Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Зависимость положения уровня Ферми от концентрации примеси и температуры.

Читайте также:
  1. A) уровнях дохода
  2. B Основные положения
  3. EV2.3 Энкодер крутящего момента (датчик положения педали акселератора)
  4. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  5. I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ О ФЕСТИВАЛЕ.
  6. IC1.13 Датчик положения педали газа (ДППГ)
  7. II этап. Анализ и оценка имущественного положения предприятия.

 

Повторить немного о легировании (атомы V и III группы в кремнии). Расположение донорного и акцепторного уровней в запрещённой зоне!!! Соотношение концентрации атомов примеси и собственных атомов.

 

А. Влияние концентрации.

Для того, чтобы определить влияние концентрации примеси на положение уровня Ферми, нужно в общем случае решить следующее уравнение общей электронейтральности:

 

(17)

 

где -- число ионизованных акцепторных атомов (которые захватили электрон из валентной зоны); -- число ионизованных донорных атомов (которые отдали электрон в зону проводимости).

Для решения этого уравнения нужно подставить выражения для ni, pi, и NA, ND.

 

(18)

 

где F(EA) – вероятность того, что электрон находится на акцепторном уровне А;

1-F(ED) – вероятность того, что электрон не находится на донорном уровне D.

В общем случае Вы можете попробовать подставить эти значения и решить его. Мы же здесь приведём решение для случая, когда (т.е. уровень легирования очень высокий по сравнению с собственной концентрацией электронов).

n>>p, ND>>NA =>n≈ND

В этом случае n≈ND≈NCexp(-(EC-EF)/kT), откуда EF≈ EC –kTln(NC/ ND). Аналогично для р-типа полупроводника EF≈ EV +kTln(NV/ NA).

В кремнии при ТКОМН:

NC =2,8 • 1019 см-3 Различаются

NV =1019 см-3 эффективные массы!!!

Т.е. в этих случаях (поскольку NV<NA и NC<ND) энергия Ферми располагается вблизи границ разрешённых зон (соответственно зоны проводимости и запрещённой зоны).

Говорят, что полупроводник является вырожденным, если концентрация примеси настолько высока, что уровень EF находится на границах разрешённых зон.

Можно показать также, что в области малых концентраций легирующей примеси EF≈ lnND, т.е. EF растёт с увеличением ND по логарифмическому закону (достаточно медленно).

Таким образом, графически можно изобразить положение EF от концентрации примеси следующим образом:

E

 

EC

 


- EF, T=0, ND=0

 

EV

 

lnND lnNA

 

Б. Как изменяется положение уровня Ферми в примесном полу проводнике от температуры?

В общем случае этот вопрос достаточно трудно описать математически, т.к. EGи EDзависят от периода решётки и связаны с температурой, но этот эффект мы учитывать не будем.

Рассмотрим 2 крайних случая:

Соотношение концентраций примеси и собственных атомов!!!

1. при очень низких температурах ионизация собственных носителей не происходит (по сравнению с примесными). Поэтому EF и EFi будет находиться посреди ED и EG;

2. при очень высоких температурах можно предположить, что почти все собственные атомы ионизованы, т.е. концентрация электронов и дырок приблизительно равна объёмной концентрации собственных атомов. Концентрация примеси – невелика. Следовательно, EF к EFi. На картинке это выглядит следующим образом:

 

 

 


E

EC

ED

 


EFi ND2 > ND1

 

EA

EV

 

T

В свою очередь EFi будет увеличиваться как:

 

 

С ростом температуры ширина запрещённой зоны уменьшается. Качественно причину этого можно представить следующим образом: при более высокой температуре тепловое движение атомов в решётке становится более энергичным, период решётки оказывается менее определённым (чётким) и взаимодействие ослабевает (т.е. уменьшается энергия связи электрона с атомом решётки), а следовательно и EG.

С ростом ТEF в собственном полупроводнике уходит к EC:

рост EF


Дата добавления: 2015-10-31; просмотров: 335 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Метод Чохральского. | Фазовые диаграммы и твердые растворы. | Адиабатическое приближение (приближение Борна - Оппенгеймера). | Одноэлектронное приближение (метод Хартри-Фока). | Первая зона Бриллюэна полупроводника типа алмаза | Эффективная масса носителей заряда. | Циклотронный (диамагнитный) резонанс. | Классификация материалов с позиции зонной теории. | Электронная теория примесных состояний. | Плотность квантовых состояний. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Концентрация электронов и дырок| Дрейфовая и диффузная электропроводности.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)