Магнит өрісінің индукция векторының циркуляциясы. Толық ток теоремасы

Магнит өрісінің кернеулігі. Егер магнит өрісінде индукция векторы ()шамасы жағынан барлық жерде бірдей және бағыттас болса, онда мұндай өрісті біртекті магнит өрісі деп атайды. Осындай өрісте индукция векторының күш сызықтары параллель болып келеді.Енді осындай біртекті өрісте ауданы S бет перпендикуляр болып орналассын (). Сонда магниттік индукция векторының () жазық беттің ауданына (S) көбейтіндісі осы бет арқылы өтетін

магнит ағыны деп аталады да, оны Ф әріпімен белгілейміз: Ф=BS (1)

Егер жазық бет индукция векторына нормаль бағыты бойынша бұрыш жасай орналасса, онда магнит ағыны мынаған тең(1-сурет):

Ф=B (2)

Мұндағы =Scos болғандықтан магнит ағыны былайша жазылады

Ф=B Scos (3)

Магнит ағыны скалярлық шама. Магнит ағыны cos бұрышының таңбасына байланысты әрі оң, теріс мәнді бола алады, яғни нормальдың оң бағытына сәйкес анықталады. Әдетте магнит ағыны тоқ жүріп тұрған белгілі бір контурмен байланысты болады, яғни бұранданың оң бағытымен сәйкес ток бағыты алынады. Сондықтан тұйық контурдың беті арқвылы өткен магнит ағыны әр уaқытта оң деп есептелінеді.

Кез келген S бет арқылы өтетін магнит ағыны мына түрде жазылады(2-сурет).

Ф= dS (4)

Сол сияқты кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны әр уақытта нолге тең болады:

Ф= (5)

1-сурет 2-сурет

Осы формула магнит өрісі үшін Остроградский-гаусс теоремасы деп аталады. мұндай қорытындының шығу себебі табиғатта магнит индукциясының күш сызықтарының бір жерден басталып, екінші жерде аяқтала алатындай магниттік зарядтардың болмайтындығын көрсетеді. Магнит ағыны вебермен (Вб) өлшенеді. 1Вб = Тд

Сонымен, вебер деп біртекті магнит өріске перпендикуляр орналасқан ауданы 1 контур арқылы өтетін индукциясы 1 Тл-ға тең магнит ағынын айтамыз.

Электросататикалық өріс кернеулігінің векторлық циркуляциясына ұқсас, магниттік индукция векторының циркуляциясы деген ұғым ендіріледі. Сондықтан магнит өрісіндегі тұйық контурдың индукция векторының циркуляциясы () деп мынадай интегралды айтамыз(3-сурет).

= (6)

Электросататикалық өрістегі кулондық күштер, бүкіл әлемдік тартылыс кезіндегі ньютондық күштер және осы сияқты басұа да потенциалдық өрістердің тұйық контуры өтетін векторлар циркуляциясы нолге тең болады

(7)

Дата добавления: 2015-10-29