ЛЕКЦИЯ 8

ТЕМА. ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ЭНЕРГОСИСТЕМАХ

Цель лекции – изучение переходных процессов при изменении частоты и роль АЧР в сохранении устойчивости.

План лекции:

1. Изменения частоты при набросе мощности

2. Статические характеристики системы при изменении частоты

3. Динамические характеристики системы при изменении частоты

1. ИЗМЕНЕНИЕ ЧАСТОТЫ ПРИ НАБРОСЕ МОЩНОСТИ

В электрической системе, состоящей из ряда станций и нагрузок, можно различать изменения частоты:

а) быстрые и средние (мгновенные или текущие), происходящие во время переходного процесса, связанные с изменением скорости генераторов, возникающие под влиянием небалансов вращающих моментов на валах генераторов;

б) относительно медленные (средние значения), характерные для всей системы в целом, определяющиеся эквивалентной инерцией всех машин системы и действием регуляторов скорости и регуляторов частоты.

Быстрые изменения. При балансе момента (мощности) на валу каждого генератора электрической системы, т. е. при M_k = M_мехk, где k = 1, 2,..., n, и вращении ротора каждого k-го генератора со скоростью ω_k = ω₀ все э.д.с., напряжения и токи изменяются с единой частотой f₀ = ω₀/(2π).

Однако во время работы системы появляется расхождение в изменениях мощности, потребляемой нагрузкой, и мощности, отдаваемой генераторами: появляется небаланс момента ΔМ = M_мех — M на валу каждого генератора, изменение его скорости Δω_k = ω_k –ω₀ = dδk/dt и соответственно мгновенной частоты Af_k = f_k—f₀

На этой первой стадии переходного электромеханического процесса ни регуляторы скорости, ни регуляторы частоты еще не действуют.

Распределение между станциями системы дополнительной нагрузки, появившейся в результате возмущения, происходит в первый момент в соответствии с величинами э.д.с. и относительной удаленностью станции от места возмущения (т. е. величиной взаимной проводимости между э.д.с. станции и точкой приложения возмущения). Затем генераторы начинают замедляться в соответствии с величинами полученных набросов мощности и инерционностью агрегатов, причем машины, получившие наибольший относительный наброс, замедляются наиболее интенсивно, что приводит к увеличению взаимных углов и перераспределению дополнительной нагрузки между станциями.

Таким образом, на первой стадии процесса происходит снижение (или повышение) средней частоты в системе, при этом возникают качания генераторов относительно друг друга и одновременно за счет синхронных связей происходит выравнивание мгновенных значений частоты отдельных станций.

Медленные изменения. При снижении частоты на величину, выходящую за пределы зоны нечувствительности регуляторов скорости (первичные регуляторы), последние вступают в действие, перераспределяя дополнительную нагрузку в соответствии с величинами, обратными статизму регуляторов. В зависимости от величины возмущения регуляторы вступают в работу через 0,3—2 с после наброса мощности.

На последней стадии процесса влияние оказывают наиболее медленно действующие регуляторы частоты (вторичные регуляторы), которые изменяют уставки первичных регуляторов одной или группы станций, регулирующих частоту, в результате чего последние принимают на себя небаланс мощности, возникший в системе. При этом частота в системе при наличии достаточного резерва мощности восстанавливается до нормального значения.

Время действия применяемых в настоящее время регуляторов частоты составляет несколько десятков секунд. Поэтому процесс регулирования частоты можно считать очень медленным по отношению к электромеханическому процессу и действию регуляторов скорости, на основании чего эти процессы в ряде случаев можно рассматривать раздельно.

Таким образом, при математическом описании процесса изменения частоты в системе после появления в ней какого-либо небаланса мощности АР приходится выделить:

1) относительно быстрые электромагнитные и электромеханические процессы, при которых ни регуляторы скорости, ни регуляторы частоты не действуют;

2) электромеханические процессы средней скорости, происходящие при действии регуляторов скорости;

3) медленные процессы, происходящие при действии регуляторов частоты.

Однако выделение трех стадий и раздельное рассмотрение процессов с учетом только наиболее характерных для данной стадии факторов можно проводить лишь условно.

При рассмотрении второй и третьей стадий переходного процесса можно исходить из предположения, что установившееся отклонение частоты связано с отклонением мощности соотношением

к - где коэффициент пропорциональности имеет размерность МВт/Гц.

  Рис. 1. Характер изменения частоты в системе при набросе мощности (ΔP_c) в точке 0 схемы: а — схема системы: б — векторная диаграмма; в —зависимость /=р(г)г /о — исходное значение частоты; !„ — установившееся значение часто­ты (после наброса); /,, /₂, /₃ — частоты, замеренные в точках /, 2, 3 системы  

Иногда его называют энергией регулирования. Чем больше k, тем меньше отклонение частоты при данном изменении мощности. Величину, обратную k, называют статизмом агрегата — 1/k = b. Появляющиеся при изменениях нагрузки мгновенные изменения частоты сначала различны для каждого генератора. После переходного процесса они становятся одинаковыми: . Суммарное изменение мощности в системе можно представить как , где k — суммарная энергия регулирования.

Распространение изменения частоты по системе происходит по сложному закону, математическое выражение которого здесь рассматриваться не будет.

Характер «выравнивания» частоты, изменение ее значений в отдельных точках системы после возмущения зависят главным образом от параметров элементов, входящих в систему. Представление о процессе выравнивания можно получить, рассматривая рис. 15.1, где показаны значения частоты, замеренные в разных точках системы после возмущения. Очевидно, что в начале процесса и в конце его частота (/о. / оо) одинакова во всех точках системы. В действительности это постоянство — только условное допущение. В системе, в ее установившемся режиме непрерывно происходят малые возмущения (изменяются нагрузки, мощности генераторов под действием случайных толчков и регуляторов скорости или ручного регулирования) и непрерывно изменяется частота. Примерный характер таких изменений частоты показан на рис. 15.2.

Колебания суммарной нагрузки системы P_s вызывающие изменения частоты электрических систем, можно разделить на три группы.

Быстрые колебания имеют период 1—3 с и амплитуду меньше 0,001 P_SH системы. Эти колебания в основном зависят от малых перемещений рото­ров генераторов, т. е. от электромеханических процессов в генераторах системы. Колебания частоты, вызванные колебаниями нагрузки, обычно составляют сотые доли герц (0,01—0,02 Гц).

Средние колебания суммарной нагрузки имеют период колебаний порядка десятков секунд (10—30 с) и амплитуду 0,01 P_s„. Эти колебания вызываются нерегулярными изменениями мощности, происходящими в процессе работы потребителей электрической системы (тяга, печи и др.). Колебания частоты, вызванные этими колебаниями нагрузки, достигают десятых долей герца (0,1—0,2 Гц).

Медленные колебания происходят с периодом порядка минут и десятков минут. Они вызваны изменениями суммарной нагрузки, связанными с временем суток, атмосферными явлениями, технологией производства и изменениями условий быта (включение плиток, печей и т. д.).

2. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЧАСТОТЫ

Установившееся значение частоты при изменении нагрузки турбины, не имеющей регулирования скорости, может быть найдено с помощью способа пересечения характеристик (см. гл. III) Р = ф(/) и Р_в' = ф(/) так, как это показано на рис. 15.3.

При регулировании скорости агрегата регуляторами скорости характеристика активной мощности, отдаваемой генератором, будет получена в результате плавного перехода с одной характеристики Р = ф(/), построенной при постоянном впуске энергоносителя (постоянном открытии), на другую (рис. 15.4,а). На участке / 2 этой характеристики по мере уменьшения частоты мощность растет. Начиная с точки 2, после полного открытия направляющего аппарата, регулирование уже не может влиять на изменение мощности турбины, и в соответствии с ее естественной характеристикой происходит уменьшение мощности со снижением частоты. Участок 2 3 приближенно можно заменить прямой 2 3', считая, что при постоянном максимальном открытии направляющего аппарата мощность турбины не изменяется.

При аварийных режимах, когда частота в системе снижается настолько, что регуляторы полностью открывают устройства впуска энергоносителя, процессы считаются протекающими согласно характеристике 2 3 или 2 3'. На участке 2 1 характеристику Р — ф(/) можно заменить прямой 2 /', считая, что Р — Р₀+АР.

Характеристики нагрузки также приближенно можно заменить прямыми, полагая Р_в = Яно+А^н- Построенные характеристики относятся к одиночному агрегату, имеющему регулятор скорости, действие которого отражено в данном анализе переходом рабочей точки с одной характеристики Р = ф(/) на другую. В результате получилась характеристика регулируемой турбины (/ 2 на рис. 15.4,а). Если происходит изменение мощности нагрузки на ДР„, то, как это показано на рис. 15.4,6, в системе «генератор — нагрузка» установится новая частота /_х, которая соответствует пересечению сечению новой характеристики нагрузки и характеристики генерации (точка Ь). Процесс перехода от а к Ь и соответственно от /₀ к /_х начинается после того, как отклонение частоты превысит зону нечувствительности регулятора скорости, и происходит в течение 5—20 с.

Регулирование при обычных механических регуляторах скорости начинается с запаздыванием порядка 0,2-^0,5 с. Однако инерционность сервомоторов, а также явления гидроудара (у гидротурбин) и расширения пара в паровых объемах паровых турбин приводит к тому, что эффект регулирования проявляется через большой промежуток времени (1—3 с). Зона нечувствительности регуляторов составляет 0,05— 0,3%.

После окончания действия регуляторов скорости или еще в процессе их работы в действие вступают регуляторы частоты. Зона нечувствительности автоматического регулятора частоты (АРЧ) значительно меньше, чем у регулятора скорости (АРС), но действует он значительно медленнее. Действие его отражается в смещении характеристик Р = ф(/) из положения 1 2 к положению 1'2'. Это смещение занимает 10—40 с; оно может быть быстрее (характеристика аЬ'а') или медленнее (ab'a'). В зависимости от быстроты вмешательства АРЧ отклонение частоты при Данном набросе мощности может достигать значения //, //', или величины, определяющейся действием только регулятора скорости Д (рис. 15А,в).

Показанная на рис. 15А,в настройка АРЧ, когда он восстанавливает частоту до начального значения /₀, является астатической. При параллельной работе нескольких энергосистем, снабженных АРЧ, астатическая настройка невозможна (она привела бы к неопределенности в перераспределении мощностей по линиям связи).

При статической настройке* характеристики принимают вид, показанный на рис. 15.4,г. Действие АРЧ в этом случае не изменяет вида зависимости Р = q>(f), меняя только наклон ее.

Таким образом, все рассуждения и математические соотношения, полученные для системы с АРС, будут справедливы для системы с АРЧ, но при учете того, что углы наклона 0_r(APG> и 0_Г(арч) (рис. 15.4,г) будут разными.

Построенные характеристики относятся к единичной турбине и единичной нагрузке. Однако они могут быть распространены на всю систему в целом. Для этого под характеристикой Р_а — ф(/) надо понимать суммарную нагрузку всей системы P_BS, а под характеристикой Р_г = <р(/) — суммарную генерирующую мощность всех агрегатов Р_РХ.

При изменениях частоты около номинального значения характеристика нагрузки P_BS = q>{f) имеет наклон касательной.

Суммарные характеристики нагрузок и генераторов системы, полученные при медленных изменениях частоты (статические характеристики), могут существенно отличаться от динамических характеристик системы, получаемых в условиях быстрого изменения частоты, хотя общий характер зависимости обычно не изменяется.

Легко видеть, что для системы в целом

где

С учетом двух последних соотношений будем иметь

Здесь — коэффициент резерва, показывающий, во сколько раз номинальная мощность всех работающих агрегатов превышает мощность нагрузки системы.

3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЧАСТОТЫ. ЛАВИНА ЧАСТОТЫ

Изменение частоты (скорости) в переходном процессе можно определить аналитически. Предположим, что мощность, потребляемая нагрузкой, будет пропорциональна частоте:

(1)

где Р_н0 — мощность нагрузки в первый момент после возмущения; b_f — регули­рующий эффект нагрузки по частоте; — относительное изменение частоты.

В переходном режиме мощность турбины под действием регулятора турбины изменяется на величину Р_рег, которая определяется как

(2)

где T_s — постоянная времени двигателя исполнительного механизма (серводвигателя).

Дифференциальное уравнение, характеризующее изменение частоты в системе, имеет вид

(3)

где

Введем обозначения: k₁ = P_Tном/(σT_s); k.₂ — 1\T_S. Здесь σ — коэффициент неравномерности (статизм) регулятора скорости. Тогда вместо (1) запишем

Предположим, что в момент времени t — 0 изменяются мощности нагрузки. Уравнение движения записывается в операторной форме и решается. Затем находится зависимость изменения частоты от времени.

С помощью полученных выражений может быть проанализировано влияние регулирующего эффекта нагрузки.

Очевидно, что расчеты без учета регулирующего эффекта нагрузки будут давать завышенные отклонения частоты от установившегося значения. При этом надо иметь в виду, что реальные частот­ные характеристики суммарной нагрузки энергосистем могут иметь нелинейную зависимость от частоты. Однако для диапазона практически важных изменений величин ∆Р и ∆f ее с достаточной степенью точности можно считать линейной. Поэтому учет характеристик нагрузки в виде зависимости Рн = P_Ho(l + b_f∆f *) может считаться вполне приемлемым для практических расчетов изменений частоты в системах.

В установившемся режиме значение частоты

при b_f = 0 отклонение частоты

Все сказанное относится не только к агрегату, но и ко всей системе в целом, если под σ понимать σ_∑.

Эквивалентная механическая постоянная времени также зависит от режима системы или объединения. Так, в одной системе эта постоянная изменялась в тече­ние суток от 15 до 18 с зимой и от 13 до 15 с летом.

Выше предполагалось, что при набросе нагрузки турбина под действием регулятора изменяет свою мощность на Р_рег. Однако это изменение невозможно, если вся мощность турбины уже использована, т. е. полностью открыт направляющий аппарат (полный впуск пара).

Изменение частоты ∆f* имеетэкспоненциальный характер, причем если нагрузка системы не будет зависеть от частоты (b_f == 0), то режим установиться не сможет (∆f* ). Физически это означает, что при отсутствии регулирования (или саморегулирования) система не могла бы работать, так как появление малейшего небаланса ∆Р приводило бы к полному нарушению режима системы (рис. 15.6).

В зависимости от того, что понималось под T_s и σ уравнения, описывающие изменение частоты могли характеризовать изменения частоты под действием только АРС (первичный регулятор) или АРЧ (вторичный регулятор).

Нужно, однако, отметить, что постоянные времени и коэффициенты статизма, входящие в уравнения и выбираемые из условий устойчивости и конструктивных соображений, лежат в определенных пределах. Обычно встречающиеся значения этих параметров таковы, что обусловливают появление одного отрицательного действительного и двух комплексных сопряженных корней характеристического уравнения А(р) = 0. При этом решение получается в виде двух составляющих, одна из которых затухает по экспоненциальному закону с постоянной времени, примерно соответствующей постоянной времени АРЧ. На эту составляющую накладывается другая, имеющая вид затухающей синусоиды с периодом и затуханием, примерно определяющимися параметрами АРС и инерционностью агрегата. Однако такое разделение имеет место только при постоянной времени АРЧ, значительно большей постоянных T_s и Tj.

Было рассмотрено явление так называемой лавины напряжения, появляющейся при неблагоприятном сочетании характеристик, определяющих выработку генераторами реактивной мощности, с одной стороны, и потребление мощности нагрузкой — с другой.

Аналогичное явление может наблюдаться и в отношении изменений частоты. Ее небольшое начальное снижение может далее, как бы усиливаться и приобретать лавинообразный характер.

Причина этого явления заключается в снижении мощности, выдаваемой генераторами при снижении частоты. Это происходит при отсутствии резерва генерирующей мощности в системе в связи с тем, что механизмы собственных нужд тепловых станций снижают свою производительность со снижением частоты. Нарушение устойчивости может быть связано также с неправильным действием АРЧ, характеристики и параметры которых могут быть неблагоприятно выбраны в смысле устойчивости их параллельной работы. При учете влияния изменения частоты на работу генераторов характеристики мощности, генерируемой в системе, можно изобразить так, как это сделано на рис. 17.1.

Не стремясь к выявлению количественных соотношений, можно констатировать, что снижение частоты на ∆f приводит к деформации характеристики Р_Г, благодаря чему точка 0 (рис. 17.1), в которой балансируются мощности генерации и нагрузки, оказывается неустойчивой, дальнейшее снижение частоты развивается лавинообразно и приводит к полному нарушению устойчивости системы.

Приведенные на рис. 17.1 характеристики строились в предположении постоянства напряжения (величина которого, например, поддерживается регулируемым синхронным компенсатором). В действительности одновременно со снижением частоты будет происходить и уменьшение напряжение. Уменьшение скорости вращения генераторов будет приводить к снижению их э. д. с.. Реактивная мощность у генераторов будет уменьшаться, а у нагрузки — увеличиваться.

Рис. 17.1. Развитие лавины частоты: 1 2 — характеристика генератора при действия АРС—АРЧ; 2 3 — характеристика генератора при полном открытии (естественная); 2 3' — характеристика генератора при полном открытии и снижении мощности с уменьшением частоты из-за влияния собственного расхода вспомогательного оборудова­ния станции; 2 3" — то же, что и 2 3', но при более резком влиянии вспомогательного оборудования; Рн1, Р н₀ — характеристика мощности и мощность нагрузки в нормальном режиме; Р_н2, Р_н20, Р_н3, Р_н30 Р_н4 Р_{н40 –}то же, что при набросах нагрузки. 1',1",2 — точки устойчивого режима; А, В — точки критического режима, приводящего к лавине частоты; 0 — точка неустойчивого режима  

Хотя в условиях сниженной частоты критическое напряжение (при котором наступает опрокидывание двигателей) уменьшается, все же при значительном снижении частоты могут создаваться условия для возникновения и развития лавины напряжения.

МЕРЫ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ (ЛАВИНЫ) ЧАСТОТЫ. АВТОМАТИЧЕСКАЯ РАЗГРУЗКА ПО ЧАСТОТЕ

Из приведенного анализа можно сделать следующие выводы. Снижение частоты в электрической системе в некоторых случаях приводит к уменьшению активной мощности, выдаваемой генераторами, что может привести к неустойчивости их режима (лавине частоты).

Понижение частоты вызывает уменьшение выдачи реактивной мощности и в то же время увеличение потребления реактивной мощности нагрузкой, что приводит к понижению напряжения в узлах нагрузки системы. При снижении частоты до 43—45 Гц напряжение может снизиться до критического значения, при котором возникает лавина напряжения. Лавина частоты и лавина напряжения вызывают массовое отключение потребителей от действия защиты и нарушение параллельной работы электрических станций. Ликвидация таких аварий и восстановление нормального режима системы могут длиться несколько часов.

Явления лавины частоты и лавины напряжения протекают в течение нескольких десятков секунд или даже секунд. В такое короткое время правильная оценка создавшегося положения и проведение необходимых мероприятий со стороны дежурного персонала в системе весьма затруднительны. Понижение частоты до опасных пределов практически может быть предотвращено в двух случаях: а) если в системе имеется достаточно большой вращающийся резерв; б) если с понижением частоты автоматически отключается некоторая часть нагрузки, т. е. производится так называемая автоматическая частотная разгрузка (АЧР).

Наиболее быстро дополнительную мощность можно получить, если вращающийся резерв составляют гидрогенераторы, однако инерционность регулирования гидротурбин позволяет выдать агрегатам резерва всю их мощность только через 15—20 с. Это не всегда может предотвратить аварию. Эффективность гидрогенераторного резерва значительно повышается при уменьшении времени регулирования путем выдергивания иглы катаракта, что практически, однако, не всегда используется. Резерв на тепловых электрических станциях может быть эффективен только при достаточной мощности котлов и оборудования агрегатов совершенными автоматическими устройствами. Запуск резервных агрегатов при понижении частоты во многих случаях не может предотвратить развития аварии, так как даже гидрогенераторам требуется несколько минут (не менее 1—2) для набора мощности. Эффективными в этом отношении могут быть резервные агрегаты со специальными газовыми или авиационными турбинами (обычно устанавливаются отработавшие свой срок на самолетах двигатели). Однако установка таких специальных агрегатов пока не получила широкого распространения. Суммарная мощность обычного вращающегося резерва, выбранного по условиям экономичности, как правило, составляет 10—20%, а часто оказывается и меньше. В часы максимума нагрузки системы вращающийся резерв может полностью отсутствовать. Однако при авариях, связанных с отключением генераторов и станции или с разделением системы на отдельные части, дефицит мощности может достигать 30% и более. Поэтому в такого рода аварийных условиях наиболее надежным решением является автоматическое отключение соответствующей части нагрузки. Эту задачу и выполняют устройства автоматической разгрузки по частоте (АЧР).

Роль АЧР особенно велика в энергетических системах небольшой и средней мощности с малым числом электрических станций и слабо развитыми электрическими сетями. По мере укрупнения энергетических систем относительная (а не абсолютная) величина возможного аварийного небаланса мощности снижается. Однако даже в мощных объединенных энергосистемах отказываться от АЧР было бы нецелесообразно. Так, если при объединении систем уменьшается вероятность глубокого понижения частоты во всей объединенной системе, то остается опасность возникновения подобных аварий при отделении каких-либо ее частей или более мелких систем, а также при разделении объединенной системы как несинхронно работающие части. Таким образом, в объединенных системах большое значение имеет местная разгрузка по частоте.

Литература: [1], § 9.10

[7], § 15.1-15.4

Дата добавления: 2015-07-08