Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Процессы изменения состояния идеальных газов

Читайте также:
  1. C.1 Процессы с ключевых точек зрения
  2. I. Процессы переноса.
  3. IV. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВНУТРЕННЕГО И ВНЕШНЕГО РЫНКОВ
  4. V. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ГОРЮЧИМ ГАЗАМ, РАЗМЕЩЕНИЯ И УСТРОЙСТВО ГАЗОПРОВОДОВ И ГАЗОВЫХ УСТАНОВОК
  5. А) процесс изменения морфо-функциональных свойств организма на протяжении индивидуальной жизни.
  6. Анализ размещения капитала и оценка имущественного состояния
  7. Анализ случайных процессов изменения ОП объектов

 

Исследование термодинамического процесса включает в себя получение аналитической связи между термодинамическими параметрами газа, определение их значений и приращений в различных термодинамических состояниях, реализуемых в процессе.

Фундаментальные соотношения для идеального газа (в удельных массовых величинах):

Pv = RT – уравнение состояния (Клапейрона);

du = cvdT, dh = cpdT – закон Джоуля;

(5.1)
сpcv = R 0/μ – формула Майера;

две формы уравнения первого закона термодинамики
(5.2)

 

Изобарный процесс (P = P 0=const)

а). В этом случае для любых двух состояний газа

P 0 v 1= RT 1, P 0 v 2= RT 2.

Отсюда следует характерная для этого процесса связь между термодинамическими параметрами (уравнение процесса):

или .

б). Поскольку dP º0, то из (5.1) следует, что все тепло идет на изменение энтальпии:

D q = D h = cpdT.

Располагаемая работа равна нулю.

в). С учетом этого из (5.2) следует

D u = D h – P 0D V = D h – R D T.

Работа расширения D А = P 0D V.

 

Изохорный процесс (V = V 0=const)

Поскольку M =const, то v 0= V 0/ M =const.

a). Для любых двух состояний

P 1 v 0= RT 1 , P 2 v 0= RT 2.

Отсюда следует уравнение изохорного процесса

или .

б). Из (5.2) получаем D q =D u = cv D T – все тепло идет на изменение внутренней энергии; т.к. dv º0, работа расширения равна нулю.

в). Из (5.1) следует

D h = D u +v 0D P = D u+R D T = D q+v 0D P.

Располагаемая работа v 0D P = D h –D u = R D T.

 

Изотермический процесс (T = T 0=const)

а). Из уравнения состояния для двух произвольных «точек» этого процесса

P 1 v 1= RT 0 , P 2 v 2= RT 0

следует уравнение процесса

или Pv = RT 0=const.

б). В соответствии с законом Джоуля, т.к. dT º0,

du = cvdT º 0, dh = cpdT º 0 (D u =D h =0).

в). Из уравнения (5.2) следует, что dq = Pdv – все тепло идет на совершение работы, и наоборот.

Из (5.1) следует, что dq = –vdP – располагаемая работа равна работе расширения с обратным знаком.

г). Произведенная работа (работа расширения)

Здесь использованы следующие из уравнения процесса равенства:

P 1 v 1= P 2 v 2 = Pv = RT 0=constи .

 

Адиабатный процесс (dq= 0)

В этом процессе отсутствует теплообмен с окружающей средой:

D Q = M D q =0.

a).Поскольку dq= 0, уравнения (5.1), (5.2) имеют вид

, ( = dh; = du).

Разделив первое уравнение на второе (отдельно левые и правые части), получаем

( – показатель адиабаты). Из этого уравнения следует , т.е. , и

или . (5.3)

Это и есть уравнение адиабатного процесса, а т.к. Pv = RT, можно представить его в виде

или . (5.4)

б). Располагаемая работа в адиабатном процессе в k раз больше работы расширения:

vdP = – k (Pdv).

Поскольку vdP = dh, а du = – pdv, приращение энтальпии в k раз больше приращения внутренней энергии:

dh=kdu.

 

в). Для работы (работа расширения), совершаемой газом в адиабатном процессе при переходе из одного состояние в другое,

dA=Pdv.

Поскольку h = u + Pv, то

dh–du=d(Pv)=Pdv+vdP=dA–kdA=( 1 –k)dA,

следовательно, получаем

dA= –d(Pv)/(k– 1 ).

Отсюда после интегрирования

.

Используя различные уравнения адиабатного процесса (5.3) или (5.4), формулам для D A можно придать различный вид, например,

.

Политропный процесс (dq = c п dT, c п=const)

Этот процесс характеризуется линейной зависимостью D Q от T.

а). Для этого процесса уравнения (5.1), (5.2) имеют вид

(du = cvdT, dh = cpdT), .

Перенесем в левые части этих уравнений:

,

.

Разделив первое уравнение на второе, получим

, vdP = – n (Pdv)= – ndA

(n – показатель политропы). Действуя как в предыдущем пункте, получим уравнение политропного процесса

или

т.е. уравнения предыдущего пункта (5.3) и (5.4) с заменой k на n.

Замечание. Из равенства c учетом того, что cp=kcv, следует связь между n и k:

.

б). Для работы, совершаемой газом (dA=Pdv) при переходе из одного состояния в другое, получаем те же формулы, что и для адиабатного процесса, с заменой в них k на n. Действительно,

dh–du=d (Pv) =Pdv+vdP=–ndA+kdA= (1 –n) dA

и

dA= –d(Pv)/(n–1).

Отсюда

и т.д.

 

Замечание. Задание объема V н3) идеального газа, «приведенного к нормальным условиям» (P 0=101325 Па, T 0=273,15 К), фактически задает его массу M (кг), т.к.

P 0 V н= МRT 0.


Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 266 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Идеальные газы | Теплоемкость смеси идеальных газов | Первый закон термодинамики | Второй закон термодинамики. | Пример решения задач | Равновесная парожидкостная смесь | Пример решения задач | Примеры решения задач | Цикл парокомпрессорной холодильной установки | Пример решения задач |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример решения задач| Пример решения задач

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.014 сек.)