар мен термомагн. құбылыстарды туғызады. Магнит өрісі әдетте әлсіз (500 Э-ға дейін), орташа (500 Э — 40 кЭ), күшті (40 кЭ — 1МЭ) және аса күшті (1МЭ-ден жоғары) болып бөлінеді. Іс жүзінде бүкіл электртехника, радиотехника мен электроника әлсіз және орташа магнит өрісін пайдалануға негізделген. Әлсіз және орташа магнит өрісі әдетте тұрақты магнит, электрмагнит, суытылмайтын соленоид, асқын өткізгіш магниттердің көмегімен алынады. Күшті магнит өрісін алуда асқын өткізгіш соленоидтар (150 — 200 кЭ), сумен салқындатылатын соленоидтар (250 кЭ-ға дейін), импульстік соленоидтар (1,6 МЭ) қолданылады. Аса күшті магнит өрісі бағытталған жарылыс (қопарылыс) әдісімен алынады.^[1][2]

Дата добавления: 2015-10-29