Айнымалы токтың қуаты мен жұмысы

Жұмыс, физикада – күштің сан шамасы мен бағытына және оның түсу нүктесінің орын ауыстыруына тәуелді күш әсерінің өлшемі. Күштің жұмысы деп те аталады. Егер күштің (F) сан шамасы мен бағыты тұрақты, ал дененің орын ауыстыруы (M0M1) түзу сызықты болса (1-сурет), онда Жұмыс (А) мынаған тең: A=FҺsҺ Һcosa, мұндағы a – күштің бағыты мен дененің орын ауыстыруы арасындағы бұрыш, ал s=M0M1. Егер a<90° болса, күштің Ж-ы оң, 180°a>90° болса күштің Жұмысы теріс, ал a=90° болғанда (яғни күштің бағыты дененің орын ауыстыруына перпендикуляр) күштің Жұмысы нөлге тең (A=0) делінеді. Жұмыстың Бірліктердің халықаралық жүйесіндегі (СИ) өлшеу бірлігі – джоуль. Жұмыстың бұдан да басқа эрг (1 эрг=10–7Дж) және килограмм-күш-метр (1 кгкҺм=9,81 Дж) сияқты өлшеу бірліктері бар. Күштің Жұмысын жалпы түрде есептеу үшін элементар жұмыс (dA) деген ұғым ендіріледі: dA=FҺdsҺcosa, мұндағы ds – дененің элементар орын ауыстыруы, a – күштің бағыты мен сол күштің түсу нүктесінің траекториясына жүргізілген жанамасы (нүктенің орын ауыстыру бағытымен бағыттас) арасындағы бұрыш (2-сурет). Бұл жағдайда декарттық координаттар жүйесіндегі элементар Жұмыс былайша өрнектеледі: dA=Fxdx+Fydy+Fz dz (1) мұндағы Fx, Fy, Fz – күштің координат осьтеріндегі проекциялары, x, y, z – күштің түскен нүктелерінің координаттары. Ал жалпыланған координаттардағы элементар Жұмыс былайша өрнектеледі: dA = (2) мұндағы qі – жалпыланған координаттар, Qі – жалпыланған күштер. Қозғалмайтын осі бар денеге әсер ететін күштердің Жұмысы: dA=Mzdj, мұндағы Mz – z айналу осімен салыстырғандағы моменттердің қосындысы, j – бұрылу бұрышы.

Айнымалы тоқ тізбегіндегі бөлінетін қуат.Қуаттың лездік мәні кернеу мен тоқтың лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең болады. P(t)= UI= (1) Тригонометриялық қатынасты пайдаланып бұл формуланы P(t)= ( 𝟂tcos𝞿 + sin𝟂tcos𝟂tsin ) түрінде жазамыз.Практикалық мәні бар шама қуаттың тербеліс периоды ішіндігі орташа қуат.(cos² 𝟂t)= ½, (sin 𝟂tcos𝟂t)=0 екендіктерін ескере отырып (P)= /2 cos 𝞿 (2) деп аламыз.Бұл өрнекті, егер векторлық диаграммадан =RI_m болатындығын ескерсек, басқа түрде келтіруге болады.Сондықтан (P)= ½ (3) Дәл осындай қуатты I=I_m/ ,U=U_m/ (4) шамалары тоқ пен кернеудің әсерлік мәндері деп аталады.Барлық ампирметрлер мен вольтметрлер тоқ кернеудің әсерлік мәндері бойынша градуирленген.Қуаттың орташа мәнің (2) өрнегі тоқ пен кернеудің әсерлік мәндері арқылы (P)=Uicos𝞿 (5) болып жазылады, мұндағы cos𝞿 көбейткіш қуат коэффициенті деп аталады.Сонымен тізбекте бөлінетін қуат тек кернеу мен тоқ күшіне ғана тәуелді емес,сонымен қатар тоқ пен кернеу арасындағы фазалар ығысуына да тәуелді болады екен.

27. ТОк күші мен кернеудің әсерлік мәні Кернеу - механикалық – материал деформацияланған кезде пайда болатын ішкі күштер; электрлік электр тізбегінің не электр өрісінің екі нүктесі арасындағы потенциалдар айырмасы. Электрлік Кернеудің бірліктердің халықаралық жүйесіндегі өлшеу бірлігі – вольт.

Айнымалы ток, кең мағынасында — бағыты мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тогы. Ал техникада айнымалы ток деп ток күші мен кернеудің период ішіндегі орташа мәні нөлге тең болатын периодты ток түсініледі. Айнымалы ток байланыс құрылғыларында (радио, теледидар, телефон т.б.) кеңінен қолданылады.

1-сурет. Периодты i(t) айнымалы токтың графигі

Ток күші және кернеу өзгерісі қайталанатын уақыттың (секундтпен берілген) ең қысқа аралығы период (Т) деп аталады (1-сурет). Айнымалы токтың тағы бір маңызды сипаттамасы — жиілік (ƒ). Дүние жүзі елдерінің көпшілігіндегі және Қазақстандағы электр энергетикалық жүйелерде пайдаланылатын стандартты жиілік — 50 Гц, ал АҚШ-та 60 Гц. Байланыс техникасында жиілігі жоғары (100 кГц-тен 30 ГГц-ке дейін) айнымалы ток пайдаланылады. Арнайы мақсат үшін өндіріс орындарында, медицинада және ғылым мен техниканың басқа салаларында әр түрлі жиіліктегі айнымалы ток, сондай-ақ импульстік ток қолданылады. Ток кернеуін кемітпей түрлендіруге болатындықтан іс жүзінде айнымалы токты электр энергиясын жеткізуде және таратуда кеңінен пайдаланады.

Айнымалы ток айнымалы кернеу арқылы өндіріледі. Ток жүріп тұрған сым төңірегінде пайда болатын айнымалы электрлі магниттік өрісайнымалы ток тізбегінде энергия тербелісін тудырады, яғни энергия магнит немесе электр өрісінде периодты түрде бірде жиналып, бірде электр энергиясы көзіне қайтып отырады. Энергияның тербелуі айнымалы ток тізбектерінде реактивті ток тудырады, ол сым мен ток көзіне артық ауырлық түсіреді және қосымша энергия шығынын жасайды. Бұл — айнымалы ток энергиясын берудегі кемшілік. Айнымалы ток күші сипаттамасының негізіне айнымалы токтың орташа жылулық әсерін, осындай ток күші бар тұрақты токтың жылулық әсерімен салыстыру алынған. Айнымалы ток күшінің осындай жолмен алынған мәні әсерлік мән (немесе эффективтік) деп аталады әрі ол период ішіндегі ток күші мәнінің математикалық орташа квадратын көрсетеді. Айнымалы токтың әсерлік кернеу (U) мәні де осы сияқты анықталады. Ток күші мен кернеудің осындай әсерлік мәндері айнымалы токтың амперметрлері және вольтметрлері арқылы өлшенеді.

Айнымалы токтың үш фазалық жүйесі жиі қолданылады. Тұрақты токқа қарағанда айнымалы токтың генераторлары мен қозғалтқыштарының құрылымы қарапайым, жұмысы сенімді, мөлшері шағын әрі арзан. Айнымалы ток әуелі шала өткізгіштер арқылы, ал одан кейін шала өткізгішті инверторлар көмегімен жиілігі реттелмелі басқа айнымалы токқа түрлендіріледі. Бұл жағдай жылдамдығын бірте-бірте реттеуді талап ететін электр жетектерінің барлық түрі үшін қарапайым әрі арзан қозғалтқыштарын (асинхронды және синхронды) пайдалануға мүмкіндік береді.

2-сурет.

Тәжірибеде жай және неғұрлым маңызды жағдайда айнымалы ток күшінің лездік мәні () синусоидалық заңға сәйкес белгілі бір уақыт ішінде мынадай заң бойынша өзгереді:

, мұндағы — ток амплитудасы, ƒ— токтың бұрыштық жиілігі, — бастапқы фаза.

Сондай жиіліктегі кернеу де синусоидалық заң бойынша өзгереді:

, мұндағы — кернеу амплитудасы, — бастапқы фаза (2-сурет).

Мұндай айнымалы токтың әсерлік мәндері мынаған тең болады:

≈ 0,707 , ≈ 0,707 .

Айнымалы ток тізбегінде индуктивтілік не сыйымдылықтың болуына байланысты ток күші () мен кернеу () арасында фаза ығысуы пайда болады. Фаза ығысуы салдарынан ваттметрмен өлшенетін айнымалы токтың орташа қуаты () әсерлік ток мәні мен әсерлік кернеу мәнінің көбейтіндісінен кем болады:

.

3-сурет.

Индуктивтілік те, сыйымдылық та болмайтын тізбекте ток фаза бойынша кернеумен сәйкес келеді (3-сурет). Токтың әсерлік мәндеріне арналған Ом заңы мұндай тізбекте тұрақты ток тізбегіндегідей пішінде болады:

, мұндағы — тізбектегі актив қуат () бойынша анықталатын тізбектің актив кедергісі .

Тізбекте индуктивтілік () болған жағдайда айнымалы ток сол тізбекте өздік индукцияның ЭҚК-н (электр қозғаушы күші) индукциялайды:

Һ .

4-сурет.

Өздік индукцияның ЭҚК-і ток өзгерісіне кері әсер етеді, сондықтан тек индуктивтілік бар тізбекте ток фаза бойынша кернеуден ширек периодқа, яғни -ге қалыс қалады (4-сурет). -дің әсерлік мәні:

, мұндағы — тізбектегі индуктивтік кедергі. Мұндай тізбекте Ом заңы былайша өрнектеледі:

.

Сыйымдылық () шамасы -ге тең кернеуге қосылғанда, оның заряды:

.

Периодты түрде өзгеріп отыратын кернеу периодты түрде өзгеретін зарядты тудырады, сөйтіп мына формуламен анықталатын сыйымдылық тогі () пайда болады:

Һ .

Сөйтіп сыйымдылық арқылы өтетін синусоидалы айнымалы ток, фаза бойынша оның қысқыштарындағы кернеуден ширек периодқа, яғни озып кетеді (5-сурет). Мұндай тізбектегі әсерлік мәндер мына қатынаспен байланысты:

, мұндағы — тізбектің сыйымдылық кедергісі.

5-сурет.

Егер айнымалы ток тізбегі тізбектей жалғастырылған , және -тен тұрса, онда оның толық кедергісі мынаған тең болады:

, мұндағы .

Айнымалы ток тізбегіндегі реактивті кедергі. Осыған сәйкес, Ом заңы мына түрде өрнектеледі:

.

Ал ток пен кернеу арасындағы фаза ығысуы тізбектегі реактивті кедергінің актив кедергіге қатынасымен анықталады:

.

Дата добавления: 2015-10-29