Пуск асинхронных двигателей.

Здесь можно рассмотреть два случая – общий и частный.

Общий случай: . Предполагая, что М и М_мех не зависят ни от времени, ни от ускорения и целиком определяются скольжением s, построим статические характеристики и, как разность их, зависимость . Разобьем на ряд равных интервалов (рис.12.12) по скольжению:

.

Тогда уравнение движения (12-1) на любом интервале будет иметь вид

или .

Аналогично можно выразить и приращение скорости вращения (оборотов):

, (2,а)

где - среднее значение избыточного момента на данном интервале.

Время от момента пуска до конца любого i -го интервала

. (2,б)

Точность решения возрастает с уменьшением величины и соответственно с увеличением количества интервалов.

Частный случай: . Аналитическое решение уравнения (12-1) можно получить, если принять, что в течение всего процесса разбега (или выбега); пусть при этом М определяется выражением, соответствующим упрощенной схеме замещения двигателя:

, (3)

где .

В этом случае избыточный момент определится из выражения (1) с учетом (3):

, (4)

причем .

В общем случае согласно (1) время разбега (или выбега) от до

или после подстановки (4)

Время разбега от скорости до скорости определяется решением (5) при :

(6)

где - установившееся скольжение по окончании разбега.

При разбеге без нагрузки

.

Из (6) для полного времени пуска получаем . Это означает асимптотическое приближение скорости к ее установившемуся значению.

Приближенно время пуска можно найти, принимая (на основании расчетов или опытов) :

. (6а)

Время выбега от скорости до скорости определяется решением (5) при :

(6б)

где

Время выбега от предшествующего установившегося режима до полной остановки определяется подстановкой величин в равенство (6б). При отключении одиночного двигателя от сети время выбега

(7)

откуда скольжение двигателя в любой момент времени

(8)

и скорость вращения

, (9)

где скорость до отключения двигателя .

В соответствии с равенством (9) можно заключить, что кривая выбега (зависимость скорости вращения агрегата от времени) отключенного от сети двигателя с постоянным моментом сопротивления на валу представляет собой прямую линию.

На основании (7) время полной остановки агрегата

. (10а)

При моменте сопротивления на валу, равном номинальному, время остановки примерно равно постоянной инерции:

. (10б)

По времени остановки агрегата с не зависящим от скорости моментом сопротивления на валу экспериментально определяется постоянная инерции:

(10в).

Пуск синхронных двигателей. Синхронные двигатели при пуске подключаются сначала к сети невозбужденными. Их обмотки возбуждения при этом короткозамкнуты или замкнуты на сопротивление , где - сопротивление обмотки возбуждения. Разгоняясь как асинхронные, они достигают скорости, близкой к синхронной (подсинхронная скорость). После этого двигателям подается возбуждение и они, приобретая свойства синхронного двигателя, входят в синхронизм. Таким образом, процесс пуска синхронного двигателя можно разбить условно на два этапа (рис.12.13): 1) – разгон до подсинхронной скорости () происходит в основном под действием среднего асинхронного момента; 2) – вхождение в синхронизм под влиянием моментов, обусловленных возбуждением и зависящих от угла между осью ротора и вектором вращающегося поля статора.

На первом этапе пуска существенны начальный толчок периодической слагающей тока статора - , где - напряжение сети в той точке, где оно может быть принято не зависящим от режима двигателя; , причем - внешнее сопротивление цепи статора между точкой с напряжением и выводами статора данного двигателя.

Длительность разгона до подсинхронной скорости можно определять так же, как и для асинхронных двигателей. Однако при проектировании ее обычно находят графоаналитическими методами. Более точно изменение токов статора и ротора в процессе разгона двигателя может быть получено с помощью уравнения Парка-Горева.

На втором этапе пуска на несинхронно вращающийся ротор синхронного двигателя кроме асинхронного момента действует синхронный момент, зависящий от угла и обусловленный возбуждением, а также момент сопротивления механизма.

Практически вхождение в синхронизм может произойти только после подачи возбуждения, за счет которого у двигателя будет создан дополнительный момент, меняющийся по знаку (знакопеременный). Скорость вращения двигателя под воздействием знакопеременного момента будет колебаться около средней величины с двойной частотой скольжения. На ротор действуют и другие знакопеременные моменты, а именно момент явнополюсности

и переменная составляющая асинхронного момента, то иногда втягивание в синхронизм может произойти и без подачи возбуждения. Для этого, однако, необходимо, чтобы втягивающий момент был больше механического: , что можно получить сравнительно редко. Характер процесса вхождения в синхронизм зависит от взаиморасположения ротора и магнитного потока статора в момент подачи возбуждения. Но положение ротора в момент подачи возбуждения обычно оказывает сравнительно малое влияние, поэтому можно не предусматривать специальных устройств для подачи возбуждения в наивыгоднейший момент.

Успешность синхронизации можно приближенно оценить по значению критического скольжения установившегося асинхронного режима без возбуждения, при котором возможно вхождение в синхронизм[2]:

,

где - максимальный электромагнитный синхронный момент при номинальном возбуждении.

Если скольжение синхронного двигателя, определенное точкой пересечения кривых среднего асинхронного момента и момента сопротивления, будет равно или меньше , то втягивание в синхронизм обеспечено.

Однако при изменении скольжения во время втягивания в синхронизм динамические характеристики асинхронного момента могут отличаться от статических. Средний динамический асинхронный момент при не равен нулю, вследствие чего скорость вращения может оказаться выше синхронной и вхождение двигателей в синхронизм облегчится. Синхронные двигатели часто втягиваются в синхронизм при скольжениях, больших . Поэтому при следует или вводить корректировку скольжения на основании экспериментальных данных, полученных для аналогичных установок, или проводить точные расчеты.

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПУСКЕ АД МОЩНОСТЬЮ СОИЗМЕРИМОЙ С МОЩНОСТЬЮ ИСТОЧНИКА

В мощных электрических системах нарушения устойчивости наиболее вероятны при аварийных или послеаварийных режимах. В системах, у которых мощности отдельных нагрузок соизмеримы с мощностью системы, устойчивость может нарушаться и при нормальных (с точки зрения эксплуатации) режимах. Наиболее опасным в этом смысле является прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей, обычно составляющих основную часть нагрузки.

Большой пусковой ток этих двигателей вызывает резкое снижение напряжения в системе, что приводит к увеличению скольжения остальных работающих двигателей. Соотношение загрузки двигателей и снижения напряжения в сети обычно бывает таково, что реактивная мощность, потребляемая двигателями, возрастает. Это вызывает дальнейшее понижение напряжения и может привести к опрокидыванию работающих двигателей и к возникновению лавины напряжения. Происходящее нарушение устойчивости параллельно работающих станций ведет к длительному перерыву электроснабжения потребителей. Поэтому устойчивость таких систем должна особо проверяться по условиям пуска короткозамкнутых двигателей.

Весьма опасным является неудачный пуск двигателей, мощность которых соизмерима с мощностью генератора.

Анализ процессов пуска двигателей и устойчивости узлов нагрузки довольно сложен, и в инженерной практике часто пользуются упрощенными методами. Прежде чем рассмотреть их, остановимся на процессах, которые происходят при пуске асинхронного двигателя, питаемого от генератора соизмеримой мощности.

Изменение напряжения во время пуска двигателя в этом случае происходит примерно следующим образом: в первый момент после включения двигателя напряжение на шинах генератора уменьшается вследствие падения напряжения в переходном реактивном сопротивлении генератора при протекании в нем пускового тока двигателя.

В случае отсутствия на генераторе автоматического регулирования возбуждения напряжение на шинах генератора начнет уменьшаться, поскольку пусковые токи, являясь практически реактивными до скольжения , будут размагничивать генератор. Если время пуска больше времени

электромагнитного переходного процесса в генераторе, то к окончанию переходного процесса на генераторе значение напряжения будет ниже, чем начальное значение напряжения в момент пуска двигателя. На последнем этапе разгона пусковой ток резко уменьшится и одновременно повысится коэффициент мощности. Все это приведет к увеличению напряжения генератора.

Понижение напряжения на шинах генератора в процессе пуска резко изменяет все пусковые характеристики двигателя (рис.12.14), увеличивает длительность пуска, уменьшает момент двигателя, что может привести к невозможности осуществления пуска (рис.12.14, б). Условия пуска могут быть облегчены либо выбором двигателя с меньшим пусковым током, либо автоматическим регулированием возбуждения генератора. При наличии последнего напряжение генератора после затухания переходного электромагнитного процесса может быть выше, чем начальное значение напряжения генератора в момент пуска двигателя; при определенной величине тока возбуждения напряжение может быть равно номинальному напряжению генератора (см. пример.12.1).

Запуск одиночного (эквивалентного) двигателя. Если пренебречь переходными процессами возбудителя и считать, что э.д.с. при снижении напряжения меняется скачком до нового установившегося значения или при отсутствии регулирования остается постоянной, то изменение напряжения на генераторе от начального значения до установившегося [3] будет практически по экспоненциальному закону:

(1)

Начальное значение напряжения в момент включения двигателя определяется по величине переходной э.д.с., которая в случае холостого хода принимается равной

В момент пуска двигатель можно заменить постоянной нагрузкой, представленной сопротивлением , где

(2)

Здесь - к.п.д. двигателя; - кратность пускового тока; , - номинальное значение коэффициента мощности генератора и пусковое значение коэффициента мощности двигателя соответственно; - номинальные активные мощности соответственно на шинах генератора и на валу двигателя; - напряжение на шинах генератора и двигателя.

Примем, что При сделанных допущениях, согласно векторной диаграмме можно определить напряжение[4] на генераторе.

. (3)

Здесь - полное сопротивление цепи (); аналогично находятся и , причем сопротивление сети , связывающей генератор и двигатель, введено (соответственно сопротивление в ). В случае явнополюсного генератора , в случае неявнополюсного .

При еще более упрощенном подходе .

Установившееся значение напряжения может быть определено по последней формуле при подстановке в нее установившегося значения э.д.с. и сопротивление . Однако практически его проще найти с помощью заранее рассчитанных кривых типа показанных на рис.12.14, в. Зная допустимое снижение напряжения на шинах нагрузки при пуске , можно определить предельно допустимую мощность пускаемых двигателей, при которой напряжение в первый момент пуска имеет допустимую величину :

,

где - к.п.д. двигателя; - коэффициент мощности; - коэффициент загрузки; - пусковое сопротивление, определяемое при :

.

Зная допустимый уровень напряжения на зажимах генератора, можно найти величину тока возбуждения, необходимую для поддержания установившегося значения напряжения не меньше . Для этого, полагая и , определяем по кривым соответствующую величину . где - сопротивление цепи, включающее в случае явнополюсного генератора и - в случае неявнополюсного. Разумеется, справедливо и обратное соотношение , а также . Если ток возбуждения будет меньше найденного значения, то напряжение на генераторе после включения двигателей будет меньше допустимого и запуск двигателей недопустимо затянется.

Литература: [1], § 9.11-9.13

[7], § 12.3.

Дата добавления: 2015-07-08