Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод эквивалентного источника

Читайте также:
  1. I. 2.3. Табличный симплекс-метод.
  2. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  3. I. Передача параметров запроса методом GET.
  4. II. Методика работы
  5. II. Методика работы.
  6. II. Методика работы.
  7. II. Методика работы.

 

Для расчета тока в одной ветви схемы удобно использовать метод эквивалентного источника. При этом вся остальная схема, кроме исследуемой ветви, представляется в виде активного двухполюсника - источника ЭДС или тока.

 

Расчёт производится следующим образом:

 

- Рассчитывается входное сопротивление Rвх остальной части схемы (при отключённой ветви с сопротивлением, которое будем считать нагрузкой - Rн);

- Определяется напряжение холостого хода Uхх;

 

- Определяется ток в ветви:

 

I = Uхх/(Rвх+ Rн)

 

Какое преимущество этого метода? Оно проявляется в случае, когда нет необходимости знать режимы работы всех элементов схемы, но нужно исследовать режимы работы при различных сопротивлениях одной ветви.

Например, - нужно определить ток в ветви при 10 различных сопротивлениях. При использовании традиционных методов (контурных токов или узловых потенциалов) при этом придётся 10 раз решать систему уравнений! А при использовании метода эквивалентного источника нужно лишь один раз найти Uхх и Rвх и подставить 10 раз Rн в простую формулу.

 

Раздел 2 Линейные цепи переменного тока

 

Глава 1 Основные понятия переменного тока

Переменный ток – это ток, изменяющийся во вре-мени. Практически в технике используются периодиче-ские напряжения и токи.

Рассмотрим основные параметры периодических токов и напряжений, которые присущи всем периодиче-ским процессам.

- Мгновенное значение – значение напряжения u(t) и тока i(t) в данный момент времени;

- Период – наименьший промежуток времени T, по истечении которого функция тока или напряжения повторяет своё мгновенное значение;

- Частота – величина обратная периоду. В физике обычно обозначается буквой ν, в технике – буквой f;

f = 1/T

Частота измеряется в Герцах – 1 Гц = 1/с = с-1

- Угловая частота (или циклическая частота) ω – показывает какой угол (в радианах) проходится в секунду;

По аналогии с движением по окружности период составляет 3600 или 2π радиан. Таким образом, ω показывает, какая часть периода проходится в секунду.

ω = 2πf = 2π/Т

ω измеряется в рад/с или с-1 (но не в Герцах!)

Перечисленные основополагающие величины хорошо известны из физики средней школы. Рассмотрим некоторые новые параметры, часто используемые в электротехнике.

- Среднее значение за период (постоянная составляющая) – определяется следующим образом:

Пример показан на рисунке 2.1

Для периодической функции, симметричной относи-тельно оси времени, U0 = 0.

 

 

- Действующее значение тока (напряжения) – численно равно значению постоянного тока (напряжения), которое в сопротивлении за период Т выделяет столько же тепла, сколько при тех же условиях выделяет переменный ток (напряжение). Называется также среднеквадратичным значением и обозначается, как и постоянный ток – без индекса: U или I.

В ряде случаев не важны форма напряжения, период, частота и др. параметры, а важна лишь энергия или мощность, которая выделяется в нагрузке.

Действующее значение является одним из основных параметров переменного тока.

 

Наиболее распространённым видом переменного тока по многим причинам является синусоидальный ток.

Рассмотрим его параметры.

- Мгновенное значение:

u(t) = Umsin (ωt+ψu)

i(t) = Imsin (ωt+ψi)

- Амплитуда Um (Im)– максимальное значение;

ω – угловая частота;

- Фаза (или полная фаза): ψ(t) = ωt + ψ – угол в радианах, соответствующий моменту времени t;

- Начальная фаза - ψui) – угол в радианах в начальный момент времени при t = 0;

 

Синус и косинус – напоминаем – отличаются только начальной фазой, Синусоидальный ток с тем же успехом можно называть косинусоидальным.

 

- Действующее значение U (I);

 

Выведем формулу.

Найдём интеграл:

Второй интеграл равен нулю, так как косинус – чётная функция на периоде Т.

Таким образом:

Аналогично:

 

Часто студенты ошибаются, говоря, что действующее значение всегда в √2 раз меньше амплитудного. Запомните – это справедливо только для синусоидального тока!

 

- Средневыпрямленное значение Uср.

Среднее значение функции, симметричной относительно оси t, равно нулю. Поэтому для синусоидального тока используют параметр средневыпрямленное значение (среднее за полпериода).

Для синусоидального тока Uср = 2Um/π ≈ 0,637 Um

 


Дата добавления: 2015-10-26; просмотров: 210 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Закон Ома. Сопротивление и проводимость | Соединение сопротивлений | Глава 2 Расчёт простых электрических цепей | Принцип наложения и метод наложения | Законов Кирхгофа | Глава 5 Метод контурных токов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Глава 6 Метод узловых напряжений| Символический метод расчёта

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)