Алгоритм графоаналитического метода построения сетевых моделей

Графоаналитическая модель выглядит предпочтительней, поскольку принятие решений можно непосредственно отражать на самом графике, а его преобразование и все изменения можно сразу отражать на бланке графика.

Положительным качеством этого способа моделирования является так же то обстоятельство, что можно использовать компьютерные технологии для различных трансформаций изображений графика, включая композицию и декомпозицию его модулей.

Событие сетевого плана изображается в виде графа (рис.6.1).

Рис.6.1. Многосекторное изображение события в графоаналитической сетевой модели.

В качестве примера рассмотрена задача оптимизации технологии обработки 4х вагонов-цистерн.

Исследование системы осуществляем поэтапно.

Этап первый. Выстаиваем начальную сетку графика, исходя из количества цистерн в партии, руководствуясь тем, что число технологических цепочек совпадает с количеством вагонов-цистерн (рис.12.2.3).

Рис. 6.2. Исходная заготовка сетевой модели

В «исходной заготовке» подготовлен каркас графика, в котором предусмотрено разделение графика на 4 отделённых потока. Причём, идентичные по функциям работы расположены друг над другом, что обеспечивает определённые удобства в чтении и разработке графика.

Этап второй. Принимаются решения по очередности использования технологических устройств (количество таковых меньше, чем число вагонов-цистерн, поступающих в очередной партии). Время обработки вагона-цистерны на каждом технологическом пункте определяется исходя из технических характеристик этого пункта (в задачах время приводится в исходных данных).

Рис.6.3. Сетевой график после принятия решений по исходному распределению технологических средств

В связи с ограниченным количеством технологических устройств, устройства, используемые на верхних двух ветвях (например, продолжительности 2 и 3, записанные под стрелками) используются и на нижних двух ветвях (те же продолжительности 2 и 3). То же - и на остальных операциях.

Этап третий. Установленная очерёдность использования технологических устройств закрепляется на графике путём введения логических связок (пунктирных стрелок), которые объединяют процесс в единую систему (рис. 6.4.). Смысл каждой связки (например, 5-3) состоит в том, что последующая работа (например, 3-7) не может быть начата до тех пор, пока не будет завершена предыдущая (например, 1-5)

Рис 6.4. Сетевой график, подготовленный к расчёту параметров процесса.

Третий этап завершает формализацию исходных данных для расчёта графоаналитическим методом. Далее начинают действовать формальные правила расчёта, которые должны неукоснительно соблюдаться.

На подготовительных трёх этапах были отражены реально существующие процессы на языке графо-аналитического моделирования.

Этап четвертый заключатся в определении критического пути, то есть самого длинного пути, завершение которого и является сроком окончания работ.

Критический путь показан на (рис. 6.5.) «утолщёнными линиями».

Рис. 6.5. Расчёт критического пути

Расчёт графика ведётся в направлении «слева - направо», от начального события к конечному (завершающему) событию. При этом заполняются левые сектора в кружочках событий. Продвижение идёт по «парам столбиков событий».

Первая пара: событие 0 и столбик из событий 1.2.3.4. Продолжительность манёвров М равна 1. Число 1, сожженное с нулевой отметкой времени попадает в левые сектора событий 1 и 2, и таким образом координируются во времени с отсчётом от нулевого события.

Однако с событиями 3 и 4 так поступать нельзя, поскольку в отношении этих событий действует другое формальное правило.

Правило 1

Если в какое - либо событие «входит» более одной стрелки (независимо, сплошной или пунктирной), то записывается отсчёт по наиболее длинному неполному пути, ведущему к данному событию из всех стрелок, в него входящих.

К событию 3 ведут стрелки от события 5 и события 0. Причем, наиболее длинным путём, ведущим к данному событию, является путь 0-1-3, с длиной неполного пути: 1+2 =3. Длины неполного пути, ведущего к данному событию, записывается в левом секторе каждого события, поэтому можно этим сразу воспользоваться. После каждого такого расчёта событийного кружочка в нижний его сектор записывается номер предыдущего события, через который к данному событию ведёт наиболее длинный неполный путь.

Результатом расчёта становится выделение критического пути, который проходит по событиям с наибольшими временными отметками неполного пути.

Критических путей может быть несколько.

Случай, когда все полные пути становятся критическими, свидетельствуют об отсутствии в технологии временных резервов.

Этап пятый. После расчёта длины критического пути выполняется алгоритм расчёта резервов времени. Этот алгоритм выполняется продвижением вычислений в обратном направлении, то есть от конца к началу графика, то есть справа – налево.

Действие первое – заполняем правые сектора всех «кружочков событий» лежащих на критическом пути, путём переписывания значений отметок времени из левых секторов событий.

Рис. 6.6. Законченный вид сетевого графика (вариант № 1).

Действие второе - начиная с конечного события, и двигаясь «против шерсти», отнимаем, поочерёдно, от временной отметки каждого события, записанной в правом секторе, очередную продолжительность пути.

Например, в верхней ветви потока, двигаясь от события 29 к событию 25, мы должны отнять от временной отметки события 29 продолжительность пути к событию 25 (она равна 1).

Тогда получаем отметку в правом секторе события 25, равную 41 – 1 = 40. Резерв времени события будет равен разнице между временными отметками правого сектора и левого. Для события 25 резерв времени R₂₅ = 40 – 17 = 23. Резерв времени относится к событию 23, поэтому он и записан «над событием» под номером 23.

При движении в обратном направлении в события входят не острия стрелок, а их противоположные концы, которые условно назовём «оперениями» стрелок. Бывает так, что в очередной расчётный кружок события входят своими оперениями не одна, а две, или даже более стрелок.

Например, в событие 21 верхней ветви графика входит «оперение» пунктирной стрелки от события 19 (обратный неполный путь 19 – 21) и «оперение» сплошной стрелки, идущей от события 25 (неполный обратный путь 25 – 29). В таком случае в правый сектор события 21 записывается временная отметка того правого сектора, где её значение наименьшее.

Поэтому в правый сектор события 21 записана временная отметка 26 от события 19. Расчёт же от события 25 даёт результат: 40 – 4 = 36.

Резерв времени события 25 равен R₂₁ = 26 – 13 = 13

Наличие тех или других резервов графика, в принципе, нежелательно.

Резервы, выявленные в процессе расчёта сетевого графика, фактически соответствуют вынужденным простоям вагонов-цистерн (из-за «нестыковки» по времени). Это означает вынужденное ожидание очередной производственной операции в технологическом цикле обработки вагонов цистерн.

Дата добавления: 2015-10-29