Принцип наложения и метод наложения

Принцип наложения или суперпозиции известен из многих разделов физики (например, для напряжённости электрического поля). Он заключается в том, что действие на какую-либо величину многих факторов может рассматриваться как сумма воздействий от каждого фактора в отдельности.

Применительно к электрическим цепям, принцип наложения заключается в независимом действии на напряжения и токи отдельных источников энергии.

Ток в любой ветви схемы равен алгебраической сумме токов, возникающих в ней под действием каждого из источников цепи в отдельности.

Принцип наложения является теоретической основой метода наложения.

Метод наложения заключается в определении токов, возникающих в цепи под действием каждого из источников энергии и последующем суммировании этих токов, которые называются частичными токами.

Метод наложения позволяет упростить расчёт схемы с несколькими источниками энергии, сводя его к расчёту нескольких схем с одним источником.

Рассмотрим пример – рисунок 1.17

Рассчитаем сначала частичные токи в ветвях, считая, что в цепи есть только источник ЭДС Е₁.

При этом другие, исключённые источники заменяя-ются своими внутренними сопротивлениями. Идеальные источники ЭДС «закорачиваются», а ветви с источником тока – разрываются.

На рисунке 1.18 показана получившаяся схема. По ней находим частичные токи I₁^’ - I₅^’ (частичные токи принято обозначать знаками «штрих» - «’», «’’» и т. д).

Ясно, что I₃^’ = I₄^’, а I₅^’ = 0, т.к. ветвь с источником тока разорвана.

Изначальные направления токов выбираются произвольно, поэтому некоторые из частичных токов могут получиться отрицательными, например, в данном случае - I₃^’.

Таким же образом, рассчитываем частичные токи от источника Е₂: I₁^’’- I₅^’’ и от источника тока J: I₁^’’’- I₅^’’’. Получившиеся схемы разберите самостоятельно.

После этого находим токи, суммируя получившиеся частичные токи с учётом знаков.

I₁ = I₁^’ + I₁^’’ + I₁^’’’ – и т. д. для всех токов.

В сложных схемах для расчёта могут быть более удобными другие методы, рассмотренные далее.

Метод наложения обычно применяется в следующих случаях:

1) При небольшом числе источников энергии;

2) В случае, когда нужно определить влияние на работу схемы одного источника энергии.

Внимание! Метод наложения может быть применён для нахождения токов и напряжений, но не может быть применён при определении мощностей, т. к. мощность пропорциональна квадрату тока или напряжения.

Дата добавления: 2015-10-26